Reducción de expresiones algebraicas

13/11/2021 · Actualizado: 16/02/2022

Aprende a resolver ejercicios sobre reducción de expresiones algebraicas reuniendo terminos semejantes mediante ejemplos resueltos paso a paso.

Se pueden realizar operaciones matemáticas con expresiones algebraicas, esto conlleva al entendimiento de situaciones cotidianas, pasando por aplicaciones en la administración o ingenieria, inclusive es más, el algebra permite comprender situaciones o conceptos complejos hasta abstractos.

Debido a esta escala de menos a más, es de suma importancia el comprender como resolver ejercicios simples sobre algebra, como reducir terminos semejantes mientras avanzamos en el campo del algebra. Quedate aquí y aprende como se suman y restan los terminos algebraicos, pero antes recordemos algunos conceptos.

Índice de contenido

¿Qué es un término algebraico?

Un término algebraico se compone por un coeficiente que corresponde a un número al comienzo del término (en el caso de que no tenga un número al principio, el coeficiente es 1), parte o factor literal que corresponde a las letras que acompañan al coeficiente y el grado que corresponde al mayor exponente del factor literal (en el caso de que no tenga exponentes, el grado es 1).

Ejemplo de término algebraico

En el ejemplo las partes corresponden a:

  • -2 es el Coeficiente
  • a^{5} b es el Factor literal
  • 5 es el Grado

¿Cómo identificar términos algebraicos semejantes?

Los terminos semejantes son aquellos que tienen el mismo factor literal y grado. Por ejemplo 5mn y 9mn son semejantes ya que tienen el mismo factor literal (mn) y grado (1).

Por otra parte los términos 2ab y 3ac NO son semejantes ya que su factor literal es distinto, al igual que los terminos 2ab^{2} y -6a^{4}b ya que su grado es distinto.

Reducción de expresiones algebraicas por términos semejantes

Reducir términos semejantes se basa en sumar o restar los coeficientes numéricos conservando el factor literal en común. Uno de los métodos más utilizados es identificar los terminos que sean semejantes, luego agruparlos en orden alfabético (en el caso de que el factor literal sea igual, el que tenga mayor grado, en orden alfabético irá primero) y resolver la sumas o restas correspondientes.

Ejemplo 1

5m + 2n + 3m + 4n

  • Idenfiticamos los términos que son semejantes, en este caso los marcaré con colores.

5m \ + 2n \ +3m \ + 4n \

  • Agrupamos en orden alfabético

5m \ +3m \ + 2n \ + 4n \

  • Resolvemos

(5+3)m \ + (2+4)n \

8m \ + 6n \

Ejemplo 2

6x + 4y - 2z + 5x - 18y + 9z

  • Idenfiticamos los términos que son semejantes, en este caso los marcaré con colores.

6x \ + 4y \ - 2z \ + 5x \ - 18y \ + 9z \

  • Agrupamos en orden alfabético

6x \ + 5x \ + 4y \ - 18y \ - 2z \ + 9z \

  • Resolvemos

(6+5)x \ + (4-18)y \ + (-2+9)z \

11x \ - 14y \ + 7z \

Ejemplo 3

7bc + 15bd - 4bd - 12bc

  • Idenfiticamos los términos que son semejantes, en este caso los marcaré con colores.

7bc \ + 15bd \ - 4bd \ - 12bc \

  • Agrupamos en orden alfabético

7bc \ - 12bc \ + 15bd \ - 4bd \

  • Resolvemos

(7-12)bc \ + (15-4)bd \

-5bc \ + 11bd \

Ejemplo 4

10x^{2}y - 2xy^{3} + 4x^{2}y - 7xy^{3} - 5x^{2}y^{3}

  • Idenfiticamos los términos que son semejantes, en este caso los marcaré con colores.

10x^{2}y \ - 2xy^{3} \ + 4x^{2}y \ - 7xy^{3} \ - 5x^{2}y^{3} \

  • Agrupamos en orden alfabético

- 5x^{2}y^{3} \ + 10x^{2}y \ + 4x^{2}y \ - 2xy^{3} \ - 7xy^{3} \

  • Resolvemos

- 5x^{2}y^{3} \ + (10+4)x^{2}y \ + (-2-7)xy^{3} \

- 5x^{2}y^{3} \ + 14x^{2}y \ - 9xy^{3} \

Recursos

Presentaciones

Power pointVer carpeta

Guías de aprendizaje

WordVer carpeta

Ejercicios resueltos paso a paso

Nivel principiante - 8 EjerciciosVer ejercicios

Diego Gallardo

Profesor de Matemática en enseñanza básica y media, aficionado a la creación de contenidos y fan de pederse en el cerro ⛺.

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