7 ejercicios resueltos sobre la raíz enésima en nivel medio para practicar el cálculo y las propiedades de este tema.
Instrucción: Calcula o reduce las siguientes raíces enésimas según corresponda.
Ejercicio 1
$$ \sqrt[4]{16^{2}} = $$
Ver procedimiento y respuesta
Desarrollo:
$$ \sqrt[4]{16^{2}} $$
$$ \sqrt[4]{\left(4^{2} \right)^{2}} $$
$$ \sqrt[4]{4^{4}} $$
$$ 4^{\frac{4}{4}} $$
$$ 4^1 $$
$$ \boxed{4} $$
Ejercicio 2
$$ \sqrt[5]{-32} \cdot \sqrt[4]{81} = $$
Ver procedimiento y respuesta
Desarrollo:
- Resolver las raíces
$$ \sqrt[5]{-32} = -2 \leftrightarrow \left( -2 \right)^{5} = -32 $$
$$ \sqrt[4]{81} = 3 \leftrightarrow \left( 3 \right)^{4} = 81 $$
- Reemplazar y resolver
$$ \sqrt[5]{-32} \cdot \sqrt[4]{81} $$
$$ -2 \cdot 3 $$
$$ \boxed{-6} $$
Ejercicio 3
$$ \sqrt[3]{320} = $$
Ver procedimiento y respuesta
Desarrollo:
$$ \sqrt[3]{320} $$
$$ \sqrt[3]{64 \cdot 5} $$
$$ \sqrt[3]{64} \cdot \sqrt[3]{5} $$
$$ 4 \cdot \sqrt[3]{5} $$
$$ \boxed{4 \sqrt[3]{5}} $$
Ejercicio 4
$$ \sqrt[3]{\sqrt{4096}} = $$
Ver procedimiento y respuesta
Desarrollo:
$$ \sqrt[3]{\sqrt{4096}} $$
$$ \sqrt[3 \cdot 2]{4096} $$
$$ \sqrt[6]{4096} $$
$$ \sqrt[6]{4096} = 4 \leftrightarrow 4^{6} = 4096 $$
$$ \boxed{4} $$
Ejercicio 5
$$ \sqrt{81} \cdot \sqrt[3]{-343} = $$
Ver procedimiento y respuesta
Desarrollo:
- Resolver las raíces
$$ \sqrt{81} = 9 \leftrightarrow 9^{2} = 81 $$
$$ \sqrt[3]{-343} = -7 \leftrightarrow \left(-7 \right)^{3} = -343 $$
- Reemplazar y resolver
$$ \sqrt{81} \cdot \sqrt[3]{-343} $$
$$ 9 \cdot -3 $$
$$ \boxed{-63} $$
Ejercicio 6
$$ \sqrt[3]{\frac{-24}{125}} = $$
Ver procedimiento y respuesta
Desarrollo:
$$ \sqrt[3]{\frac{-24}{125}} $$
$$ \frac{\sqrt[3]{-24}}{\sqrt[3]{125}} $$
$$ \frac{\sqrt[3]{-8 \cdot 3}}{5} $$
$$ \frac{\sqrt[3]{-8} \cdot \sqrt[3]{3}}{5} $$
$$ \frac{-2 \cdot \sqrt[3]{3}}{5} $$
$$ \boxed{\frac{-2\sqrt[3]{3}}{5}} $$
Ejercicio 7
$$ \sqrt[4]{\frac{243}{16}} = $$
Ver procedimiento y respuesta
Desarrollo:
$$ \sqrt[4]{\frac{243}{16}} $$
$$ \frac{\sqrt[4]{243}}{\sqrt[4]{16}} $$
$$ \frac{\sqrt[4]{81 \cdot 3}}{2} $$
$$ \frac{\sqrt[4]{81} \cdot \sqrt[4]{3}}{2} $$
$$ \frac{3 \cdot \sqrt[4]{3}}{2} $$
$$ \boxed{\frac{3 \sqrt[4]{3}}{2}} $$
Descargar los ejercicios
Aquí terminan los 7 ejercicios resueltos paso a paso sobre raíz enésima en nivel medio, si te queda alguna duda puedes hacerla en el foro del tema.
¿Quieres más ejercicios o problemas resueltos sobre la Raíz enésima? Te invito a ver todo el material disponible en la web pulsando el siguiente botón.
Por último si te gusta el contenido apóyame siguiéndome en Youtube, o también puedes encontrar los enlaces de todas las redes sociales que se manejan más abajo, y recuerda compartir con tus amig@s.
