10 Ejercicios resueltos: Multiplicación de polinomio por polinomio - Nivel fácil

10/07/2022 · Actualizado: 10/07/2022

10 Ejercicios resueltos paso a paso sobre la Multiplicación dde polinomio por polinomio nivel fácil para que practiques.

Índice de contenido

Ejercicio 1

(x + y)(2x + y)

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

(x + y)(2x + y)

(x \cdot 2x) + (x \cdot y) + (y \cdot 2x) + (y \cdot y)

2x^{2} + xy + 2xy + y^{2}

2x^{2} +3xy + y^{2}

Respuesta: 2x^{2} +3xy + y^{2}

Ejercicio 2

(2a + b)(4a + 2b)

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

(2a + b)(4a + 2b)

(2a \cdot 4a) + (2a \cdot 2b) + (b \cdot 4a) + (b \cdot 2b)

8a^{2} + 4ab + 4ab + 2b^{2}

8a^{2} + 8ab + 2b^{2}

Respuesta: 8a^{2} + 8ab + 2b^{2}

Ejercicio 3

(m + 2)(m +9)

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

(m + 2)(m +9)

(m \cdot m) + (m \cdot 9) + (2 \cdot m) + (2 \cdot 9)

m^{2} + 9m + 2m + 18

m^{2} + 11m + 18

Respuesta: m^{2} + 11m + 18

Ejercicio 4

(a - 2)(a + 2)

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

(a - 2)(a + 2)

(a \cdot a) + (a \cdot 2) - (2 \cdot a) - (2 \cdot 2)

a^{2} + 2a - 2a - 4

a^{2} - 4

Respuesta: a^{2} - 4

Ejercicio 5

(x + y)(x + y - 3)

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

(x + y)(x + y - 3)

(x \cdot x) + (x \cdot y) - (x \cdot 3) + (y \cdot x) + (y \cdot y) - (y \cdot 3)

x^{2} + xy - 3x + xy + y^{2} - 3y

x^{2} + 2xy - 3x + y^{2} - 3y

Respuesta: x^{2} + 2xy - 3x + y^{2} - 3y

Ejercicio 6

(3x - 6y)(x^{2} - 2xy)

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

(3x - 6y)(x^{2} - 2xy)

(3x \cdot x^{2}) - (3x \cdot 2xy) - (6y \cdot x^{2}) + (6y \cdot 2xy)

3x^{3} - 6x^{2}y - 6x^{2}y + 12xy^{2}

3x^{3} - 12x^{2}y + 12xy^{2}

Respuesta: 3x^{3} - 12x^{2}y + 12xy^{2}

Ejercicio 7

(m + n)(m + mn - n + 8)

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

(m + n)(m + mn - n + 8)

(m \cdot m) + (m \cdot mn) - (m \cdot n) + (m \cdot 8) + (n \cdot m) + (n \cdot mn) - (n \cdot n) + (n \cdot 8)

m^{2} + m^{2}n - mn + 8m + mn + mn^{2}) - n^{2} + 8n

m^{2} + m^{2}n + 8m + mn^{2}) - n^{2} + 8n

Respuesta: m^{2} + m^{2}n + 8m + mn^{2}) - n^{2} + 8n

Ejercicio 8

(2a - 3ab + b^{2})(b - b^{2})

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

(2a - 3ab + b^{2})(b - b^{2})

(2a \cdot b) - (2a \cdot b^{2}) - (3ab \cdot b) + (3ab \cdot b^{2}) + (b^{2} \cdot b) - (b^{2} \cdot b^{2})

2ab - 2ab^{2} - 3ab^{2} + 3ab^{3} + b^{3} - b^{4}

2ab - 5ab^{2} + 3ab^{3} + b^{3} - b^{4}

Respuesta: 2ab - 5ab^{2} + 3ab^{3} + b^{3} - b^{4}

Ejercicio 9

(x^{2} + 5)(x^{2} - 9)

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

(x^{2} + 5)(x^{2} - 9)

(x^{2} \cdot x^{2}) - (x^{2} \cdot 9) + (5 \cdot x^{2}) - (5 \cdot 9)

x^{4} - 9x^{2} + 5x^{2} - 45

x^{4} - 4x^{2} - 45

Respuesta: x^{4} - 4x^{2} - 45

Ejercicio 10

(2m + n - 4p)(5m - n - p)

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

(2m + n - 4p)(5m - n - p)

(2m \cdot 5m) - (2m \cdot n) - (2m \cdot p) + (n \cdot 5m) - (n \cdot n) - (n \cdot p) - (4p \cdot 5m) + (4p \cdot n) + (4p \cdot p)

10m^{2} - 2mn - 2mp + 5mn - n^{2} - np - 20mp + 4np + 4p^{2}

10m^{2} + 3mn - 22mp - n^{2} + 3np + 4p^{2}

Respuesta: 10m^{2} + 3mn - 22mp - n^{2} + 3np + 4p^{2}

Aquí terminan los 10 ejercicios resueltos paso a paso multiplicación de polinomio por polinomio en nivel fácil. Recuerda seguirnos en la página de facebook @matematicasdesdecerooficial.

Si te queda alguna duda sobre los ejercicios expuestos aquí no dudes en dejar un comentario más abajo. Saludos

Diego Gallardo

Profesor de Matemática en enseñanza básica y media, aficionado a la creación de contenidos y fan de pederse en el cerro ⛺.

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