10 Ejercicios resueltos: MCD con el método de los divisores

29/08/2022 · Actualizado: 29/08/2022

10 Ejercicios resueltos paso a paso sobre el máximo común divisor o MCD utilizando el método de los divisores en nivel fácil.

Índice de contenido

Ejercicio 1

Calcular el MCD_{(3,9)}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

  • d_{(3)} = \left \{ 1, \boxed{3} \right \}
  • d_{(9)} = \left \{ 1, \boxed{3}, 9 \right \}

Respuesta: 

MCD_{(3,9)} = 3

Ejercicio 2

Calcular el MCD_{(4,8)}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

  • d_{(4)} = \left \{ 1, 2, \boxed{4} \right \}
  • d_{(8)} = \left \{ 1, 2, \boxed{4}, 8 \right \}

Respuesta: 

MCD_{(4,8)} = 4

Ejercicio 3

Calcular el MCD_{(10, 15)}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

  • d_{(10)} = \left \{ 1, 2, \boxed{5}, 10 \right \}
  • d_{(15)} = \left \{ 1, 3, \boxed{5}, 15 \right \}

Respuesta: 

MCD_{(10,15)} = 5

Ejercicio 4

Calcular el MCD_{(24, 32)}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

  • d_{(24)} = \left \{ 1, 2, \boxed{4}, 6, 12, 24 \right \}
  • d_{(32)} = \left \{ 1, 2, \boxed{4}, 8, 16, 32 \right \}

Respuesta: 

MCD_{(24,32)} = 4

Ejercicio 5

Calcular el MCD_{(18, 42)}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

  • d_{(18)} = \left \{ 1, 2, 3, \boxed{6}, 9, 18 \right \}
  • d_{(42)} = \left \{ 1, 2, 3, \boxed{6}, 7, 14, 21, 42 \right \}

Respuesta: 

MCD_{(18,42)} = 6

Ejercicio 6

Calcular el MCD_{(15, 45)}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

  • d_{(15)} = \left \{ 1, 3, 5, \boxed{15} \right \}
  • d_{(45)} = \left \{ 1, 3, 5, 9, \boxed{15}, 45 \right \}

Respuesta: 

MCD_{(15,45)} = 15

Ejercicio 7

Calcular el MCD_{(20, 50)}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

  • d_{(20)} = \left \{ 1, 2, 4, 5, \boxed{10}, 20 \right \}
  • d_{(50)} = \left \{ 1, 2, 5, \boxed{10}, 25, 50 \right \}

Respuesta: 

MCD_{(20, 50)} = 10

Ejercicio 8

Calcular el MCD_{(28, 36)}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

  • d_{(28)} = \left \{ 1, 2, \boxed{4}, 7, 14, 28 \right \}
  • d_{(36)} = \left \{ 1, 2, 3, \boxed{4}, 6, 9, 12, 18, 36 \right \}

Respuesta: 

MCD_{(28, 36)} = 4

Ejercicio 9

Calcular el MCD_{(48, 60)}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

  • d_{(48)} = \left \{ 1, 2, 3, 4, 6, 8, \boxed{12}, 16, 24, 48 \right \}
  • d_{(60)} = \left \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, \boxed{12}, 15, 20, 30, 60 \right \}

Respuesta: 

MCD_{(48, 60)} = 12

Ejercicio 10

Calcular el MCD_{(64, 82)}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

  • d_{(64)} = \left \{ 1, \boxed{2}, 4, 8, 16, 32, 64 \right \}
  • d_{(82)} = \left \{ 1, \boxed{2}, 41, 82 \right \}

Respuesta: 

MCD_{(64, 82)} = 2

Aquí terminan los 10 Ejercicios resueltos sobre el máximo común divisor o MCD con el método de los divisores en nivel fácil. Recuerda seguirnos en la página de facebook @matematicasdesdecerooficial.

Si te queda alguna duda sobre los ejercicios expuestos aquí no dudes en dejar un comentario más abajo. Saludos

Diego Gallardo

Profesor de Matemática en enseñanza básica y media, aficionado a la creación de contenidos y fan de pederse en el cerro ⛺.

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