Cómo calcular la hipotenusa con la medida de los catetos

14/12/2022 · Actualizado: 01/01/2024

Para calcular la hipotenusa con la medida de los catetos se utiliza el Teorema de Pitágoras. Este teorema se caracteriza por permitir calcular cualquier lado de un triángulo rectángulo, siempre y cuando se tenga la medida de los otros dos lados.

En el Teorema de Pitágoras se establece la relación entre la hipotenusa y los catetos, esta es que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de los catetos. Con esta fórmula se puede calcular la hipotenusa teniendo la medida de los catetos.

Vamos a ver unos ejemplos.

Índice de contenido

Ejemplos

Calcular la hipotenusa con la medida de los catetos en los siguientes triángulos rectángulos.

Recuerdo del Teorema de Pitágoras:

$$ \boxed{c^{2} = a^{2} + b^{2}} $$

Ejemplo 1

Datos:

  • Cateto (a): 4 cm
  • Cateto (b): 3 cm
  • Hipotenusa: h

Desarrollo:

$$ c^{2} = a^{2} + b^{2} $$

$$ h^{2} = 4^{2} + 3^{2} $$

$$ h^{2} = 16 + 9 $$

$$ h^{2} = 25 $$

$$ h^{2} = 25 \quad / \sqrt{} $$

$$ \sqrt{h^{2}} = \sqrt{25} $$

$$ \left|h \right| = 5 $$

$$ h = 5 $$

Respuesta:

La medida de la hipotenusa es de 5 cm.

Ejemplo 2

Datos:

  • Cateto (a): 21 cm
  • Cateto (b): 20 cm
  • Hipotenusa: x

Desarrollo:

$$ c^{2} = a^{2} + b^{2} $$

$$ x^{2} = 21^{2} + 20^{2} $$

$$ x^{2} = 441 + 400 $$

$$ x^{2} = 841 $$

$$ x^{2} = 841 \quad / \sqrt{} $$

$$ \sqrt{x^{2}} = \sqrt{841} $$

$$ \left|x \right| = 29 $$

$$ x = 29 $$

Respuesta:

La medida de la hipotenusa es 29 cm.

Si tienes alguna pregunta, no dudes en dejar un comentario para ayudarte en lo que sea posible. Saludos a tod@s.

Diego Gallardo

Profesor de Matemática en enseñanza básica y media, aficionado a la creación de contenidos y fan de pederse en el cerro ⛺.

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