Suma y resta de números decimales

23/01/2022 · Actualizado: 01/05/2024

La suma y resta corresponden a operaciones básicas y aquí te guiamos paso a paso con ejemplos a resolverlas utilizando los números decimales.

Índice de contenido

Recuerdo: ¿Qué son los números decimales?

Los números decimales pertenecen al conjunto de los número racionales y se caracterizan porque tienen una parte entera y otra decimal, son comúnmente identificados como "números con coma", por ejemplo 3,4, donde tres corresponde a la parte entera y cuatro a la parte decimal.

Estos números se clasifican en:

  • Número decimal finito: Este número en su parte decimal tiene un limite de cifras, es decir, su parte decimal tiene fin o su parte decimal es exacta. (También conocido como Decimal Exacto) EJ: \( 2,34 \)
  • Número decimal infinito periódico: Este número tiene un periodo inmediatamente después de la coma, es decir, sus cifras en la parte decimal cumplen con un patrón sin fin (También conocidos como Decimal periódico puro) EJ: \( 3,15151515= 3,\overline{15} \)
  • Número decimal infinito semi-periódico: Estos números son la combinación de los dos anteriores, es decir, su parte decimal se compone por cifras exactas y otras cifras que siguen un periodo. (También conocidos como Decimal periódico mixto) EJ: \( 13,9574242424242 = 13,957\overline{42} \)

Suma y resta de números decimales finitos

Para sumar y restar este tipo de números se deben ordenar de forma vertical considerando SIEMPRE dejar la "coma" en la misma posición separando su parte entera de su parte de decimal para realizar el procedimiento, además para la resta el número mayor debe ir siempre sobre el menor para realizar el procedimiento (en el caso de que queden espacios vacíos se agregan ceros). Vamos a ver unos ejemplos.

Ejemplo 1

$$ 5,3 + 9,2 = $$

Desarrollo:

suma y resta números decimales

Se puede observar que la coma mantiene la misma posición en todo el procedimiento y que la suma se realiza igual que con los números enteros.

Ejemplo 2

$$ 2,7 - 8,6 = $$

Desarrollo:

Debido a que el \( 8,6 \) en el ejemplo es el número negativo de mayor valor absoluto el resultado \( 5,9 \) es negativo.

Ejemplo 3

$$ 0,54 + 4,9 = $$

Desarrollo:

En este último ejemplo se agrega un cero en la operación. Se recomienda agregarlo cuando se esta comenzando a trabajar con estos números, pero una vez se domina el algoritmo no es necesario hacerlo.

Suma y resta de números decimales infinitos

Dentro de esta categoría se trabaja con los números decimales infinitos periódicos y los semi-periódicos, si bien en algunos casos se puede seguir la lógica para sumar o restar utilizando el mismo procedimiento anterior, lo óptimo es convertir estos números decimales a fracción y luego sumar o restar en su forma fraccionaria.

A continuación te dejo unos enlaces para que recuerdes o aprendas a convertir de decimal a fracción y otro para sumar o restar fracciones ya que este artículo se extendería demasiado si es que explico el procedimiento paso a paso.

Ejemplo 1

$$ 1,\overline{5} + 0,\overline{4} = $$

Paso 1: Transformar a fracción

  • \( 1,\overline{5} = \frac{15-1}{9} = \frac{14}{9} \)
  • \( 0,\overline{4} = \frac{4-0}{9} = \frac{4}{9} \)

Paso 2: Reemplazar

$$ 1,\overline{5} + 0,\overline{4} = \frac{14}{9} + \frac{4}{9} $$

Paso 3: Resolver

$$ \frac{14}{9} + \frac{4}{9} = \frac{14+4}{9} = \frac{18}{9} $$

Paso 4: Simplificar

$$ \frac{18 {\color{Red} \div 9}}{9 {\color{Red} \div 9}} = \frac{2}{1} = \boxed{2} $$

Puedes notar que todo el procedimiento se basa en contenidos anteriores, por lo que es importante dominar cada tema.

Ejemplo 2

$$ 3,\overline{01} - 2,\overline{8} = $$

Paso 1: Transformar a fracción

  • \( 3,\overline{01} = \frac{301-3}{99} = \frac{298}{99} \)
  • \( 2,\overline{8} = \frac{28-2}{9} = \frac{26}{9} \)

Paso 2: Reemplazar

$$ 3,\overline{01} - 2,\overline{8} = \frac{298}{99} - \frac{26}{9} $$

Paso 3: Resolver

Se debe amplificar solo el sustraendo por once ya que el denominador 99 es múltiplo del denominador 9.

$$ \frac{298}{99} - \frac{26 {\color{Red} \cdot 11}}{9 {\color{Red} \cdot 11}} = \frac{298}{99} - \frac{286}{99} = \frac{12}{99} $$

Paso 3: Simplificar

$$ \frac{12 {\color{Red} \div 3}}{99 {\color{Red} \div 3}} = \boxed{\frac{4}{33}} $$

Ejemplo 3

$$ 0,2\overline{5} + 0,\overline{5} = $$

Paso 1: Transformar a fracción

  • \( 0,2\overline{5} = \frac{25-2}{90} = \frac{23}{90} \)
  • \( 0,\overline{5} = \frac{5 - 0}{9} = \frac{5}{9} \)

Paso 2: Reemplazar

$$ 0,2\overline{5} + 0,\overline{5} = \frac{23}{90} + \frac{5}{9} $$

Paso 3: Resolver

Al igual que en el ejemplo anterior el primer denominador es múltiplo del segundo, entonces solo se amplifica el segundo sumando por 10.

$$ \frac{23}{90} + \frac{5 {\color{Red} \cdot 10}}{9 {\color{Red} \cdot 10}} = \frac{23}{90} + \frac{50}{90} = \boxed{\frac{73}{90}} $$

Los pasos que se mostraron en los ejercicios son solo un guía para ordenar el procedimiento.

Ejercicios Suma y resta de números decimales online

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Ejercicios: Suma y resta de números decimales

Ponte a prueba con estos ejercicios sobre Adición y sustracción de números decimales

1 / 5

$$ 7,2 - 2,1 = $$

2 / 5

$$ 12,3 + 8,5 = $$

3 / 5

$$ 9,6 - 8,7 = $$

4 / 5

$$ 3,\overline{5} + 2,\overline{6} = $$

5 / 5

$$ 1,\overline{5} - 0,\overline{2} = $$

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Problemas sobre adición y sustracción de números decimales

Al igual que en la resolución de problemas en otros temas la clave se encuentra en identificar los datos, comprender la preguntar y generar una estrategia de resolución.

Problema

Un camión transporta 127,8 kg de manzanas rojas y 98,6 kg de manzanas verdes. ¿Cuantos kilogramos de manzanas transporta en total?

Explicación: Este es un problema sencillo tan solo se deben sumar los pesos de las manzanas rojas y verdes para obtener la respuesta.

Respuesta: El camión transporta un total de 226,4 kg de manzanas.

Infografías: Adiciones y sustracciones de números decimales

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Diego Gallardo

Profesor de Matemática en enseñanza básica y media, aficionado a la creación de contenidos y fan de pederse en el cerro ⛺.

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