Concepto de potencia

02/05/2021 · Actualizado: 09/10/2021

Comprende el concepto de potencia, conoce sus partes y aplica las potencias en ejercicios comunes y problemas matemáticos.

Un potencia es la multiplicación de un número repetidas veces por si mismo, es decir, una potencia es la abreviación de una multiplicación iterada. Esta se expresa de la forma a^{n} y se lee 'a elevado a n'.

En el esquema, 'a' es la base y corresponde al valor que se repite, y 'n' es el exponente que corresponde al número de veces que se repite la base como factor en la multiplicación.

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Aplicar el concepto de potencia

Para efectos de calculo te puedes guiar por la siguiente frase: 'la base se multiplica tantas veces como diga el exponente'. Vamos a ver un ejemplo:

3^{4}=

Lo primero es identificar la base y el exponente, en este caso tenemos que la base es '3' y el exponente es '4', eso quiere decir que el número 3 se debe multiplicar cuatro veces por si mismo tal como se muestra a continuación:

3^{4}=3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3

Una vez aplicamos el concepto de potencia simplemente nos restaría realizar los cálculos para encontrar el valor de la potencia, es decir, su resultado.

3^{4}=3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81

Utilizar las potencias para resolver problemas

Si bien un problema se puede resolver de diversas formas, el aplicar la potencias en algunos te ayudará a ahorrarte una buena cantidad de tiempo en desarrollo. Vamos a ver un ejemplo:

Problema: Un paquete tiene 12 cajas, cada caja tiene 12 estuches y cada estuche tiene 12 lápices. ¿Cuántos lápices hay en un paquete?¿y expresado como potencia?

Explicación pregunta 1: Aquí podríamos realizar un esquema del paquete dibujando sus cajas, luego estuches y finalmente lápices para luego sumar todos los lápices que dibujamos, pero utilizar la multiplicación para resolver este problema es mucho más sencillo ya que solamente debemos identificar cuantas veces tenemos que multiplicar el número 12. En el problema se puede identificar de forma muy sencilla que se debe multiplicar el número 12 tres veces, que corresponden a las cajas, estuches y lápices.

Desarrollo: 12 \cdot 12 \cdot 12=1.728

Respuesta pregunta 1: En un paquete hay 1.728 lápices.

Explicación pregunta 2: Aquí están pidiendo expresar la cantidad de lápices en un paquete (1.728) en forma de potencia, con el desarrollo de la pregunta anterior simplemente se debe identificar la base y el exponente con el concepto de potencia.

1.728 = 12 \cdot 12 \cdot 12

Sabemos que la base es el número que se repite en la multiplicación, en este caso es el 12 y el exponente es la cantidad de veces que se repite la base, en este caso 3 veces.

Respuesta pregunta 2: La cantidad de lápices en un paquete expresado como potencia es 12^{3}

Recursos - Tipos de potencias

Diego Gallardo

Profesor de Matemática en enseñanza básica y media, aficionado a la creación de contenidos y fan de pederse en el cerro ⛺.

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