10 Ejercicios resueltos: MCD por descomposición de factores primos - Nivel fácil

30/08/2022 · Actualizado: 30/08/2022

10 Ejercicios resueltos paso a paso sobre el máximo común divisor o MCD por descomposición de factores primos en nivel fácil.

Índice de contenido

Ejercicio 1

Calcular el MCD_{(2,4)}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

  1. Se descompone en factores primos cada número.
  1. Identificamos los factores comunes y seleccionamos el o los que posean el menor exponente.

2 = \boxed{2} \cdot 1 y 4 = \boxed{2} \cdot 2

  1. Multiplicar los factores.

Como en este caso solo hay un factor en común, esa es la respuesta, 2.

Respuesta:

MCD_{(2,4)} = 2

Ejercicio 2

Calcular el MCD_{(4,6)}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

  1. Se descompone en factores primos cada número.
ejercicios resueltos MCD por descomposición de factores primos fácil
  1. Identificamos los factores comunes y seleccionamos el o los que posean el menor exponente.

4 = \boxed{2} \cdot 2 y 6 = \boxed{2} \cdot 3

  1. Multiplicar los factores.

Como en este caso solo hay un factor en común, esa es la respuesta, 2.

Respuesta:

MCD_{(4,6)} = 2

Ejercicio 3

Calcular el MCD_{(6,12)}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

  1. Se descompone en factores primos cada número.
  1. Identificamos los factores comunes y seleccionamos el o los que posean el menor exponente.

6 = \boxed{2} \cdot \boxed{3} y 12 = \boxed{2} \cdot \boxed{3} \cdot 3

  1. Multiplicar los factores.

2 \cdot 3 = 6

Respuesta:

MCD_{(6,12)} = 6

Ejercicio 4

Calcular el MCD_{(9,15)}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

  1. Se descompone en factores primos cada número.
ejercicios resueltos MCD por descomposición de factores primos fácil
  1. Identificamos los factores comunes y seleccionamos el o los que posean el menor exponente.

9 = \boxed{3} \cdot 3 y 15 = \boxed{3} \cdot 5

  1. Multiplicar los factores.

Como en este caso solo hay un factor en común, esa es la respuesta, 3.

Respuesta:

MCD_{(9,15)} = 3

Ejercicio 5

Calcular el MCD_{(18,24)}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

  1. Se descompone en factores primos cada número.
ejercicios resueltos MCD por descomposición de factores primos fácil
  1. Identificamos los factores comunes y seleccionamos el o los que posean el menor exponente.

18 = \boxed{2} \cdot \boxed{3} \cdot 3 y 24 = \boxed{2^{3}} \cdot \boxed{3}

  1. Multiplicar los factores.

2 \cdot 3 = 6

Respuesta:

MCD_{(18,24)} = 6

Ejercicio 6

Calcular el MCD_{(15,20)}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

  1. Se descompone en factores primos cada número.
  1. Identificamos los factores comunes y seleccionamos el o los que posean el menor exponente.

15 = 3 \cdot \boxed{5} y 20 = 2^{2} \cdot \boxed{5}

  1. Multiplicar los factores.

Como en este caso solo hay un factor en común, esa es la respuesta, 5.

Respuesta:

MCD_{(15,20)} = 5

Ejercicio 7

Calcular el MCD_{(24,36)}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

  1. Se descompone en factores primos cada número.
ejercicios resueltos MCD por descomposición de factores primos fácil
  1. Identificamos los factores comunes y seleccionamos el o los que posean el menor exponente.

24 = \boxed{2^{3}} \cdot \boxed{3} y 36 = \boxed{2^{2}} \cdot \boxed{3^{2}}

  1. Multiplicar los factores.

2^{2} \cdot 3 = 4 \cdot 3 = 12

Respuesta:

MCD_{(24,36)} = 12

Ejercicio 8

Calcular el MCD_{(28,42)}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

  1. Se descompone en factores primos cada número.
ejercicios resueltos MCD por descomposición de factores primos fácil
  1. Identificamos los factores comunes y seleccionamos el o los que posean el menor exponente.

28 = \boxed{2^{2}} \cdot \boxed{7} y 42 = \boxed{2} \cdot 3 \cdot \boxed{7}

  1. Multiplicar los factores.

2 \cdot 7 = 14

Respuesta:

MCD_{(28,42)} = 14

Ejercicio 9

Calcular el MCD_{(48, 60)}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

  1. Se descompone en factores primos cada número.
ejercicios resueltos MCD por descomposición de factores primos fácil
  1. Identificamos los factores comunes y seleccionamos el o los que posean el menor exponente.

48 = \boxed{2^{4}} \cdot \boxed{3} y 60 = \boxed{2^{2}} \cdot \boxed{3} \cdot 5

  1. Multiplicar los factores.

2^{2} \cdot 3 = 4 \cdot 3 = 12

Respuesta:

MCD_{(48, 60)} = 12

Ejercicio 10

Calcular el MCD_{(45, 75)}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

  1. Se descompone en factores primos cada número.
ejercicios resueltos MCD por descomposición de factores primos fácil
  1. Identificamos los factores comunes y seleccionamos el o los que posean el menor exponente.

45 = \boxed{3^{2}} \cdot \boxed{5} y 75 = \boxed{3} \cdot \boxed{5^{2}}

  1. Multiplicar los factores.

3 \cdot 5 = 15

Respuesta:

MCD_{(45, 75)} = 15

Aquí terminan los 10 Ejercicios resueltos sobre el máximo común divisor o MCD por descomposición de factores primos en nivel fácil. Recuerda seguirnos en la página de facebook @matematicasdesdecerooficial.

Si te queda alguna duda sobre los ejercicios expuestos aquí no dudes en dejar un comentario más abajo. Saludos

Diego Gallardo

Profesor de Matemática en enseñanza básica y media, aficionado a la creación de contenidos y fan de pederse en el cerro ⛺.

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