10 Ejercicios resueltos: Diferencia de cuadrados - Nivel Fácil

14/07/2022 · Actualizado: 14/07/2022

10 ejercicios resueltos paso a paso sobre la factorización 'Diferencia de cuadrados' para que practiques este tema.

Índice de contenido

Ejercicio 1

a^{2} - 4b^{2}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo: 1. Calculando raíces.

  • \sqrt{a^{2}} = a
  • \sqrt{4b^{2}} = 2b

2. Escribiendo la suma por su diferencia.

(a + 2b)(a - 2b)

Respuesta: a^{2} - 4b^{2} = (a + 2b)(a - 2b)

Ejercicio 2

9m^{2} - 16n^{2}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo: 1. Calculando raíces.

  • \sqrt{9m^{2}} = 3m
  • \sqrt{16n^{2}} = 4n

2. Escribiendo la suma por su diferencia.

(3m + 4n)(3m - 4n)

Respuesta: 9m^{2} - 16n^{2} = (3m + 4n)(3m - 4n)

Ejercicio 3

9a^{2} - 25p^{2}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo: 1. Calculando raíces.

  • \sqrt{9a^{2}} = 3m
  • \sqrt{25p^{2}} = 5p

2. Escribiendo la suma por su diferencia.

(3m + 5p)(3m - 5p)

Respuesta: 9a^{2} - 25p^{2} = (3m + 5p)(3m - 5p)

Ejercicio 4

100a^{2} - 64b^{2}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo: 1. Calculando raíces.

  • \sqrt{100a^{2}} = 10a
  • \sqrt{64b^{2}} = 8b

2. Escribiendo la suma por su diferencia.

(10a + 8b)(10a - 8b)

Respuesta: 100a^{2} - 64b^{2} = (10a + 8b)(10a - 8b)

Ejercicio 5

169x^{2} - 121

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo: 1. Calculando raíces.

  • \sqrt{169x^{2}} = 13x
  • \sqrt{121} = 11

2. Escribiendo la suma por su diferencia.

(13x + 11)(13x - 11)

Respuesta: 169x^{2} - 121 = (13x + 11)(13x - 11)

Ejercicio 6

c^{4} - 225

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo: 1. Calculando raíces.

  • \sqrt{c^{4}} = c^{2}
  • \sqrt{225} = 15

2. Escribiendo la suma por su diferencia.

(c^{2} + 15)(c^{2} - 15)

Respuesta: c^{4} - 225 = (c^{2} + 15)(c^{2} - 15)

Ejercicio 7

49m^{4} - p^{2}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo: 1. Calculando raíces.

  • \sqrt{49m^{4}} = 7m^{2}
  • \sqrt{p^{2}} = p

2. Escribiendo la suma por su diferencia.

(7m^{2} + p)(7m^{2} - p)

Respuesta: 49m^{4} - p^{2} = (7m^{2} + p)(7m^{2} - p)

Ejercicio 8

m^{2}n^{2} - q^{2}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo: 1. Calculando raíces.

  • \sqrt{m^{2}n^{2}} = mn
  • \sqrt{q^{2}} = q

2. Escribiendo la suma por su diferencia.

(mn + q)(mn - q)

Respuesta: m^{2}n^{2} - q^{2} = (mn + q)(mn - q)

Ejercicio 9

x^{10} - y^{8}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo: 1. Calculando raíces.

  • \sqrt{x^{10}} = x^{5}
  • \sqrt{y^{8}} = y^{4}

2. Escribiendo la suma por su diferencia.

(x^{5} + y^{4})(x^{5} - y^{4})

Respuesta: x^{10} - y^{8} = (x^{5} + y^{4})(x^{5} - y^{4})

Ejercicio 10

9a^{12} - 1

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo: 1. Calculando raíces.

  • \sqrt{9a^{12}} = 3a^{6}
  • \sqrt{1} = 1

2. Escribiendo la suma por su diferencia.

(3a^{6} + 1)(3a^{6} - 1)

Respuesta: 9a^{12} - 1 = (3a^{6} + 1)(3a^{6} - 1)

Aquí terminan los 10 ejercicios resueltos paso a paso sobre Diferencia de cuadrados en nivel fácil. Recuerda seguirnos en la página de facebook @matematicasdesdecerooficial.

Si te queda alguna duda sobre los ejercicios expuestos aquí no dudes en dejar un comentario más abajo. Saludos

Diego Gallardo

Profesor de Matemática en enseñanza básica y media, aficionado a la creación de contenidos y fan de pederse en el cerro ⛺.

También te puede interesar

Subir