Múltiplos de 4: Aprende Todo lo que Necesitas Saber

Los múltiplos son un concepto fundamental en matemáticas que aparece con frecuencia en el día a día, desde los juegos hasta los problemas más complejos. En esta ocasión, nos centraremos en los múltiplos de 4, una parte esencial del aprendizaje numérico que es clave en el desarrollo del pensamiento matemático.

Tabla de contenidos

¿Qué son los múltiplos de 4?

Un múltiplo de 4 es cualquier número que se obtiene al multiplicar el número 4 por un número entero. En otras palabras, si multiplicamos 4 por 1, 2, 3, 4, etc., obtenemos sus múltiplos. Matemáticamente, un múltiplo de 4 se puede expresar de la siguiente manera:

$$ \boxed{4 \times n = M} \ \text{o} \ \boxed{4n = M} $$

Donde:

$n$ es un número entero.
$M$ es el múltiplo de cuatro.

Por ejemplo:

$4 \times 1 = 4$
$4 \times 2 = 8$
$4 \times 3 = 12$
$4 \times 4 = 16$
$4 \times 5 = 20$
$4 \times 6 = 24$
$4 \times 7 = 28$
$4 \times 8 = 32$
$4 \times 9 = 36$
$4 \times 10 = 40$

Estos son los primeros múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, y así sucesivamente. Como podemos ver, cualquier número resultante de multiplicar 4 por otro número entero será un múltiplo de 4.

Cómo identificar múltiplos de 4

Una manera rápida de saber si un número es múltiplo de 4 es verificar si el número es divisible entre 4 sin que quede un residuo. Si al dividir un número entre 4 el resultado es un número entero, ese número es un múltiplo de 4.

Por ejemplo:

24 ÷ 4 = 6 (es divisible con resultado entero, por lo tanto, múltiplo de 4)
18 ÷ 4 = 4,5 (no es divisible de forma exacta ya que su resultado no es entero, por lo que no es múltiplo de 4)

Otra técnica es observar los dos últimos dígitos de un número. Si el número formado por esos dos dígitos es divisible por 4, entonces todo el número lo es. Por ejemplo:

El número 124 tiene los dos últimos dígitos “24”, que es divisible por 4 sin dejar residuo y su resultado es entero, por lo tanto, 124 es un múltiplo de 4.

Relación entre los múltiplos de 2 y los múltiplos de 4

Los múltiplos de 4 también tienen una interesante relación con los múltiplos de 2. Dado que el número 4 es el doble de 2, todos los múltiplos de 4 son también múltiplos de 2, pero no todos los múltiplos de 2 son múltiplos de 4. Esto significa que los múltiplos de 4 forman un subconjunto dentro de los múltiplos de 2. Por ejemplo:

Los múltiplos de 2 son: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20…
Los múltiplos de 4 son: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32…

Ejercicios con múltiplos de 4

Identifica si los siguientes números son múltiplos de 4.

28
64
72
75
590
840
1200
3416

Solucionario

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28 si es múltiplo de 4, porque (28 ÷ 4 = 7), es decir, su división no deja residuo y se obtiene cociente entero.
64 si es múltiplo de 4, porque (64 ÷ 4 = 16), es decir, su división no deja residuo y se obtiene cociente entero.
72 si es múltiplo de 4, porque (72 ÷ 4 = 18), es decir, su división no deja residuo y se obtiene cociente entero.
75 no es múltiplo de 4, porque (75 ÷ 4 = 18,75), es decir, su división no es exacta, se obtiene cociente decimal (racional).
590 no es múltiplo de 4, porque el número formado por sus últimos dos dígitos (90) no corresponde a un múltiplo de cuatro.
840 si es múltiplo de 4, porque el número formado por sus últimos dos dígitos (40) es múltiplo de cuatro.
1200 si es múltiplo de 4, porque (1200 ÷ 4 = 300), es decir, su división no deja residuo y se obtiene cociente entero.
3416 si es múltiplo de 4, porque el número formado por sus últimos dos dígitos (16) es múltiplo de cuatro.

