10 Ejercicios resueltos: MCD usando el MCM - Nivel fácil

02/09/2022 · Actualizado: 02/09/2022

10 Ejercicios resueltos paso a paso sobre el máximo común divisor o MCD usando el mínimo común múltiplo o MCM en nivel fácil.

Índice de contenido

Ejercicio 1

Calcular el MCD_{(2, 6)}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

  1. Calcular el MCM entre los números.
  • M_{(2)} = \left \{ 2, 4, \boxed{6}, 8, 10, \right \}
  • M_{(6)} = \left \{ \boxed{6}, 12, 18, \right \}
  1. Reemplazar los valores en la fórmula.

Datos: a = 2, b = 6 y MCM_{(a, b)} = 6

MCD_{(2, 6)} = \frac{2 \cdot 6}{6}

MCD_{(2, 6)} = \frac{12}{6}

MCD_{(2, 6)} = 2

Respuesta:

MCD_{(2, 6)} = 2

Ejercicio 2

Calcular el MCD_{(4, 10)}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

  1. Calcular el MCM entre los números.
  • M_{(4)} = \left \{ 4, 8, 12, 16, \boxed{20}, 24 \right \}
  • M_{(10)} = \left \{ 10, \boxed{20}, 30 \right \}
  1. Reemplazar los valores en la fórmula.

Datos: a = 4, b = 10 y MCM_{(a, b)} = 20

MCD_{(4, 10)} = \frac{4 \cdot 10}{20}

MCD_{(4, 10)} = \frac{40}{20}

MCD_{(4, 10)} = 2

Respuesta:

MCD_{(4, 10)} = 2

Ejercicio 3

Calcular el MCD_{(8, 12)}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

  1. Calcular el MCM entre los números.
  • M_{(8)} = \left \{ 8, 16, \boxed{24}, 32 \right \}
  • M_{(12)} = \left \{ 12, \boxed{24}, 36 \right \}
  1. Reemplazar los valores en la fórmula.

Datos: a = 8, b = 12 y MCM_{(a, b)} = 24

MCD_{(8, 12)} = \frac{8 \cdot 12}{24}

MCD_{(8, 12)} = \frac{96}{24}

MCD_{(8, 12)} = 4

Respuesta:

MCD_{(8, 12)} = 4

Ejercicio 4

Calcular el MCD_{(9, 15)}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

  1. Calcular el MCM entre los números.
  • M_{(9)} = \left \{ 9, 18, 27, 36, \boxed{45}, 56 \right \}
  • M_{(15)} = \left \{ 15, 30, \boxed{45}, 60 \right \}
  1. Reemplazar los valores en la fórmula.

Datos: a = 9, b = 15 y MCM_{(a, b)} = 45

MCD_{(9, 15)} = \frac{9 \cdot 15}{45}

MCD_{(9, 15)} = \frac{135}{45}

MCD_{(9, 15)} = 3

Respuesta:

MCD_{(9, 15)} = 3

Ejercicio 5

Calcular el MCD_{(10, 25)}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

  1. Calcular el MCM entre los números.
  • M_{(10)} = \left \{ 10, 20, 30, 40, \boxed{50}, 60, 70 \right \}
  • M_{(25)} = \left \{ 25, \boxed{50}, 75, 100 \right \}
  1. Reemplazar los valores en la fórmula.

Datos: a = 10, b = 25 y MCM_{(a, b)} = 50

MCD_{(10, 25)} = \frac{10 \cdot 25}{50}

MCD_{(10, 25)} = \frac{250}{50}

MCD_{(10, 25)} = 5

Respuesta:

MCD_{(10, 25)} = 5

Ejercicio 6

Calcular el MCD_{(20, 24)}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

  1. Calcular el MCM entre los números.
  • M_{(20)} = \left \{ 20, 40, 60, 80, 100, \boxed{120}, 140 \right \}
  • M_{(24)} = \left \{ 24, 48, 72, 96, \boxed{120}, 144 \right \}
  1. Reemplazar los valores en la fórmula.

