Ejercicios resueltos sobre descomposición de números utilizando potencias

18/08/2021 · Actualizado: 07/03/2022

Estudia la Descomposición de números utilizando potencias mediante los siguientes ejercicios resueltos que te propongo en este articulo.

Antes de comenzar con el desarrollo de estos ejercicios resueltos sobre descomposición de números utilizando potencias, puedes visitar este articulo donde explico como resolverlos con simples ejemplos.

Índice de contenido

I. Realiza la descomposición de cada número de forma aditiva canónica usando potencias de 10.

Ejercicio 1

12.150.665

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

Descomposición aditiva

12.150.665 = 10.000.000 + 2.000.000 + 100.000 + 50.000 + 600 + 60 +5

Respuesta: 12.150.665 = 1 \cdot 10^{7}+ 2 \cdot 10^{6} + 1 \cdot 10^{5} + 5 \cdot 10^{4} + 6 \cdot 10^{2} + 6 \cdot 10^{1} +5 \cdot 10^{0}

Ejercicio 2

6.230.550

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo: 

Descomposición aditiva

6.230.550 = 6.000.000 + 200.000 + 30.000 + 500 + 50

Respuesta: 6.230.550 = 6 \cdot 10^{6} + 2 \cdot 10^{5} + 3 \cdot 10^{4} + 5 \cdot 10^{2} + 5 \cdot 10^{1}

Ejercicio 3

312.980.011

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

Descomposición aditiva

312.980.011 = 300.000.000 + 10.000.000 + 2.000.000 + 900.000 + 80.000 + 10 + 1

Respuesta: 312.980.011 = 3 \cdot 10^{8} + 1 \cdot 10^{7} + 2 \cdot 10^{6} + 9 \cdot 10^{5} + 8 \cdot 10^{4} + 1 \cdot 10^{1} + 1 \cdot 10^{0}

Ejercicio 4

34.230.050

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

Descomposición aditiva

34.230.050 = 30.000.000 + 4.000.000 + 200.000 + 30.000 + 50

Respuesta: 34.230.050 = 3 \cdot 10^{7} + 4 \cdot 10^{6} + 2 \cdot 10^{5} + 3 \cdot 10^{4} + 5 \cdot 10^{1}

Ejercicio 5

82.987.321

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo: 

Descomposición aditiva

82.987.321 = 80.000.000 + 2.000.000 + 900.000 + 80.000 + 7.000 + 300 + 20 + 1

Respuesta: 82.987.321 = 8 \cdot 10^{7} + 2 \cdot 10^{6} + 9 \cdot 10^{5} + 8 \cdot 10^{4} + 7 \cdot 10^{3} + 3 \cdot 10^{2} + 2 \cdot 10^{1} + 1 \cdot 10^{0}

II. Realiza la composición de las siguientes operaciones

Ejercicio 6

1 \cdot 10^{3} + 2 \cdot 10^{2} + 9 \cdot 10^{1} + 5 \cdot 10^{0}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

1 \cdot 1.000 + 2 \cdot 100 + 9 \cdot 10 + 5 \cdot 1

1.000 + 200 + 90 + 5

Respuesta: 1.295

Ejercicio 7

5  \cdot 10^{5} + 2  \cdot 10^{4} + 4  \cdot 10^{3} + 8  \cdot 10^{2} + 9  \cdot 10^{1} + 8  \cdot 10^{0}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo: 

5 \cdot 100.000 + 2 \cdot 10.000 + 4 \cdot 1.000 + 8 \cdot 100 + 9 \cdot 10 + 8 \cdot 1

500.000 + 20.000 + 4.000 + 800 + 90 + 8

Respuesta: 524.898

Ejercicio 8

3 \cdot 10^{7} +  5 \cdot 10^{6} +   1 \cdot 10^{5} +   6 \cdot 10^{4} +   9 \cdot 10^{3} +   1 \cdot 10^{1}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

3 \cdot 10.000.000 + 5 \cdot 1.000.000 + 1 \cdot 100.000 + 6 \cdot 10.000 + 9 \cdot 1.000 + 1 \cdot 10

30.000.000 + 5.000.000 + 100.000 + 60.000 + 9.000 + 10

Respuesta: 35.169.010

Ejercicio 9

9  \cdot 10^{8} + 2  \cdot 10^{7} + 4  \cdot 10^{6} + 7  \cdot 10^{4} + 6  \cdot 10^{2} + 2  \cdot 10^{0}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

9 \cdot 100.000.000 + 2 \cdot 10.000.000 + 4 \cdot 1.000.000 + 7 \cdot 10.000 + 6 \cdot 100 + 2 \cdot 1

900.000.000 + 20.000.000 + 4.000.000 + 70.000 + 600 + 2

Respuesta: 924.070.602

Ejercicio 10

3 \cdot 10^{5} +  5 \cdot 10^{4} +  8 \cdot 10^{2}   +  4 \cdot 10^{1}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

3 \cdot 100.000 + 5 \cdot 10.000 + 8 \cdot 100 + 4 \cdot 10

300.000 + 50.000 + 800 + 40

Respuesta: 350.840

Diego Gallardo

Profesor de Matemática en enseñanza básica y media, aficionado a la creación de contenidos y fan de pederse en el cerro ⛺.

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