10 Ejercicios resueltos: Factorización de trinomios - Nivel Fácil

26/07/2022 · Actualizado: 26/07/2022

10 ejercicios resueltos paso a paso sobre la Factorización de trinomios en nivel fácil para que practiques de forma autodidacta.

Índice de contenido

Ejercicio 1

x^{2} + 8x + 16

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

1. Calcular raíces cuadradas del 1° y 3° término.

  • \sqrt{x^{2}} = x
  • \sqrt{16} = 4

* El binomio a factorizar es: x + 4

2. Confirmar que el segundo término corresponde al doble del 1° por el 2° término del binomio a factorizar.

2 \cdot x \cdot 4 = 8x 

Respuesta: x^{2} + 8x + 16 = \left (x + 4 \right )^{2}

Ejercicio 2

x^{2} + x - 6

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

1. Identificar el término común

\sqrt{x^{2}} = x

2. Buscar dos números que multiplicados sean -6 y sumados 1

3 \cdot -2 = -6 y 3 + -2 = 1

Respuesta: x^{2} + x - 6 = (x + 3)(x - 2)

Ejercicio 3

a^{2} - 6a + 9

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

1. Calcular raíces cuadradas del 1° y 3° término.

  • \sqrt{a^{2}} = a
  • \sqrt{9} = 3

* El binomio a factorizar es: a - 3

2. Confirmar que el segundo término corresponde al doble del 1° por el 2° término del binomio a factorizar.

2 \cdot a \cdot 3 = 6a 

Respuesta: a^{2} - 6a + 9 = \left (a - 3 \right )^{2}

Ejercicio 4

2x^{2} + 5x + 2

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

2x^{2} + 5x + 2 \cdot \frac{2}{2}

\frac{4x^{2} + 10x + 4}{2}

\frac{(2x + 4)(2x + 1)}{2}

\frac{2(x + 2)(2x + 1)}{2}

(x + 2)(2x + 1)

Respuesta: 2x^{2} + 5x + 2 = (x + 2)(2x + 1)

Ejercicio 5

a^{2} + 8a + 7

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

1. Identificar el término común

\sqrt{a^{2}} = a

2. Buscar dos números que multiplicados sean -6 y sumados 1

7 \cdot 1 = 7 y 7 + 1 = 8

Respuesta: a^{2} + 8a + 7 = (a + 7)(a + 1)

Ejercicio 6

y^{2} - 24y + 144

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

1. Calcular raíces cuadradas del 1° y 3° término.

  • \sqrt{y^{2}} = y
  • \sqrt{144} = 12

* El binomio a factorizar es: y - 12

2. Confirmar que el segundo término corresponde al doble del 1° por el 2° término del binomio a factorizar.

2 \cdot y \cdot 12 = 24y 

Respuesta: y^{2} - 24y + 144 = \left (y - 12 \right )^{2}

Ejercicio 7

a^{2} + a - 30

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

1. Identificar el término común

\sqrt{a^{2}} = a

2. Buscar dos números que multiplicados sean -6 y sumados 1

6 \cdot -5 = -30 y 6 + -5 = 1

Respuesta: a^{2} + a - 30 = (a + 6)(a - 5)

Ejercicio 8

6x^{2} - 13x + 5

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

6x^{2} - 13x + 5

6x^{2} - 3x - 10x + 5

3x(2x - 1) - 5(2x - 1)

(2x - 1)(3x - 5)

Respuesta: 6x^{2} - 13x + 5 = (2x - 1)(3x - 5)

Ejercicio 9

x^{2} + 7x + 10

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

1. Identificar el término común

\sqrt{x^{2}} = x

2. Buscar dos números que multiplicados sean 10 y sumados 7

5 \cdot 2 = 10 y 5 + 2 = 7

Respuesta: x^{2} + 7x + 10 = (x + 5)(x + 2)

Ejercicio 10

z^{2} + 16z + 64

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

1. Calcular raíces cuadradas del 1° y 3° término.

  • \sqrt{z^{2}} = z
  • \sqrt{64} = 8

* El binomio a factorizar es: z + 8

2. Confirmar que el segundo término corresponde al doble del 1° por el 2° término del binomio a factorizar.

2 \cdot z \cdot 8 = 16x 

Respuesta: z^{2} + 16z + 64 = \left (z + 8 \right )^{2}

Aquí terminan los 10 ejercicios resueltos paso a paso sobre Factorización de trinomios en nivel fácil. Recuerda seguirnos en la página de facebook @matematicasdesdecerooficial.

Si te queda alguna duda sobre los ejercicios expuestos aquí no dudes en dejar un comentario más abajo. Saludos

Diego Gallardo

Profesor de Matemática en enseñanza básica y media, aficionado a la creación de contenidos y fan de pederse en el cerro ⛺.

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