5 Ejercicios resueltos: Suma y resta de fracciones - Nivel difícil

26/12/2023 · Actualizado: 02/01/2024

Cinco ejercicios resueltos sobre Suma y resta de fracciones en nivel difícil más descargables en word y PDF.

Índice de contenido

Ejercicio 1

$$ 7\frac{5}{9} - 3 + 1\frac{5}{12} = $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ 7\frac{5}{9} – 3 + 1\frac{5}{12} = \frac{68}{9} – \frac{3}{1} + \frac{17}{12} $$

Paso 1: Calcular M.C.M (Mínimo común múltiplo)

  • \( M_{9} = \left\{9, 18, 27, \boxed{36}, 45 \right\} \)
  • \( M_{12} = \left\{12, 24, \boxed{36}, 48, 60 \right\} \)

Paso 2: Igualar denominadores

$$ \frac{68 \cdot 4}{9 \cdot 4} – \frac{3 \cdot 36}{1 \cdot 36} + \frac{17 \cdot 3}{12 \cdot 3} $$

$$ \frac{272}{36} – \frac{108}{36} + \frac{51}{36} $$

Paso 3: Resolver

$$ \frac{272}{36} – \frac{108}{36} + \frac{51}{36} = \boxed{\frac{431}{36}} $$

Ejercicio 2

$$ 9-\frac{33}{9}-1\frac{1}{4} = $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ 9-\frac{33}{9}-1\frac{1}{4} = \frac{9}{1} – \frac{33}{9} – \frac{5}{4} $$

Paso 1: Calcular M.C.M (Mínimo común múltiplo)

  • \( M_{9} = \left\{9, 18, 27, \boxed{36}, 45 \right\} \)
  • \( M_{4} = \left\{4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, \boxed{36}, 40 \right\} \)

Paso 2: Igualar denominadores

$$ \frac{9 \cdot 36}{1 \cdot 36} – \frac{33 \cdot 4}{9 \cdot 4} – \frac{5 \cdot 9}{4 \cdot 9} $$

$$ \frac{324}{36} – \frac{132}{36} – \frac{45}{36} $$

Paso 3: Resolver

$$ \frac{324}{36} – \frac{132}{36} – \frac{45}{36} = \frac{147 \color{Blue} \div 3}{36 \color{Blue} \div 3} = \boxed{\frac{49}{12}} $$

Ejercicio 3

$$ 11\frac{4}{12} - \left( \frac{39}{6} - \frac{51}{18} \right) = $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ 11\frac{4}{12} – \left( \frac{39}{6} – \frac{51}{18} \right) = \frac{27 \color{Blue} \div 3}{12 \color{Blue} \div 3} – \left( \frac{39 \color{Blue} \div 3}{6 \color{Blue} \div 3} – \frac{51 \color{Blue} \div 3}{18 \color{Blue} \div 3} \right) $$

$$ \frac{9}{4} – \left( \frac{13}{2} – \frac{17}{6} \right) $$

$$ \frac{9}{4} – \frac{13}{2} + \frac{17}{6} $$

Paso 1: Calcular M.C.M (Mínimo común múltiplo)

  • \( M_{4} = \left\{4, 8, \boxed{12}, 16, 20 \right\} \)
  • \( M_{2} = \left\{2, 4, 6, 8, 10, \boxed{12}, 14, 16 \right\} \)
  • \( M_{6} = \left\{6, \boxed{12}, 18, 24, 30 \right\} \)

Paso 2: Igualar denominadores

$$ \frac{9 \cdot 3}{4 \cdot 3} – \frac{13 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{17 \cdot 2}{6 \cdot 2} $$

$$ \frac{27}{12} – \frac{78}{12} + \frac{34}{12} $$

Paso 3: Resolver

$$ \frac{27}{12} – \frac{78}{12} + \frac{34}{12} = \boxed{-\frac{17}{12}} $$

Ejercicio 4

$$ \left( 5 - \frac{7}{2} \right) + \left( 2\frac{1}{3} - \frac{5}{8}\right) = $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ \left( 5 – \frac{7}{2} \right) + \left( 2\frac{1}{3} – \frac{5}{8}\right) = \frac{5}{1} – \frac{7}{2} + \frac{7}{3} – \frac{5}{8} $$

Paso 1: Calcular M.C.M (Mínimo común múltiplo)

  • \( M_{2} = \left\{2, 4, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, \boxed{24}, 26 \right\} \)
  • \( M_{3} = \left\{3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, \boxed{24}, 27, 30 \right\} \)
  • \( M_{8} = \left\{8, 16, \boxed{24}, 32, 40 \right\} \)

Paso 2: Igualar denominadores

$$ \frac{5 \cdot 24}{1 \cdot 24} – \frac{7 \cdot 12}{2 \cdot 12} + \frac{7 \cdot 8}{3 \cdot 8} – \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} $$

$$ \frac{120}{24} – \frac{84}{24} + \frac{56}{24} – \frac{15}{24} $$

Paso 3: Resolver

$$ \frac{120}{24} – \frac{84}{24} + \frac{56}{24} – \frac{15}{24} = \boxed{\frac{77}{24}} $$

Ejercicio 5

$$ \left( 4\frac{2}{5} + 9 \right) - 6\frac{1}{4} + \left( 1 -\frac{3}{10} \right) = $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ \left( 4\frac{2}{5} + 9 \right) – 6\frac{1}{4} + \left( 1 -\frac{3}{10} \right) = \frac{22}{5} + \frac{9}{1} – \frac{25}{4} + \frac{1}{1} – \frac{3}{10} $$

Paso 1: Calcular M.C.M (Mínimo común múltiplo)

  • \( M_{5} = \left\{5, 10, 15, \boxed{20}, 15, 30 \right\} \)
  • \( M_{4} = \left\{4, 8, 12, 16, \boxed{20}, 24, 28 \right\} \)
  • \( M_{10} = \left\{10, \boxed{20}, 30, 40, 50 \right\} \)

Paso 2: Igualar denominadores

$$ \frac{22 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{9\cdot 20}{1 \cdot 20} – \frac{25 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{1 \cdot 20}{1 \cdot 20} – \frac{3 \cdot 2}{10 \cdot 2} $$

$$ \frac{88}{20} + \frac{180}{20} – \frac{125}{20} + \frac{20}{20} – \frac{6}{20} $$

Paso 3: Resolver

$$ \frac{88}{20} + \frac{180}{20} – \frac{125}{20} + \frac{20}{20} – \frac{6}{20} = \boxed{\frac{157}{20}} $$

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Aquí terminan los 5 ejercicios resueltos paso a paso sobre Suma y resta de fracciones en nivel difícil, si te queda alguna duda puedes dejarla en los comentarios.

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Diego Gallardo

Profesor de Matemática en enseñanza básica y media, aficionado a la creación de contenidos y fan de pederse en el cerro ⛺.

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