Potencias de base y exponente natural

10/05/2021 · Actualizado: 18/02/2022

Aprende a calcular potencias de base y exponente natural de forma sencilla con ejemplos de ejercicios comunes y aplicando problemas.

En la publicación anterior explique el concepto de potencia y además te explico como identificar sus partes, por lo que si quieres conocer lo básico para trabajar con este contenido te invito a visitar la siguiente publicación:

Índice de contenido

Calcular potencias de base y exponente natural

Los números naturales corresponde a los primeros números que aprendemos cuando pequeños y estos comienzan desde uno hasta el infinito, por lo tanto aquí trabajaremos solo con números positivos. Vamos a ver un ejemplo:

Ejemplo 1

Para calcular la potencia 5^{3} la base '5' se multiplica tantas veces como indique el exponente '3', entonces para resolver este ejercicio debemos multiplicar el número 5 tres veces por si mismo, tal como se muestra a continuación:

5^{3} = 5 \cdot 5 \cdot 5

Una vez ya se identifico la operación a realizar simplemente escribimos la respuesta.

5^{3} = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125

Ejemplo 2

12^{2}

12^{2}= 12 \cdot 12 = 144

Ejemplo 3

2^{5}

2^{5}= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2= 32

Resolver problemas sobre potencias de base y exponente natural

El resolver este tipo de problemas es sencillo ya que debemos identificar la cantidad de veces que se multiplica un número por si mismo, o por defecto identificar la base y el exponente en dicho problema. Vamos a ver un ejemplo:

Problema 1

Una caja trae tres pack con pelotas de tenis y cada pack trae a su vez 3 pelotas de tenis cada uno. Si un cliente compra tres cajas ¿Cuántas pelotas de tenis se lleva en total?

Resolución: En este caso es claro que el número que se repite es el "3", por lo que este corresponde a la base y la cantidad de veces que se repite en el problema es tres veces, entonces el exponente también es "3". Por lo tanto para resolver este problema debemos calcular la potencia 3^{3}.

3^{3} = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27

Respuesta: El cliente compra en total 27 pelotas de tenis.

Problema 2

Una bacteria se divide por la mitad cada 10 minutos creando una nueva bacteria. Inicialmente era una y luego de 10 minutos eran 2, luego de 10 minutos más eran 4. Siguiendo esta lógica ¿Cuántas bacterias habrá pasado una hora?

Resolución: Este problema es muy común y en primera instancia es muy fácil identificar que "2" corresponde a la base de la potencia a calcular. Lo importante es identificar el exponente que corresponde al tiempo transcurrido y la cantidad de veces que cada bacteria se dividirá por la mitad. En este caso pasa una hora, es decir, 60 minutos, como se duplican cada 10 minutos quiere decir que en total el proceso se repetirá 6 veces esta hora, por lo que el exponente es "6".

2^{6} = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 64

Respuesta: Luego de una hora habrán 64 bacterias en total.

Recursos

Presentaciones

Power PointVer carpeta

Ejercicios

Nivel principiante (Online - 10 ejercicios)Ver ejercicios
WordVer carpeta

Diego Gallardo

Profesor de Matemática en enseñanza básica y media, aficionado a la creación de contenidos y fan de pederse en el cerro ⛺.

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