10 Ejercicios resueltos: Ecuaciones con valor absoluto - Nivel fácil

05/10/2022 · Actualizado: 05/10/2022

10 ejercicios resueltos paso a paso sobre ecuaciones con valor absoluto en nivel fácil para que practiques este tema.

Índice de contenido

Ejercicio 1

|x + 2| = 8

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

x + 2 = 8

x = 8 - 2

\boxed{x = 6}

x + 2 = -8

x = -8 - 2

\boxed{x = -10}

Respuesta:

\boxed{x = \left \{-10 ; 6 \right \}}

Ejercicio 2

|x - 12| = 4

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

x - 12 = 4

x = 4 + 12

\boxed{x = 16}

x - 12 = -4

x = -4 + 12

\boxed{x = 8}

Respuesta:

\boxed{x = \left \{8 ; 16 \right \}}

Ejercicio 3

|x + 9| = -8

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

¡CONTRADICCIÓN!, el resultado de un valor absoluto no puede ser negativo. Ecuación sin solución.

Respuesta:

\boxed{x = \left \{ \varnothing \right \}}

Ejercicio 4

|2x + 10| = 14

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

2x + 10 = 14

2x = 14 - 10

2x = 4

x = \frac{4}{2}

\boxed{x = 2}

2x + 10 = -14

2x = -14 - 10

2x = -24

x = \frac{-24}{2}

\boxed{x = -12}

Respuesta:

\boxed{x = \left \{ -12 ; 2 \right \}}

Ejercicio 5

|x - 15| - 20 = 0

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

|x - 15| = 0 + 20

|x - 15| = 20

x - 15 = 20

x = 20 + 15

\boxed{x = 35}

x - 15 = -20

x = -20 + 15

\boxed{x = -5}

Respuesta:

\boxed{x = \left \{ -5 ; 35 \right \}}

Ejercicio 6

|3x - 9| - 15 = 0

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

|3x - 9| = 0 + 15

|3x - 9| = 15

3x - 9 = 15

3x = 15 + 9

3x = 24

x = \frac{24}{3}

\boxed{x = 8}

3x - 9 = -15

3x = -15 + 9

3x = -6

x = \frac{-6}{3}

\boxed{x = -2}

Respuesta:

\boxed{x = \left \{ -2 ; 8 \right \}}

Ejercicio 7

40 = |5x + 25|

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

40 = 5x + 25

40 - 25 = 5x

15 = 5x

\frac{15}{5} = x

\boxed{3 = x}

-40 = 5x + 25

-40 - 25 = 5x

-65 = 5x

\frac{-65}{5} = x

\boxed{-13 = x}

Respuesta:

\boxed{x = \left \{ -13 ; 3 \right \}}

Ejercicio 8

|6x + 4| + 7 = 0

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

|6x + 4| = 0 - 7

|6x + 4| = -7

¡CONTRADICCIÓN!, el resultado de un valor absoluto no puede ser negativo. Ecuación sin solución.

Respuesta:

\boxed{x = \left \{ \varnothing \right \}}

Ejercicio 9

|4x - 2| + 3 = 25

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

|4x - 2| = 25 - 3

|4x - 2| = 22

4x - 2 = 22

4x = 22 + 2

4x = 24

x = \frac{24}{4}

\boxed{x = 6}

4x - 2 = -22

4x = -22 + 2

4x = -20

x = \frac{-20}{4}

\boxed{x = -5}

Respuesta:

\boxed{x = \left \{ -5 ; 6 \right \}}

Ejercicio 10

11 = 12 - |9x + 14|

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

11 + 12 = |9x + 14|

23 = |9x + 14|

23 = 9x + 14

23 -14 = 9x

9 = 9x

\frac{9}{9} = x

\boxed{1 = x}

-23 = 9x + 14

-23 - 14 = 9x

-37 = 9x

\boxed{\frac{-37}{9} = x}

Repsuesta:

\boxed{x = \left \{ \frac{-37}{9} ; 1 \right \}}

Aquí terminan los 10 Ejercicios resueltos sobre ecuaciones con valor absoluto en nivel fácil. Recuerda seguirnos en Instagram.

Diego Gallardo

Profesor de Matemática en enseñanza básica y media, aficionado a la creación de contenidos y fan de pederse en el cerro ⛺.

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