División de números enteros

26/05/2022 · Actualizado: 26/05/2022

Aprende con ejemplos resueltos paso a paso a calcular la división de números enteros aplicando la ley de signos.

Índice de contenido

Cómo dividir números enteros

Para dividir números enteros se utiliza el algoritmo que enseñamos en la clase 'División de números naturales', puedes pasar a leerlo antes de comenzar con este articulo.

La única diferencia en la aplicación de esta operación entre los naturales y enteros, son los números negativos, estos influyen en el signo final del cociente a través de la ley de signos.

Ley de signos

+ \cdot + = +

+ \cdot - = -

- \cdot + = -

- \cdot - = +

Al aplicar la ley de signos en cualquier conjunto numérico el signo del resultado es el señalado anteriormente.

Casos de divisiones en el conjunto de los enteros

Al observar la ley de signos podemos deducir que existen un total de cuatro casos distintos al dividir números positivos y negativos. Vamos a ver cada caso.

Caso 1: División de números positivos

Calcular 54 \div 6

Explicación: Un número que en frente no lleve el signo negativo (-), se asume que es positivo (+) ya que no es necesario escribir este signo. Por lo que se deduce que los números cincuentacuatro y seis son positivos.

Para resolver la operación buscamos que número se multiplica por seis y se obtiene como resultado cincuentacuatro, es decir, ? \cdot 6 = 54.

Ese número es nueve y como la ley de signos dice que positivo con positivo es igual a un número positivo el resultado final es positivo, por lo que 54 \div 6 = 9.

Caso 2: División de números negativos

Calcular -28 \div -7

Explicación: En este caso podemos observar que ambos números son negativos, por lo que al aplicar la ley de signos obtendremos un resultado positivo.

Calculamos que número se multiplica por siete negativo y se obtiene como resultado veintiocho negativo, es decir, ? \cdot -7 = -28.

Ese número es cuatro positivo, por lo tanto -28 \div -7 = 4

Caso 3: División un número positivo y un número negativo

Calcular 40 \div -5

Explicación: La ley de signos indica que al operar números de distinto signo el resultado siempre es negativo.

Entonces buscamos que número multiplicado por cinco negativo nos da como resultado cuarenta positivo, es decir, ? \cdot -5 = 40.

Ese número es el ocho negativo, por lo tanto 40 \div -5 = -8.

Caso 4: División un número negativo y un número positivo

Calcular -12 \div 4

Explicación: Al igual que en el caso anterior obtendremos un resultado negativo.

Entonces buscamos que números multiplicado por cuatro positivo es igual a 12 negativo, es decir, ? \cdot 4 = -12.

Ese número es el 3 negativo, por lo tanto -12 \div 4 = -3.

Recursos

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Guías de aprendizaje

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Diego Gallardo

Profesor de Matemática en enseñanza básica y media, aficionado a la creación de contenidos y fan de pederse en el cerro ⛺.

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