Más múltiplos de 4

Múltiplos de 4 hasta 100.
Múltiplos de 4 hasta 1000.
Múltiplos de 4 hasta 3000.
Múltiplos de 4 hasta 5000.
Múltiplos de 4 hasta 10000.

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4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96, 100, 104, 108, 112, 116, 120, 124, 128, 132, 136, 140, 144, 148, 152, 156, 160, 164, 168, 172, 176, 180, 184, 188, 192, 196, 200, 204, 208, 212, 216, 220, 224, 228, 232, 236, 240, 244, 248, 252, 256, 260, 264, 268, 272, 276, 280, 284, 288, 292, 296, 300, 304, 308, 312, 316, 320, 324, 328, 332, 336, 340, 344, 348, 352, 356, 360, 364, 368, 372, 376, 380, 384, 388, 392, 396, 400, 404, 408, 412, 416, 420, 424, 428, 432, 436, 440, 444, 448, 452, 456, 460, 464, 468, 472, 476, 480, 484, 488, 492, 496, 500, 504, 508, 512, 516, 520, 524, 528, 532, 536, 540, 544, 548, 552, 556, 560, 564, 568, 572, 576, 580, 584, 588, 592, 596, 600, 604, 608, 612, 616, 620, 624, 628, 632, 636, 640, 644, 648, 652, 656, 660, 664, 668, 672, 676, 680, 684, 688, 692, 696, 700, 704, 708, 712, 716, 720, 724, 728, 732, 736, 740, 744, 748, 752, 756, 760, 764, 768, 772, 776, 780, 784, 788, 792, 796, 800, 804, 808, 812, 816, 820, 824, 828, 832, 836, 840, 844, 848, 852, 856, 860, 864, 868, 872, 876, 880, 884, 888, 892, 896, 900, 904, 908, 912, 916, 920, 924, 928, 932, 936, 940, 944, 948, 952, 956, 960, 964, 968, 972, 976, 980, 984, 988, 992, 996, 1000, 1004, 1008, 1012, 1016, 1020, 1024, 1028, 1032, 1036, 1040, 1044, 1048, 1052, 1056, 1060, 1064, 1068, 1072, 1076, 1080, 1084, 1088, 1092, 1096, 1100, 1104, 1108, 1112, 1116, 1120, 1124, 1128, 1132, 1136, 1140, 1144, 1148, 1152, 1156, 1160, 1164, 1168, 1172, 1176, 1180, 1184, 1188, 1192, 1196, 1200, 1204, 1208, 1212, 1216, 1220, 1224, 1228, 1232, 1236, 1240, 1244, 1248, 1252, 1256, 1260, 1264, 1268, 1272, 1276, 1280, 1284, 1288, 1292, 1296, 1300, 1304, 1308, 1312, 1316, 1320, 1324, 1328, 1332, 1336, 1340, 1344, 1348, 1352, 1356, 1360, 1364, 1368, 1372, 1376, 1380, 1384, 1388, 1392, 1396, 1400, 1404, 1408, 1412, 1416, 1420, 1424, 1428, 1432, 1436, 1440, 1444, 1448, 1452, 1456, 1460, 1464, 1468, 1472, 1476, 1480, 1484, 1488, 1492, 1496, 1500, 1504, 1508, 1512, 1516, 1520, 1524, 1528, 1532, 1536, 1540, 1544, 1548, 1552, 1556, 1560, 1564, 1568, 1572, 1576, 1580, 1584, 1588, 1592, 1596, 1600, 1604, 1608, 1612, 1616, 1620, 1624, 1628, 1632, 1636, 1640, 1644, 1648, 1652, 1656, 1660, 1664, 1668, 1672, 1676, 1680, 1684, 1688, 1692, 1696, 1700, 1704, 1708, 1712, 1716, 1720, 1724, 1728, 1732, 1736, 1740, 1744, 1748, 1752, 1756, 1760, 1764, 1768, 1772, 1776, 1780, 1784, 1788, 1792, 1796, 1800, 1804, 1808, 1812, 1816, 1820, 1824, 1828, 1832, 1836, 1840, 1844, 1848, 1852, 1856, 1860, 1864, 1868, 1872, 1876, 1880, 1884, 1888, 1892, 1896, 1900, 1904, 1908, 1912, 1916, 1920, 1924, 1928, 1932, 1936, 1940, 1944, 1948, 1952, 1956, 1960, 1964, 1968, 1972, 1976, 1980, 1984, 1988, 1992, 1996, 2000, 2004, 2008, 2012, 2016, 2020, 2024, 2028, 2032, 2036, 2040, 2044, 2048, 2052, 2056, 2060, 2064, 2068, 2072, 2076, 2080, 2084, 2088, 2092, 2096, 2100, 2104, 2108, 2112, 2116, 2120, 2124, 2128, 2132, 2136, 2140, 2144, 2148, 2152, 2156, 2160, 2164, 2168, 2172, 2176, 2180, 2184, 2188, 2192, 2196, 2200, 2204, 2208, 2212, 2216, 2220, 2224, 2228, 2232, 2236, 2240, 2244, 2248, 2252, 2256, 2260, 2264, 2268, 2272, 2276, 2280, 2284, 2288, 2292, 2296, 2300, 2304, 2308, 2312, 2316, 2320, 2324, 2328, 2332, 2336, 2340, 2344, 2348, 2352, 2356, 2360, 2364, 2368, 2372, 2376, 2380, 2384, 2388, 2392, 2396, 2400, 2404, 2408, 2412, 2416, 2420, 2424, 2428, 2432, 2436, 2440, 2444, 2448, 2452, 2456, 2460, 2464, 2468, 2472, 2476, 2480, 2484, 2488, 2492, 2496, 2500, 2504, 2508, 2512, 2516, 2520, 2524, 2528, 2532, 2536, 2540, 2544, 2548, 2552, 2556, 2560, 2564, 2568, 2572, 2576, 2580, 2584, 2588, 2592, 2596, 2600, 2604, 2608, 2612, 2616, 2620, 2624, 2628, 2632, 2636, 2640, 2644, 2648, 2652, 2656, 2660, 2664, 2668, 2672, 2676, 2680, 2684, 2688, 2692, 2696, 2700, 2704, 2708, 2712, 2716, 2720, 2724, 2728, 2732, 2736, 2740, 2744, 2748, 2752, 2756, 2760, 2764, 2768, 2772, 2776, 2780, 2784, 2788, 2792, 2796, 2800, 2804, 2808, 2812, 2816, 2820, 2824, 2828, 2832, 2836, 2840, 2844, 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Preguntas frecuentes

