Suma y resta de números naturales

24/11/2021 · Actualizado: 01/01/2024

Aprende paso a paso como resolver la suma y resta de números naturales mediante una explicación clara y con ejemplos.

Índice de contenido

¿Qué es una suma y resta de números naturales?

La adición (+) o más conocida como "suma" consiste en agregar, combinar o añadir una cantidad a una cifra dada. Se puede representar con situaciones simples como por ejemplo combinar dos colecciones de libros, si la primera colección se compone de dos libros y la segunda colección de tres libros, obtenemos que la colección al combinarse tendrá un total de cinco libros, ya que se suma el dos más tres.

Respecto a la sustracción (-) o resta es lo contrario a la suma ya que consiste en quitar o separar una cantidad a una cifra dada. Igualmente podemos representar la resta con una situación simple como por ejemplo regalar frutas, si tienes un total de diez frutas y le regalas cuatro frutas a otra persona, luego tendrás un total de seis frutas, ya que a diez se le quitan cuatro obteniendo un total de seis.

En resumen las sumas y restas de números naturales son operaciones contrarias.

Suma de números naturales

Partes de la adición

Una suma consta de dos partes fundamentales: los sumandos y el resultado. Los sumandos son los números que se suman, y la operación se realiza para obtener el resultado.

Partes de la suma

Cada sumando se nombra por su posición. En el ejemplo de la imagen anterior, \('13'\) es el primer sumando y \('25'\) es el segundo sumando, en el caso de tener más números en la operación, tendríamos el tercer sumando, cuarto sumando y así sucesivamente.

¿Cómo sumar números naturales?

Lo primero es identificar en un número las unidades (U), decenas (D), centenas (C), unidad de mil (U.M), decena de mil (D.M), etc. Tal como se ordena el número \(1.576\) a continuación:

D.M.U.M.CDU
\(0\)\(1\)\(5\)\(7\)\(6\)

Esto es relevante ya que dependiendo de la posición del dígito en un sumando, este se opera con el dígito en la misma posición en el otro sumando. Por ejemplo si al número \(1.576\) se le quiere sumar \(412\), el \('6'\) y el \('2'\) se deben sumar ya que están en la posición de la unidad, el \('7'\) con el \('1'\) porque son decenas, el \('5'\) con el \('4'\) ya que corresponden a las centenas y el \('1'\) se mantiene porque es la única unidad de mil.

Matemáticamente la adición \(1.576 + 412\) queda expresada como se muestra a continuación:

U.MCDU
\(1\)\(5\)\(7\)\(6\)
\(+\)\(4\)\(1\)\(2\)

Para realizar el procedimiento queda como la siguiente imagen:

Finalmente el calculo se hace por posición de izquierda a derecha. Se suma el \(6\) con el \(2\), el \(7\) con el \(1\), el \(5\) con el \(4\) y el \(1\) se mantiene ya que el segundo sumando no tiene más dígitos.

Por lo tanto \(1.576 + 412 = 1.988\). Ese es el procedimiento para calcular una adición con números naturales.

Suma con reserva

Para realizar una adición con reserva el procedimiento es el mismo descrito anteriormente, con la excepción de que al sumar por posición obtendremos resultados mayores a nueve, por ejemplo al sumar \(5+7=12\), es decir, obtendremos números de dos cifras donde la unidad se mantiene en el resultado y la decena queda como reserva a la suma siguiente, considerando el número \(12\), \(2\) se queda en el resultado y el \(1\) queda como reserva.

Vamos a ver un ejemplo:

En este caso se comienza sumando \(5 + 7\) obteniendo \(12\), por lo que el \(2\) se queda en el resultado y el \(1\) queda como reserva (la reserva se suele escribir sobre la siguiente suma con un número más pequeño o de otro color):

La suma siguiente que corresponde a \(7+9\) ahora se le agrega \(1\) más debido a la reserva, quedando \(1+7+9 = 17\), donde el \(7\) se queda en el resultado el \(1\) queda como reserva para la suma siguiente.

Luego nos queda \(1+9\), si le agregamos la reserva \(1+1+9\) que es igual a \(11\), como no hay más adiciones que hacer a la izquierda este \(11\) se agrega completo al resultado, tal como se muestra a continuación:

Resultando que \(175 + 997 = 1.172\).

