Ejercicios resueltos sobre Cuadrado de Binomio | Productos Notables

20/07/2020 · Actualizado: 02/03/2022

10 Ejercicios resueltos sobre el producto notable - Cuadrado de binomio utilizando la fórmula para su desarrollo. ¡No te los pierdas!

Para resolver los siguientes ejercicios sobre el Cuadrado de Binomio se utilizo la siguiente formula:

(x \pm y)^{2}=(x)^{2} \pm 2 \cdot x \cdot y + (y)^{2}

En el caso de que no sepas nada sobre el cuadrado de binomio te recomiendo ver este post donde explico como resolver este tipo de ejercicios.

Índice de contenido

Ejercicio 1

(2m+3n)^{2}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo: 

(2m+3n)^{2}

(2m)^{2} + 2 \cdot 2m \cdot 3n + (3n)^{2}

4m^{2} + 12mn + 9n^{2}

Respuesta: 4m^{2} + 12mn + 9n^{2}

Ejercicio 2

(5x+y)^{2}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo: 

(5x+y)^{2}

(5x)^{2} + 2 \cdot 5x \cdot y + y^{2}

25x^{2} + 10xy + y^{2}

Respuesta: 25x^{2} + 10xy + y^{2}

Ejercicio 3

(a+8b)^{2}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo: 

(a+8b)^{2}

a^{2} + 2 \cdot a \cdot 8b + (8b)^{2}

a^{2} + 16ab + 64b^{2}

Respuesta: a^{2} + 16ab + 64b^{2}

Ejercicio 4

(2a+6b)^{2}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo: 

(2a+6b)^{2}

(2a)^{2} + 2 \cdot 2a \cdot 6b + (6b)^{2}

4a^{2} + 24ab + 36b^{2}

Respuesta: 4a^{2} + 24ab + 36b^{2}

Ejercicio 5

(9x^{2}+4y)^{2}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo: 

(9x^{2}+4y)^{2}

(9x^{2})^{2} + 2 \cdot 9x^{2} \cdot 4y + (4y)^{2}

81x^{4} + 72x^{2}y + 16y^{2}

Respuesta: 81x^{4} + 72x^{2}y + 16y^{2}

Ejercicio 6

(m-n)^{2}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo: 

(m-n)^{2}

(m)^{2} + 2 \cdot m \cdot n + n^{2}

m^{2} + 2mn + n^{2}

Respuesta: m^{2} + 2mn + n^{2}

Ejercicio 7

(4x-y)^{2}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

(4x-y)^{2}

(4x)^{2} - 2 \cdot 4x \cdot y + y^{2}

16x^{2} - 8xy + y^{2}

Respuesta: 16x^{2} - 8xy + y^{2}

Ejercicio 8

(a-2b)^{2}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo: 

(a-2b)^{2}

a^{2} - 2 \cdot a \cdot 2b + (2b)^{2}

a^{2} - 4ab + 4b^{2}

Respuesta: a^{2} - 4ab + 4b^{2}

Ejercicio 9

(5x-2y)^{2}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo: 

(5x-2y)^{2}

(5x)^{2} - 2 \cdot 5x \cdot 2y + (2y)^{2}

25x^{2} - 20xy + 4y^{2}

Respuesta: 25x^{2} - 20xy + 4y^{2}

Ejercicio 10

(6n-6m)^{2}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo: 

(6n-6m)^{2}

(6n)^{2} - 2 \cdot 6n \cdot 6m + (6m)^{2}

36n^{2} - 72mn + 36n^{2}

Respuesta: 36n^{2} - 72mn + 36n^{2}

Diego Gallardo

Profesor de Matemática en enseñanza básica y media, aficionado a la creación de contenidos y fan de pederse en el cerro ⛺.

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