Ejercicios resueltos sobre el Suma por su diferencia | Productos Notables

24/07/2020 · Actualizado: 23/01/2023

10 ejercicios resueltos sobre el producto notable "Suma por su diferencia" utilizando la definición y su formula para el desarrollo.

La suma por su diferencia es un producto notable y utilizaremos su definición para resolver los siguientes ejercicios, a continuación te dejo la formula:

$$ (x+y) \cdot (x-y) = x^{2} - y^{2} $$

Si deseas repasar el tema, conocer su demostración y ver algunos ejemplos te dejo este post donde hablo sobre el tema:

¡Vamos allá!

Índice de contenido

Ejercicio 1

$$ (m+n) \cdot (m-n) $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo: 

$$ (m+n) \cdot (m-n) $$

$$ (m)^{2} – (n)^{2} $$

Respuesta:

$$ m^{2} – n^{2} $$

Ejercicio 2

$$ (2a+b) \cdot (2a-b) $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ (2a+b) \cdot (2a-b) $$

$$ (2a)^{2} – (b)^{2} $$

$$ 4(a)^{2} – (b)^{2} $$

Respuesta:

$$ 4a^{2} – b^{2} $$

Ejercicio 3

$$ (2x+3y) \cdot (2x-3y) $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ (2x+3y) \cdot (2x-3y) $$

$$ (2x)^{2} – (3y)^{2} $$

$$ 4(x)^{2} – 9(y)^{2} $$

Respuesta:

$$ 4x^{2} – 9y^{2} $$

Ejercicio 4

$$ (m+5n) \cdot (m-5n) $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo: 

$$ (m+5n) \cdot (m-5n) $$

$$ (m)^{2} – (5n)^{2} $$

$$ (m)^{2} – 25(n)^{2} $$

Respuesta:

$$ m^{2} – 25n^{2} $$

Ejercicio 5

$$ (4a+2b) \cdot (4a-2b) $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ (4a+2b) \cdot (4a-2b) $$

$$ (4a)^{2} – (2b)^{2} $$

$$ 16(a)^{2} – 4(b)^{2} $$

Respuesta:

$$ 16a^{2} – 4b^{2} $$

Ejercicio 6

$$ (x^{2}+2y) \cdot (x^{2}-2y) $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ (x^{2}+2y) \cdot (x^{2}-2y) $$

$$ (x^{2})^{2} – (2y)^{2} $$

$$ (x)^{4} – 4(y)^{2} $$

Respuesta:

$$ x^{4} – 4y^{2} $$

Ejercicio 7

$$ (4x+5y) \cdot (4x-5y) $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ (4x+5y) \cdot (4x-5y) $$

$$ (4x)^{2} – (5y)^{2} $$

$$ 16(x)^{2} – 25(y)^{2} $$

Respuesta: 

$$ 16x^{2} – 25y^{2} $$

Ejercicio 8

$$ (6a+8b) \cdot (6a-8b) $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ (6a+8b) \cdot (6a-8b) $$

$$ (6a)^{2} – (8b)^{2} $$

$$ 36(a)^{2} – 64(b)^{2} $$

Respuesta:

$$ 36a^{2} – 64b^{2} $$

Ejercicio 9

$$ (12m+2n^{2}) \cdot (12m-2n^{2}) $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ (12m+2n^{2}) \cdot (12m-2n^{2}) $$

$$ (12m)^{2} – (2n^{2})^{2} $$

$$ 144(m)^{2} – 4(n)^{4} $$

Respuesta:

$$ 144m^{2} – 4n^{4} $$

Ejercicio 10

$$ (7x^{2}+11y^{3}) \cdot (7x^{2}-11y^{3}) $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo: 

$$ (7x^{2}+11y^{3}) \cdot (7x^{2}-11y^{3}) $$

$$ (7x^{2})^{2} – (11y^{3})^{2} $$

$$ 49(x)^{4} – 121(y)^{6} $$

Respuesta:

$$ 49x^{4} – 121y^{6} $$

Diego Gallardo

Profesor de Matemática en enseñanza básica y media, aficionado a la creación de contenidos y fan de pederse en el cerro ⛺.

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