Representar, ordenar y comparar números enteros (Z)

21/11/2020 · Actualizado: 17/02/2022

Aprende como representar, ordenar y comparar números pertenecientes al conjunto de los enteros en esta publicación abierta a dudas a final.

El conjunto de los números enteros se compone por aquellos números sin decimales, desde el infinito negativo hasta el infinito positivo, incluyendo el cero y se representa con la letra Z. Anteriormente escribí un articulo que te puede ayudar a conocer más los números enteros antes de trabajar con ellos, te invito a leerlo si aún no los conoces del todo.

https://matematicasdesdecero.com/aritmetica/numeros-enteros-z-definicion-representacion-clasificacion-propiedades/

Al igual que con los naturales, los números pertenecientes al conjunto de los enteros se pueden representar o ubicar dependiendo de la parte del mundo donde los estés estudiando, ordenar y comparar utilizando sencillas estrategias que te enseñare a continuación.

Índice de contenido

Representar o ubicar números enteros

Para este punto utilizaremos el mismo método que en los números naturales, la recta numérica, pero esta vez agregaremos los números negativos a la recta hacia la izquierda. La particularidad de los números negativos en la recta numérica es que mientras más avanzan hacia la izquierda son números más grandes, aunque de menor valor.

De esta forma agregando un simple circulo pintado justo en la posición del número que queramos ubicar, estaremos representando un número entero (Z). Vamos a ver un ejemplo:

Ejemplo 1: Representa los números -4 y 2 en la recta numérica.

Para realizar la acción solicitada en el ejemplo 1, debemos primero que nada realizar una recta numérica que comience como mínimo en el número -4 en la izquierda y culmine en el 2 hacia la derecha. Finalmente realizar un circulo pintado en los números solicitados, tal como muestra la siguiente imagen:

De esta forma puedes representar o ubicar números enteros utilizando la recta numérica.

Ordenar números enteros

Desde el punto anterior podemos deducir que mientras más a la derecha este un número en la recta numérica, este número será mayor. Con esto claro la estrategia para ordenar números enteros esta clara, ya sea de forma creciente (de menor a mayor) o decreciente (de mayor a menor), y el método es diverso, pueden utilizar los símbolos mayor o menor que (>, < ), una coma o punto y coma (;).

Una estrategia que te puede ayudar a ordenar estos números es primero separar entre negativos y positivos, para posteriormente ordenar de la forma que solicite el ejercicio, vamos a ver un ejemplo.

Ejemplo 2: Ordenar de forma creciente los números -7, 5, 26, -85, 75, 11, -3, -9, 10.

Como debemos ordenar de forma creciente (de menor a mayor) primero separaremos y ordenaremos los negativos y los positivos para luego unirlos.

  • Negativos: -85 < -9 < -7 < -3
  • Positivos: 5 < 10 < 11 < 26 < 75

Ahora uniendo todo la respuesta es: -85 < -9 < -7 < -3 < 5 < 10 < 11 < 26 < 75

Ejemplo 3: Ordenar de forma decreciente los números 122, -1, 6, 0, -25, -26, 27

Utilizando el mismo método anterior, pero separando primero los positivos, ya que esta vez se debe ordenar de forma decreciente, para responder el ejercicio.

  • Positivos: 122 > 27 > 6 > 0
  • Negativos: -1 > -25 > -26

R:// 122 > 27 > 6 > 0 > -1 > -25 > -26

Comparar números enteros

Para comparar números enteros utilizamos los símbolos >, < o = y las estrategias son las siguientes considerando que mientras más a la derecha este un número en la recta numérica, este número será mayor:

  • Comparando enteros positivos: El número más grande lleva el lado abierto de los símbolos (>, <), ya que este se encontrará más a la derecha en la recta.
  • Comparando enteros negativos: El número más grande sin considerar el signo lleva el lado cerrado de los símbolos (>, <), ya que este será menor porque esta más a la izquierda en la recta.
  • Comparando un positivo y un negativo: En este caso el positivo siempre será mayor, por lo que este siempre llevará el lado abierto de los símbolos (>, <).

Vamos a ver algunos ejemplos:

Ejemplo 4: Compara los números 4 y 6, -13 y -17, 6 y -38

  1. 4 < 6
  2. -13 > -17
  3. 6 > -38

Recursos

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Guías de aprendizaje

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Diego Gallardo

Profesor de Matemática en enseñanza básica y media, aficionado a la creación de contenidos y fan de pederse en el cerro ⛺.

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