Ejercicios resueltos sobre Factorización por un factor en común

22/08/2020 · Actualizado: 02/03/2022

10 ejercicios resueltos sobre la Factorización por un factor en común para practicar desde casa el eje de algebra en matemáticas.

Para realizar una factorización de este tipo es necesario calcular el máximo común divisor (MCD) de los términos en la expresión algebraica. Con el fin de que el desarrollo no se haga eterno calculando cada uno de los MCD en cada ejercicio simplemente los dejare calculados para proceder al procedimiento de factorizar.

Si no conoces el método para realizar este procedimiento te dejo el siguiente articulo para que lo puedas aprender y luego practicar con los ejercicios sobre Factorización por un factor en común que te dejo a continuación:

Índice de contenido

Ejercicio 1

x^{2}+x

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo: 

x^{2}+x

Factor común x

x(x+1)

Respuesta: x(x+1)

Ejercicio 2

2a+4

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

2a+4

Factor común 2

2(a+2)

Respuesta: 2(a+2)

Ejercicio 3

4m^{2}+2m

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo: 

4m^{2}+2m

Factor común 2m

2m(2m+1)

Respuesta: 2m(2m+1)

Ejercicio 4

y-y^{3}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo: 

y-y^{3}

Factor común y

y(1-y^{2})

Respuesta: y(1-y^{2})

Ejercicio 5

10ab+2a-6ab

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

10ab+2a-6ab

Factor común 2a

2a(5b+1-3b)

2a(2b+1)

Respuesta: 2a(2b+1)

Ejercicio 6

2x^{2}-8x

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

2x^{2}-8x

Factor común 2x

2x(x-4)

Respuesta: 2x(x-4)

Ejercicio 7

8m^{4}-16m^{2}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

8m^{4}-16m^{2}

Factor común 8m^{2}

8m^{2}(m^{2}-2)

Respuesta: 8m^{2}(m^{2}-2)

Ejercicio 8

10b^{3}-5b^{2}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

10b^{3}-5b^{2}

Factor común 5b^{2}

5b^{2}(2b-1)

Respuesta: 5b^{2}(2b-1)

Ejercicio 9

12x^{2}+3ax^{2}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

12x^{2}+3ax^{2}

Factor común 3x^{2}

3x^{2}(4+a)

Respuesta: 3x^{2}(4+a)

Ejercicio 10

30c-10c^{3}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

30c-10c^{3}

Factor común 10c

10c(3-c^{2})

Respuesta: 10c(3-c^{2})

Diego Gallardo

Profesor de Matemática en enseñanza básica y media, aficionado a la creación de contenidos y fan de pederse en el cerro ⛺.

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