Cómo restar números enteros

04/12/2020 · Actualizado: 01/01/2024

Aprende a resolver la resta de números enteros mediante ejemplos explicados paso a paso y utilizando una estrategia simple.

En este articulo ya explique como resolver sustracciones de números enteros utilizando la recta numérica con una estrategia sencilla, aunque el inconveniente con ese método, es que se limita al operar números más grandes, por lo que aquí aprenderás como resolver cualquier resta de números enteros.

Pero antes un pequeño recuerdo sobre las partes de una resta.

Índice de contenido

¿Cómo restar números enteros?

Para resolver una resta de números enteros, debes sumar al minuendo el inverso aditivo del sustraendo.

$$ a – b = a + (-b) $$

Por lo tanto, para la calcular una sustracción de números enteros se utilizan los mismos criterios que en la suma de números denteros. Vamos a ver unos ejemplos.

Caso 1: Minuendo negativo

Ejemplo 1

$$ (-42) - 51 = $$

Primero se realiza el cambio de operación a suma y se utiliza el inverso del sustraendo, en este caso, 51 es positivo, entonces se cambia a negativo.

$$ (-42) + (-51) = $$

Ahora se aplica el criterio de suma de números enteros que dice, 'si los sumandos son de igual signo, se suman sus valores absolutos y se mantiene el signo de los sumandos', es decir, se suma \(42\) con \(51\) y el resultado es negativo.

$$ \boxed{-93} $$

Ejemplo 2

$$ (-42) - (-51) = $$

Se realiza el cambio de operación y el sustraendo \(-51\) queda positivo.

$$ (-42) + 51 = $$

Al ser sumandos con signo distinto, se restan sus valores absolutos y se mantiene el signo del número con mayor valor absoluto, en este caso positivo.

$$ \boxed{9} $$

Caso 2: Sustraendo negativo

Ejemplo 3

$$ 42 - (-51) = $$

Se realiza el cambio de operación y se cambia al inverso aditivo del sustraendo, obteniendo una suma común.

$$ 42 + 51 $$

$$ \boxed{93} $$

Caso 3: Minuendo y sustraendo positivo

Ejemplo 4

$$ 42 - 51 = $$

Realizamos el cambio.

$$ 42 + (-51) = $$

Se restan los valor absolutos de ambos sumandos y se mantiene el signo del número con mayor valor absoluto. En este caso negativo.

$$ \boxed{-9} $$

Ejemplo 5

$$ 51 - 42 = $$

Es igual al ejemplo anterior solo que al cambiar de posición los sumandos el número con mayor valor absoluto es positivo, entonces el signo de la solución es positivo.

$$ 51 + (-42) = $$

$$ \boxed{9} $$

De esta forma abarcamos todos los casos posibles al restar con números enteros.

Nota importante: Este tipo de resolución de restas de números enteros respeta el concepto matemático al realizar el cambio en la operación y el sustraendo, ¡PERO! una vez se domina el algoritmo se resuelve inmediatamente sin realizar ningún cambio, tal como lo verás en temas más avanzados.

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Ejercicios: Resta de números enteros

Ponte a prueba con estos ejercicios sobre restas de números enteros

1 / 5

$$ 27 - 13 = $$

2 / 5

$$ (-35) - 24 = $$

3 / 5

$$ (-61) - (-42) = $$

4 / 5

$$ 86 - (-22) = $$

5 / 5

$$ 55 - 98 = $$

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Recursos

Ejercicios

También están disponibles en la web problemas, ejercicios interactivos y el examen online, pero estos se mezclan con las Sumas de números enteros, así que te recomiendo pasar por esa publicación antes de continuar con la practica de sumas y restas de números enteros.

Si consideras que estas preparad@ para ejercicios sobre adición y sustracción de números enteros los puedes encontrar aquí.

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Diego Gallardo

Profesor de Matemática en enseñanza básica y media, aficionado a la creación de contenidos y fan de pederse en el cerro ⛺.

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    2 Comentarios

  1. Sebastian dice:

    En el caso 1 no sería 9 la respuesta correcta?
    A mi me enseñaron que si tenemos dos número negativos se usa la ley de signos "- x - = +.
    Entonces sería (-42)-51 -> (-42)+51 = 9, por eso no entendí el primer caso, sería tan amble de explicarlo por favor.

    1. Hola Sebastián,
      Claro se utiliza la ley de signos, pero esta solo indica operación, por esto se suman y manda el signo del número con mayor valor absoluto que es negativo.

      Por otra parte, el cambio de signo se realiza cuando 'en una resta el sustraendo es negativo', por ejemplo considerando el caso 1 la operación para que cambie de signo debe ser (-42) - (-51) -> (-42) + 51.

      Espero te sea de ayuda.

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