5 Ejercicios resueltos: Raíz enésima - Nivel difícil

09/12/2023 · Actualizado: 09/12/2023

5 ejercicios resueltos sobre la raíz enésima en nivel difícil para practicar el cálculo y las propiedades de este tema.

Instrucción: Calcula o reduce las siguientes raíces enésimas según corresponda.

Índice de contenido

Ejercicio 1

$$ \sqrt[5]{960} = $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ \sqrt[5]{960} $$

$$ \sqrt[5]{32 \cdot 30} $$

$$ \sqrt[5]{32} \cdot \sqrt[5]{30} $$

$$ 2 \cdot \sqrt[5]{30} $$

$$ \boxed{2 \sqrt[5]{30}} $$

Ejercicio 2

$$ \sqrt[4]{\frac{80}{256}} = $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ \sqrt[4]{\frac{80}{256}} $$

$$ \frac{\sqrt[4]{80}}{\sqrt[4]{256}} $$

$$ \frac{\sqrt[4]{16 \cdot 5}}{\sqrt[4]{4^{4}}} $$

$$ \frac{\sqrt[4]{2^{4}} \cdot \sqrt[4]{5}}{\sqrt[4]{4^{4}}} $$

$$ \frac{2 \cdot \sqrt[4]{5}}{4} $$

$$ \frac{2 \cdot \sqrt[4]{5}}{4} \color{Blue} \div \frac{2}{2} $$

$$ \boxed{\frac{\sqrt[4]{5}}{2}} $$

Ejercicio 3

$$ \sqrt[4]{9604} = $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ \sqrt[4]{9604} $$

$$ \sqrt[4]{2401 \cdot 4} $$

$$ \sqrt[4]{2401} \cdot \sqrt[4]{4} $$

$$ \sqrt[4]{7^{4}} \cdot \sqrt[4]{2^{2}} $$

$$ 7 \cdot 2^{\frac{2}{4}} $$

$$ 7 \cdot 2^{\frac{2 \div 2}{4 \div 2}} $$

$$ 7 \cdot 2^{\frac{1}{2}} $$

$$ 7 \cdot \sqrt{2} $$

$$ \boxed{7 \sqrt{2}} $$

Ejercicio 4

$$ \frac{\sqrt[5]{486}}{\sqrt[6]{192}} = $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ \frac{\sqrt[5]{486}}{\sqrt[6]{192}} $$

$$ \frac{\sqrt[5]{243 \cdot 2}}{\sqrt[6]{64 \cdot 3}} $$

$$ \frac{\sqrt[5]{243} \cdot \sqrt[5]{2}}{\sqrt[6]{64} \cdot \sqrt[6]{3}} $$

$$ \frac{\sqrt[5]{3^{5}} \cdot \sqrt[5]{2}}{\sqrt[6]{2^{6}} \cdot \sqrt[6]{3}} $$

$$ \frac{3 \cdot \sqrt[5]{2}}{2 \cdot \sqrt[6]{3}} $$

$$ \boxed{\frac{3 \sqrt[5]{2}}{2 \sqrt[6]{3}}} $$

Ejercicio 5

$$ \sqrt[3]{\frac{108}{128}} = $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ \sqrt[3]{\frac{108}{128}} $$

$$ \frac{\sqrt[3]{108}}{\sqrt[3]{128}} $$

$$ \frac{\sqrt[3]{27 \cdot 4}}{\sqrt[3]{8 \cdot 16}} $$

$$ \frac{\sqrt[3]{3^{3}} \cdot \sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{2^{3}} \cdot \sqrt[3]{4^{2}}} $$

$$ \frac{3 \cdot \sqrt[3]{4}}{2 \cdot \left(\sqrt[3]{4} \right)^{2}} $$

$$ \frac{3 \cdot \cancel{\sqrt[3]{4}}}{2 \cdot \left(\sqrt[3]{4} \right)^{\cancel{2}}} $$

$$ \frac{3}{2\sqrt[3]{4}} $$

Descargar los ejercicios

Aquí terminan los 5 ejercicios resueltos paso a paso sobre raíz enésima en nivel difícil, si te queda alguna duda puedes hacerla en el foro del tema.

¿Quieres más ejercicios o problemas resueltos sobre la Raíz enésima? Te invito a ver todo el material disponible en la web pulsando el siguiente botón.

Por último si te gusta el contenido apóyame siguiéndome en Youtube, o también puedes encontrar los enlaces de todas las redes sociales que se manejan más abajo, y recuerda compartir con tus amig@s.

Diego Gallardo

Profesor de Matemática en enseñanza básica y media, aficionado a la creación de contenidos y fan de pederse en el cerro ⛺.

También te puede interesar

Subir