Problemas de valor absoluto

Pregunta: Benjamín tiene una cuenta de ahorro. En enero tenía un saldo negativo de $8.000 (deuda). En febrero logra ahorrar y su saldo sube a $5.000. ¿Cuánto saldo ahorro Benjamín?

Explicación: Se deben sumar los valores absolutos de ambas cantidades para calcular el total de dinero que ahorro Benjamín.

Desarrollo: 

$$ | -8.000 | + | 5.000 | = 8.000 + 5.000 = \boxed{13.000} $$

Respuesta: Benjamín ahorro un total de $13.000.

Pregunta: Ignacio está en la estación Universidad de Chile. Avanza en el metro 7 estaciones hacia el norte para buscar un paquete y luego 9 estaciones hacia el sur. ¿Cuántas estaciones recorre, considerando solo el valor absoluto?

Explicación: Se deben sumar los valores absolutos de todas las estaciones recorridas.

Desarrollo: 

$$ | 7 | + | 9 | = 7 + 9 = \boxed{16} $$

Respuesta: Ignacio recorre un total de 16 estaciones en metro.

Pregunta: En San Pedro de Atacama, la temperatura mínima fue de -2 °C y la máxima fue de 35 °C el mismo día. ¿Cuál fue la amplitud térmica de ese día?

Explicación: Se deben sumar los valores absolutos de ambas temperaturas para calcular la amplitud térmica.

Desarrollo: 

$$ | -2 | + | 35 | = 2 + 35 = \boxed{37} $$

Respuesta: La amplitud térmica de ese día fue de 37°C.

Pregunta: Un ascensor parte desde el subterráneo 2 (nivel -2) y sube hasta el piso 5. ¿Cuántos pisos recorre en total el ascensor? Usa el valor absoluto para resolverlo.

Explicación: Se deben sumar los valores absolutos recorridos de los pisos en el subterráneo y de los pisos en altura para calcular el total de pisos que recorre el ascensor.

Desarrollo: 

$$ | -2 | + | 5 | = 2 + 5 = \boxed{7} $$

Respuesta: El ascensor recorre un total de 7 pisos

Nota: Otra forma de resolver este problema es calcular la diferencia entre ambos recorridos y luego calcular el valor absoluto.

$$ | -2 – 5 | = |-7| = \boxed{7} $$

Pregunta: Martina comienza una caminata en una zona ubicada a 50 metros bajo el nivel del mar. Luego sube hasta un mirador a 250 metros sobre el nivel del mar. ¿Cuál es la distancia total que recorrió Martina?

Explicación: Se deben sumar los valores absolutos de ambas altitudes para calcular la distancia total.

Desarrollo: 

$$ | -50 | + | 250 | = 50 + 250 = \boxed{300} $$

Respuesta: Martina recorrió una distancia total de 300 metros.

Pregunta: En una competencia de 25 puntos, la posición de salida está en el punto 0. Camila corre hacia adelante 15 puntos, pero luego retrocede 9 puntos. ¿En qué punto de la competencia se encuentra Camila?

Explicación: Se deben restar los valores absolutos de los puntos recorridos para calcular el punto en que se encuentra Camila.

Desarrollo: 

$$ | 15 | – | 9 | = 15 – 9 = \boxed{6} $$

Respuesta: Camila se encuentra en el punto 6 de la competencia.

Pregunta: Un bus inicia su recorrido en el nivel del mar (0 metros). Luego sube a un cerro hasta los 85 metros y después baja hasta −10 metros (subterráneo). ¿Cuál es el recorrido total en metros del bus, usando valor absoluto?

Explicación: Se deben sumar los valores absolutos de ambas recorridos para calcular la distancia total recorrida.

Desarrollo: 

$$ | 85 | + | -10 | = 85 + 10 = \boxed{95} $$

Respuesta: El bus recorrió un total de 95 metros.

Pregunta: Un buzo desciende 12 metros bajo el nivel del mar. Luego asciende 3 metros. ¿A qué distancia del nivel del mar se encuentra el buzo?

Explicación: Se deben restar los valores absolutos de ambos recorridos para calcular la distancia total.

Desarrollo: 

$$ | -12 | – | 3 | = 12 – 3 = \boxed{9} $$

Respuesta: El buzo se encuentra a 9 metros bajo el nivel del mar.

Pregunta: Durante una mañana de invierno en Punta Arenas, la temperatura fue de -5 °C. Al mediodía, subió a 3 °C. ¿Cuál es el cambio total de temperatura en términos de valor absoluto?

Explicación: Se deben sumar los valores absolutos de ambas temperaturas para calcular la distancia entre los valores en la recta numérica y obtener la diferencia de temperatura.

Desarrollo: 

$$ | -5 | + | 3 | = 5 + 3 = \boxed{8} $$

Respuesta: El cambio total de temperatura fue de 8°C.

Nota: Otra forma de resolver este problema es calcular la diferencia entre ambos números y luego calcular el valor absoluto.

$$ | -5 – 3 | = |-8| = \boxed{8} $$

Pregunta: Durante una carrera, Javier parte 3 metros antes del punto de partida, corre 20 metros hacia el norte, luego 12 metros hacia el este y finalmente 10 metros hacia el sur. ¿Cuál es la distancia total recorrida por Javier?

Explicación: Se deben sumar los valores absolutos de todas las distancias

Desarrollo: 

$$ | -3 | + | 20 | + | 12 | + | 10 | = 3 + 20 + 12 + 10 = \boxed{45} $$

Respuesta: Javier recorre un total de 45 metros en la carrera.