Datos: a = 20, b = 24 y MCM_{(a, b)} = 120

MCD_{(20, 24)} = \frac{20 \cdot 24}{120}

MCD_{(20, 24)} = \frac{480}{120}

MCD_{(20, 24)} = 4

Respuesta:

MCD_{(20, 24)} = 4

Ejercicio 7

Calcular el MCD_{(22, 32)}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

  1. Calcular el MCM entre los números.
  • M_{(22)} = \left \{ 22, 44, 66, 88, 110, 132, 154, 176, 198, 220, 242, 264, 286, 308, 330, \boxed{352}, 374 \right \}
  • M_{(32)} = \left \{ 32, 64, 96, 128, 160, 192, 224, 256, 288, 320, \boxed{352}, 384  \right \}
  1. Reemplazar los valores en la fórmula.

Datos: a = 22, b = 32 y MCM_{(a, b)} = 352

MCD_{(22, 32)} = \frac{22 \cdot 32}{352}

MCD_{(22, 32)} = \frac{704}{352}

MCD_{(22, 32)} = 2

Respuesta:

MCD_{(22, 32)} = 2

Ejercicio 8

Calcular el MCD_{(27, 36)}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

  1. Calcular el MCM entre los números.
  • M_{(27)} = \left \{ 27, 54, 81, \boxed{108}, 135 \right \}
  • M_{(36)} = \left \{ 36, 72, \boxed{108}, 144 \right \}
  1. Reemplazar los valores en la fórmula.

Datos: a = 27, b = 36 y MCM_{(a, b)} = 108

MCD_{(27, 36)} = \frac{27 \cdot 36}{108}

MCD_{(27, 36)} = \frac{972}{108}

MCD_{(27, 36)} = 9

Respuesta:

MCD_{(27, 36)} = 9

Ejercicio 9

Calcular el MCD_{(40, 56)}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

  1. Calcular el MCM entre los números.
  • M_{(40)} = \left \{ 40, 80, 120, 160, 200, 240, \boxed{280}, 320 \right \}
  • M_{(56)} = \left \{ 56, 112, 168, 224, \boxed{280}, 336 \right \}
  1. Reemplazar los valores en la fórmula.

Datos: a = 40, b = 56 y MCM_{(a, b)} = 280

MCD_{(40, 56)} = \frac{40 \cdot 56}{280}

MCD_{(40, 56)} = \frac{2240}{280}

MCD_{(40, 56)} = 8

Respuesta:

MCD_{(40, 56)} = 8

Ejercicio 10

Calcular el MCD_{(48, 60)}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

  1. Calcular el MCM entre los números.
  • M_{(48)} = \left \{ 48, 96, 144, 192, \boxed{240}, 288 \right \}
  • M_{(60)} = \left \{ 60, 120, 180, \boxed{240}, 300 \right \}
  1. Reemplazar los valores en la fórmula.

Datos: a = 48, b = 60 y MCM_{(a, b)} = 240

MCD_{(48, 60)} = \frac{48 \cdot 60}{240}

MCD_{(48, 60)} = \frac{2880}{240}

MCD_{(48, 60)} = 12

Respuesta:

MCD_{(48, 60)} = 12

Aquí terminan los 10 Ejercicios resueltos sobre el máximo común divisor o MCD usando el mínimo común múltiplo o MCM en nivel fácil. Recuerda seguirnos en la página de facebook @matematicasdesdecerooficial.

Si te queda alguna duda sobre los ejercicios resueltos mcd usando el mcm en fácil expuestos aquí no dudes en dejar un comentario más abajo. Saludos

Diego Gallardo

Profesor de Matemática en enseñanza básica y media, aficionado a la creación de contenidos y fan de pederse en el cerro ⛺.

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