10 Ejercicios resueltos: Evaluar las raíces de una ecuación cuadrática - Nivel fácil

07/10/2022 · Actualizado: 07/10/2022

10 ejercicios resueltos paso a paso sobre evaluar las raíces de una ecuación cuadrática en nivel fácil para que practiques.

Índice de contenido

Ejercicio 1

Evaluar x_{1} = 1 y x_{2} = -2 en x^{2} + x - 2 = 0

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

x^{2} + x - 2 = 0 con x_{1} = 1

(1)^{2} + (1) - 2 = 0

1 + 1 - 2 = 0

0 = 0

x^{2} + x - 2 = 0 con x_{2} = -2

(-2)^{2} + (-2) - 2 = 0

4 + (-2) - 2 = 0

0 = 0

Respuesta:

x_{1} = 1 y x_{2} = -2 son raíces de la ecuación.

Ejercicio 2

Evaluar x_{1} = -3 y x_{2} = 5 en x^{2} -2x - 15 = 0

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

x^{2} -2x - 15 = 0 con x_{1} = -3

(-3)^{2} -2 \cdot (-3) - 15 = 0

9 - (-6) - 15 = 0

9 + 6 - 15 = 0

0 = 0

x^{2} -2x - 15 = 0 con x_{2} = 5

(5)^{2} -2 \cdot (5) - 15 = 0

25 - 10 - 15 = 0

0 = 0

Respuesta:

x_{1} = -3 y x_{2} = 5 son raíces de la ecuación.

Ejercicio 3

Evaluar x_{1} = 1 y x_{2} = 3 en x^{2} - 4x + 3 = 0

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

x^{2} - 4x + 3 = 0 con x_{1} = 1

(1)^{2} - 4 \cdot (1) + 3 = 0

1 - 4 + 3 = 0

0 = 0

x^{2} - 4x + 3 = 0 con x_{2} = 3

(3)^{2} - 4 \cdot (3) + 3 = 0

9 - 12 + 3 = 0

0 = 0

Respuesta:

x_{1} = 1 y x_{2} = 3 son raíces de la ecuación.

Ejercicio 4

Evaluar x_{1} = 3 y x_{2} = -3 en x^{2} + 6x + 9 = 0

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

x^{2} + 6x + 9 = 0 con x_{1} = 3

(3)^{2} + 6 \cdot (3) + 9 = 0

9 + 18 + 9 = 0

36 = 0

x^{2} + 6x + 9 = 0 con x_{2} = -3

(-3)^{2} + 6 \cdot (-3) + 9 = 0

9 + (-18) + 9 = 0

0 = 0

Respuesta:

Solo x_{2} = -3 es raíz de la ecuación.

Ejercicio 5

Evaluar x_{1} = 4 y x_{2} = -4 en x^{2} - 16 = 0

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

x^{2} - 16 = 0 con x_{1} = 4

(4)^{2} - 16 = 0

16 - 16 = 0

0 = 0

x^{2} - 16 = 0 con x_{2} = -4

(-4)^{2} - 16 = 0

16 - 16 = 0

0 = 0

Respuesta:

x_{1} = 4 y x_{2} = -4 son raíces de la ecuación.

Ejercicio 6

Evaluar x_{1} = 7 y x_{2} = 6 en x^{2} - 3x - 28 = 0

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

x^{2} - 3x - 28 = 0 con x_{1} = 7

(7)^{2} - 3 \cdot (7) - 28 = 0

49 - 21 - 28 = 0

0 = 0

x^{2} - 3x - 28 = 0 con x_{2} = 6

(6)^{2} - 3 \cdot (6) - 28 = 0

36 - 18 - 28 = 0

- 10 = 0

Respuesta:

Solo x_{1} = 7 es raíz de la ecuación.

Ejercicio 7

Evaluar x_{1} = 0 y x_{2} = -9 en x^{2} +9x = 0

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

x^{2} +9x = 0 con x_{1} = 0

(0)^{2} + 9 \cdot (0) = 0

0 + 0 = 0

0 = 0

x^{2} +9x = 0 con x_{2} = -9

(-9)^{2} + 9 \cdot (-9) = 0

81 + (-81) = 0

0 = 0

Respuesta:

x_{1} = 0 y x_{2} = -9 son raíces de la ecuación.

Ejercicio 8

Evaluar x_{1} = 5 y x_{2} = 10 en x^{2} - 15x + 50 = 0

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

x^{2} - 15x + 50 = 0 con x_{1} = 5

(5)^{2} - 15 \cdot (5) + 50 = 0

25 - 75 + 50 = 0

0 = 0

x^{2} - 15x + 50 = 0 con x_{2} = 10

(10)^{2} - 15 \cdot (10) + 50 = 0

100 - 150 + 50 = 0

0 = 0

Respuesta:

x_{1} = 5 y x_{2} = 10 son raíces de la ecuación.

Ejercicio 9

Evaluar x_{1} = 12 y x_{2} = 3 en x^{2} - 8x - 36 = 0

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

x^{2} - 8x - 36 = 0 con x_{1} = 12

(12)^{2} - 8 \cdot (12) - 36 = 0

144 - 96 - 36 = 0

0 = 0

x^{2} - 8x - 36 = 0 con x_{2} = 3

(3)^{2} - 8 \cdot (3) - 36 = 0

9 - 24 - 36 = 0

-51 = 0

Respuesta:

Solo x_{2} = 3 es raíz de la ecuación.

Ejercicio 10

Evaluar x_{1} = 1 y x_{2} = 0 en x^{2} - 17x + 72 = 0

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

x^{2} - 17x + 72 = 0 con x_{1} = 1

(1)^{2} - 17 \cdot (1) + 72 = 0

1 - 17 + 72 = 0

56 = 0

x^{2} - 17x + 72 = 0 con x_{2} = 0

(0)^{2} - 17 \cdot (0) + 72 = 0

0 - 0 + 72 = 0

72 = 0

Respuesta:

Ninguno de los valores es raíz de la ecuación.

Aquí terminan los 10 Ejercicios resueltos sobre evaluar las raíces de una ecuación cuadrática en nivel fácil. Recuerda seguirnos en Instagram.

Diego Gallardo

Profesor de Matemática en enseñanza básica y media, aficionado a la creación de contenidos y fan de pederse en el cerro ⛺.

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