7 Ejercicios resueltos: Suma y resta de fracciones - Nivel medio

23/12/2023 · Actualizado: 28/04/2024

Siete ejercicios sobre Suma y resta de fracciones en nivel medio más respuestas y descargables en word y PDF.

Índice de contenido

Ejercicio 1

$$ \frac{1}{18} + \frac{40}{6} - \frac{13}{9} = $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

Paso 1: Calcular M.C.M (Mínimo común múltiplo)

  • \( M_{18} = \left\{\boxed{18}, 36, 54, 72, 90 \right\} \)
  • \( M_{6} = \left\{6, 12, \boxed{18}, 24, 30 \right\} \)
  • \( M_{9} = \left\{9, \boxed{18}, 27, 36, 45 \right\} \)

Paso 2: Igualar denominadores 

$$ \frac{1}{18} + \frac{40 \cdot 3}{6 \cdot 3} – \frac{13 \cdot 2}{9 \cdot 2} $$

$$ \frac{1}{18} + \frac{120}{18} – \frac{26}{18} $$

Paso 3: Resolver

$$ \frac{1}{18} + \frac{120}{18} – \frac{26}{18} = \boxed{\frac{95}{18}} $$

Ejercicio 2

$$ \frac{28}{16} - \frac{2}{5} + \frac{16}{4} = $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

Paso 1: Calcular M.C.M (Mínimo común múltiplo)

  • \( M_{16} = \left\{16, 32, 48, 64, \boxed{80} \right\} \)
  • \( M_{5} = \left\{5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, … , \boxed{80} \right\} \)
  • \( M_{4} = \left\{4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, … , \boxed{80} \right\} \)

Paso 2: Igualar denominadores

$$ \frac{28 \cdot 5}{16 \cdot 5} – \frac{2 \cdot 16}{5 \cdot 16} + \frac{16 \cdot 20}{4 \cdot 20} $$

$$ \frac{140}{80} – \frac{32}{80} + \frac{320}{80} $$

Paso 3: Resolver

$$ \frac{140}{80} – \frac{32}{80} + \frac{320}{80} = \frac{428 \color{Blue} \div 4}{80 \color{Blue}\div 4} = \boxed{\frac{107}{20}} $$

Ejercicio 3

$$ 2\frac{1}{2} + 2\frac{1}{4} = $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ 2\frac{1}{2} + 2\frac{1}{4} = \frac{5}{2} +\frac{9}{4} $$

Paso 1: Calcular M.C.M (Mínimo común múltiplo)

  • \( M_{2} = \left\{2, \boxed{4}, 6, 8 \right\} \)
  • \( M_{4} = \left\{\boxed{4}, 8, 12, 16 \right\} \)

Paso 2: Igualar denominadores

$$ \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 2} +\frac{9}{4} $$

$$ \frac{10}{4} +\frac{9}{4} $$

Paso 3: Resolver

$$ \frac{10}{4} + \frac{9}{4} = \boxed{\frac{19}{4}} $$

Ejercicio 4

$$ 5\frac{1}{3} + 4\frac{1}{2} - 3\frac{2}{3} = $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ 5\frac{1}{3} + 4\frac{1}{2} – 3\frac{2}{3} = \frac{16}{3} + \frac{9}{2} – \frac{11}{3} $$

Paso 1: Calcular M.C.M (Mínimo común múltiplo)

  • \( M_{2} = \left\{2, 4, \boxed{6}, 8 \right\} \)
  • \( M_{3} = \left\{3, \boxed{6}, 9, 12 \right\} \)

Paso 2: Igualar denominadores

$$ \frac{16 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 3} – \frac{11 \cdot 2}{3 \cdot 2} $$

$$ \frac{32}{6} + \frac{27}{6} – \frac{22}{6} $$

Paso 3: Resolver

$$ \frac{32}{6} + \frac{27}{6} – \frac{22}{6} = \boxed{\frac{37}{6}} $$

Ejercicio 5

$$ \frac{9}{12} + 3\frac{5}{8} - \frac{7}{4} = $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ \frac{9 \color{Blue} \div 3}{12 \color{Blue}\div 3} + \frac{29}{8} – \frac{7}{4} $$

$$ \frac{3}{4} + \frac{29}{8} – \frac{7}{4} $$

Paso 1: Calcular M.C.M (Mínimo común múltiplo)

  • \( M_{4} = \left\{4, \boxed{8}, 12, 16 \right\} \)
  • \( M_{8} = \left\{\boxed{8}, 16, 24, 32 \right\} \)

Paso 2: Igualar denominadores

$$ \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{29}{8} – \frac{7 \cdot 2}{4 \cdot 2} $$

$$ \frac{6}{8} + \frac{29}{8} – \frac{14}{8} $$

Paso 3: Resolver

$$ \frac{6}{8} + \frac{29}{8} – \frac{14}{8} = \boxed{\frac{21}{8}} $$

Ejercicio 6

$$ \frac{27}{6} + \frac{11}{3} - 3\frac{1}{9} = $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ \frac{27}{6} + \frac{11}{3} – 3\frac{1}{9} = \frac{27 \color{Blue} \div 3}{6 \color{Blue} \div 3} + \frac{11}{3} – \frac{28}{9} $$

$$ \frac{9}{2} + \frac{11}{3} – \frac{28}{9} $$

Paso 1: Calcular M.C.M (Mínimo común múltiplo)

  • \( M_{2} = \left\{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, \boxed{18}, 20 \right\} \)
  • \( M_{3} = \left\{3, 6, 9, 12, 15, \boxed{18}, 21 \right\} \)
  • \( M_{9} = \left\{9, \boxed{18}, 27, 36, 45 \right\} \)

Paso 2: Igualar denominadores

$$ \frac{9 \cdot 9}{2 \cdot 9} + \frac{11 \cdot 6}{3 \cdot 6} – \frac{28 \cdot 2}{9 \cdot 2} $$

$$ \frac{81}{18} + \frac{66}{18} – \frac{56}{18} $$

Paso 3: Resolver

$$ \frac{81}{18} + \frac{66}{18} – \frac{56}{18} = \boxed{\frac{91}{18}} $$

Ejercicio 7

$$ 5 + 2\frac{1}{3} - \frac{10}{7} = $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ 5 + 2\frac{1}{3} – \frac{10}{7} = \frac{5}{1} + \frac{7}{3} – \frac{10}{7} $$

Paso 1: Calcular M.C.M (Mínimo común múltiplo)

Como los denominadores son números primos se multiplican \( 3 \cdot 7 = \boxed{21} \)

Paso 2: Igualar denominadores

$$ \frac{5 \cdot 21}{1 \cdot 21} + \frac{7 \cdot 7}{3 \cdot 7} – \frac{10 \cdot 3}{7 \cdot 3} $$

$$ \frac{105}{21} + \frac{49}{21} – \frac{30}{21} $$

Paso 3: Resolver

$$ \frac{105}{21} + \frac{49}{21} – \frac{30}{21} = \boxed{\frac{124}{21}} $$

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Aquí terminan los 7 ejercicios resueltos paso a paso sobre Suma y resta de fracciones en nivel medio, si te queda alguna duda puedes dejarla en los comentarios.

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Diego Gallardo

Profesor de Matemática en enseñanza básica y media, aficionado a la creación de contenidos y fan de pederse en el cerro ⛺.

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