10 Ejercicios resueltos: Factor común por agrupación de términos - Nivel Fácil

12/07/2022 · Actualizado: 14/05/2024

Ejercicios resueltos paso a paso sobre la factorización Factor común por agrupación de términos para que practiques.

Índice de contenido

Ejercicio 1

$$ ax + bx + aw + bw $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ ax + bx + aw + bw $$

$$ x(a + b) + w(a + b) $$

$$ (a + b)(x + w) $$

Respuesta:

$$ \boxed{(a + b)(x + w)} $$


Ejercicio 2

$$ mx - 2m - x + 2 $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ mx – 2m – x + 2 $$

$$ mx – x – 2m + 2 $$

$$ x(m – 1) – 2(m – 1) $$

$$ (m – 1)(x – 2) $$

Respuesta:

$$ \boxed{(m – 1)(x – 2)} $$

Ejercicio 3

$$ 3ax + 3ay - 2bx - 2by $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ 3ax + 3ay – 2bx – 2by $$

$$ 3ax – 2bx + 3ay – 2by $$

$$ x(3a – 2b) + y(3a – 2b) $$

$$ (3a – 2b)(x + y) $$

Respuesta:

$$ \boxed{(3a – 2b)(x + y)} $$

Ejercicio 4

$$ 4ax - 9b + 3a - 12bx $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ 4ax – 9b + 3a – 12bx $$

$$ 4ax – 12bx + 3a – 9b $$

$$ 4x(a – 3b) + 3(a – 3b) $$

$$ (a – 3b)(4x + 3) $$

Respuesta:

$$ \boxed{(a – 3b)(4x + 3)} $$

Ejercicio 5

$$ 2abc - 3ab - 4xc + 6x $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ 2abc – 3ab – 4xc + 6x $$

$$ ab(2c – 3) – 2x(2c – 3) $$

$$ (2c – 3)(ab – 2x) $$

Respuesta:

$$ \boxed{(2c – 3)(ab – 2x)} $$

Ejercicio 6

$$ 3xa - 6ya + xb - 2yb $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ 3xa – 6ya + xb – 2yb $$

$$ 3a(x – 2y) + b(x – 2y) $$

$$ (x – 2y)(3a + b) $$

Respuesta:

$$ \boxed{(x – 2y)(3a + b)} $$

Ejercicio 7

$$ 20ax - 4x + 10ab - 2b $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ 20ax – 4x + 10ab – 2b $$

$$ 4x(5a – 1) + 2b(5a – 1) $$

$$ (5a – 1)(4x + 2b) $$

Respuesta:

$$ \boxed{(5a – 1)(4x + 2b)} $$

Ejercicio 8

$$ xp + 2xq - 2yp - 4yq + 4zp + 8zq $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ xp + 2xq – 2yp – 4yq + 4zp + 8zq $$

$$ x(p + 2q) – 2y(p + 2q) + 4z(p + 2q) $$

$$ (p + 2q)(x – 2y + 4z) $$

Respuesta:

$$ \boxed{(p + 2q)(x – 2y + 4z)} $$

Ejercicio 9

$$ 1 + b + a + ab $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ 1 + b + a + ab $$

$$ 1 + b + a(1 + b) $$

$$ 1(1 + b) + a(1 + b) $$

$$ (1 + b)(1 + a) $$

Respuesta:

$$ \boxed{ (1 + b)(1 + a)} $$

Ejercicio 10

$$ 2ax + 2bx - ay - by - az - bz $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ 2ax + 2bx – ay – by – az – bz $$

$$ 2x(a + b) – y(a + b) – z(a + b) $$

$$ (a + b)(2x – y – z) $$

Respuesta:

$$ \boxed{ (a + b)(2x – y – z)} $$

Descargar los ejercicios

Aquí terminan los 10 ejercicios resueltos paso a paso sobre factorización por factor común por agrupación de términos nivel fácil, si te queda alguna duda puedes dejarla en los comentarios.

Resolución en vídeo

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Diego Gallardo

Profesor de Matemática en enseñanza básica y media, aficionado a la creación de contenidos y fan de pederse en el cerro ⛺.

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