Propiedades de suma en el conjunto de los números naturales

La suma es una operación básica en los números naturales y sigue ciertas propiedades que son esenciales para comprender su funcionamiento:

  1. Propiedad Conmutativa: La suma en los números naturales es conmutativa, lo que significa que el orden de los sumandos no afecta el resultado. En otras palabras, para cualquier par de números naturales \(a\) y \(b\) se cumple que \(a + b = b + a\)
  2. Propiedad Asociativa: La suma en los números naturales es asociativa, lo que significa que la agrupación de los sumandos no afecta el resultado. En otras palabras, para tres números naturales \(a\), \(b\), y \(c\) se cumple que \((a + b) + c = a + (b + c)\).
  3. Elemento Neutro: El número \(0\) actúa como el elemento neutro en la suma de números naturales. Esto significa que para cualquier número natural \(a\), se cumple que \(a + 0 = a\).
  4. Propiedad de Cierre o Clausura: Cuando sumas dos números naturales, el resultado también es un número natural. En otras palabras, si \(a\) y \(b\) son números naturales, entonces \(a + b\) es un número natural.

Resta de números naturales

Partes de la resta

Las partes de una resta son los términos que intervienen en la operación y el resultado. Estos son:

  1. Minuendo: El minuendo es el número del cual se resta otro número. Es el número inicial o el número del que estamos tomando algo.
  2. Sustraendo: El sustraendo es el número que se resta del minuendo. Es el número que se "quita" o "sustrae" del minuendo.
  3. Resultado o Diferencia: La diferencia es el resultado de la operación de resta. Es el número que queda después de restar el sustraendo del minuendo.
sustraccion de numeros naturales

¿Cómo restar números naturales?

Al igual que en la suma, para la sustracción de números naturales se deben identificar las posiciones de los dígitos (unidad, decena, centena...), para luego restar de izquierda a derecha.

Nota: La sustracción tiene una particularidad, el número de mayor valor absoluto siempre debe ir de los primeros en el procedimiento, es decir, ser el minuendo, si lo haces al revés no podrás resolver la resta.

Por ejemplo en la resta de los números \(952\) con \(741\), el número que debe ir primero o «arriba» en el procedimiento es el \(952\).

Ejemplo: Calcular \(952 - 741 =\)

Una vez ordenados los números para el algoritmo se opera por posición: \('2'\) menos \('1'\) para las unidades, \('5'\) menos \('4'\) para las decenas y \('9'\) menos \('7'\) en las centenas. Tal como se muestra en la siguiente imagen:

suma y resta de números naturales

Resta con reserva

En la suma agregamos dígitos para la operación siguiente. En la resta debemos quitar a la operación siguiente, por ejemplo en la resta \(1.581 - 1.292\), primero se resta \('1'\) menos \('2'\), como no podemos quitarle dos a uno, le 'pedimos' una decena al de la izquierda \('8'\) para incrementar el valor de la unidad, como el número en esa posición es \(8\), le quitamos una decena, queda en \(7\) y \(1\) (en la unidad), queda \(11\), tal como se muestra a continuación:

suma y resta de números naturales

Como la siguiente resta es \('7'\) menos \('9'\), nuevamente no podremos restar, por lo que el procedimiento se repite quitando uno al \('5'\) de la izquierda, quedando en \('4'\) y el \('7'\) como \('17'\).

Las sustracciones faltantes son \('4'\) menos \('2'\) y \('1'\) menos \('1'\), que corresponden a restar que si se pueden realizar, por lo tanto se debe resta \(11\) con \(2\), \(17\) con \(9\), \(4\) con \(2\) y \(1\) con \(1\).

suma y resta de números naturales

Resultando que \(1.581 - 1.292 = 289\) (el cero no se considera si queda de los primeros).

Propiedades de la resta en el conjunto de los números naturales

La resta o sustracción en los números naturales solo cumple con la propiedad de Elemento Neutro, siendo este el cero, ya que cualquier número natural menos cero es igual a dicho número natural \((a - 0 = a)\).

Practica con ejercicios de suma y resta de números naturales online

0 votos, 0 media
4

Ejercicios: Suma y resta de números naturales

Ponte a prueba con estos ejercicios sobre el Suma y resta de números naturales.

1 / 5

$$ 15 + 32 = $$

2 / 5

$$ 72 + 49 = $$

3 / 5

$$ 67 - 24 = $$

4 / 5

$$ 51 - 16 = $$

5 / 5

$$ 198 + 926 = $$

Your score is

0%

Por favor califica estos ejercicios. Tu feedback es importante.

Recursos

Ejercicios

Problemas

Ejercicios interactivos

Descargables

La siguiente carpeta de Google drive recopila todo el material creado para este tema, es decir, lo mismo que lo publicado anteriormente en un solo enlace.

Además encontrarás la carpeta con material extra exclusivo para la comunidad, y la carpeta con los recursos compartidos por los miembros. *Todo el material sobre adición y sustracción de números naturales en formato .doc para editar facilmente en Word, y en formato PDF para imprimir.

Diego Gallardo

Profesor de Matemática en enseñanza básica y media, aficionado a la creación de contenidos y fan de pederse en el cerro ⛺.

También te puede interesar

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *

Este sitio usa Akismet para reducir el spam. Aprende cómo se procesan los datos de tus comentarios.

Subir