10 Ejercicios resueltos: MCD usando el algoritmo de Euclides - Nivel fácil

31/08/2022 · Actualizado: 31/08/2022

10 Ejercicios resueltos paso a paso sobre el máximo común divisor o MCD usando el algoritmo de Euclides en nivel fácil.

Índice de contenido

Ejercicio 1
Ejercicio 2
Ejercicio 3
Ejercicio 4
Ejercicio 5
Ejercicio 6
Ejercicio 7
Ejercicio 8
Ejercicio 9
Ejercicio 10

Ejercicio 1

Calcular el $MCD_{(3,9)}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

Dividir el número mayor entre el menor hasta obtener el primer resto.

Dividir el número menor entre el resto de la división anterior.

Como el resto de la división anterior es cero, el divisor de la operación anterior pasa a ser el MCD, es decir, 3.

Respuesta:

$MCD_{(3,9)} = 3$

Ejercicio 2

Calcular el $MCD_{(12, 16)}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

Dividir el número mayor entre el menor hasta obtener el primer resto.

Dividir el número menor entre el resto de la división anterior.

Respuesta:

$MCD_{(12, 16)} = 4$

Ejercicio 3

Calcular el $MCD_{(8, 10)}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

Dividir el número mayor entre el menor hasta obtener el primer resto.

ejercicios resueltos mcd algoritmo de euclides fácil

Dividir el número menor entre el resto de la división anterior.

Respuesta:

$MCD_{(8, 10)} = 2$

Ejercicio 4

Calcular el $MCD_{(9, 15)}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

Dividir el número mayor entre el menor hasta obtener el primer resto.

Dividir el número menor entre el resto de la división anterior.

Entonces $MCD_{(9, 15)} = MCD_{(6, 9)}$

Repetimos el procedimiento:

Dividir el número mayor entre el menor hasta obtener el primer resto.

Dividir el número menor entre el resto de la división anterior.

Respuesta:

$MCD_{(9, 15)} = 3$

Ejercicio 5

Calcular el $MCD_{(12, 18)}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

Dividir el número mayor entre el menor hasta obtener el primer resto.

Dividir el número menor entre el resto de la división anterior.

Respuesta:

$MCD_{(12, 18)} = 6$

Ejercicio 6

Calcular el $MCD_{(20, 25)}$

Ver procedimiento y respuesta

Dividir el número mayor entre el menor hasta obtener el primer resto.

Dividir el número menor entre el resto de la división anterior.

Respuesta:

$MCD_{(20, 25)} = 5$

Ejercicio 7

Calcular el $MCD_{(10, 14)}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

Dividir el número mayor entre el menor hasta obtener el primer resto.

Dividir el número menor entre el resto de la división anterior.

Entonces $MCD_{(10, 14)} = MCD_{(4, 10)}$

Repetimos el procedimiento:

Dividir el número mayor entre el menor hasta obtener el primer resto.

Dividir el número menor entre el resto de la división anterior.

Respuesta:

$MCD_{(10, 14)} = 2$

Ejercicio 8

Calcular el $MCD_{(16, 24)}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

Dividir el número mayor entre el menor hasta obtener el primer resto.

Dividir el número menor entre el resto de la división anterior.

Respuesta:

$MCD_{(16, 24)} = 8$

Ejercicio 9

Calcular el $MCD_{(26, 38)}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

Dividir el número mayor entre el menor hasta obtener el primer resto.

Dividir el número menor entre el resto de la división anterior.

Entonces $MCD_{(26, 38)} = MCD_{(12, 26)}$

Repetimos el procedimiento:

Dividir el número mayor entre el menor hasta obtener el primer resto.

Dividir el número menor entre el resto de la división anterior.

Respuesta:

$MCD_{(26, 38)} = 2$

Ejercicio 10

Calcular el $MCD_{(24, 52)}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

Dividir el número mayor entre el menor hasta obtener el primer resto.

Dividir el número menor entre el resto de la división anterior.

Respuesta:

$MCD_{(24, 52)} = 4$

Aquí terminan los 10 Ejercicios resueltos sobre el máximo común divisor o MCD usando el algoritmo de Euclides en nivel fácil. Recuerda seguirnos en la página de facebook @matematicasdesdecerooficial.

Si te queda alguna duda sobre los ejercicios expuestos aquí no dudes en dejar un comentario más abajo. Saludos

Diego Gallardo

Profesor de Matemática en enseñanza básica y media, aficionado a la creación de contenidos y fan de pederse en el cerro ⛺.