¿El número 0 es múltiplo de 4?

Sí, el número 0 es múltiplo de 4, porque cualquier número multiplicado por 0 da como resultado 0, lo que lo convierte en un múltiplo de todos los números.

¿Cómo saber si un número es múltiplo de 4?

Para números de dos cifras se debe dividir por 4, y debe se debe cumplir que la operación no tenga residuo y el cociente debe ser un número entero. Para números de tres o más cifras se debe cumplir que el número formado por sus últimas dos cifras debe se múltiplo de 4, por ejemplo: 212, sus últimas dos cifras forman el número ’12’ que es múltiplo de 4.

¿Todos los múltiplos de 4 son también múltiplos de 2?

Sí, todos los múltiplos de 4 son múltiplos de 2 porque 4 es divisible entre 2. Sin embargo, no todos los múltiplos de 2 son múltiplos de 4.

¿Los múltiplos de 4 son siempre números pares?

Sí, todos los múltiplos de cuatro son números pares.

¿Cuántos múltiplos de 4 hay hasta el 100?

Desde 1 hasta 100 hay 25 múltiplos de 4, y desde 0 a 100 hay 26 múltiplos de cuatro.

Referencias:

Lichtenberg, J. (2015). Fundamentos de la matemática elemental. Editorial Universitaria. Páginas 32-34.
Tocci, R., & Widdows, S. (2004). Mathematical Patterns and Relationships. McGraw-Hill. Páginas 15-18.

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