Ejercicios resueltos sobre potencias de base y exponente entero

19/07/2021 · Actualizado: 07/03/2022

Estudia el calculo de potencias de base y exponente entero con los siguientes 10 ejercicios resueltos que te proponemos en este articulo.

Antes de comenzar a resolver los ejercicios resueltos sobre potencias de base y exponente entero puedes visitar alguno de los siguientes artículos para repasar el contenido.

1. Concepto de potenciaIr al articulo
2. Potencias de base y exponente naturalIr al articulo
3. Potencias de base y exponente enteroIr al articulo
Índice de contenido

Ejercicio 1

(-2)^{7}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

(-2)^{7} = -2 \cdot -2 \cdot -2 \cdot -2 \cdot -2 \cdot -2 \cdot -2

(-2)^{7} = -2 \cdot -2 \cdot -2 \cdot -2 \cdot -2 \cdot -2 \cdot -2 = -128

Respuesta: -128

Ejercicio 2

(-3)^{5}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

(-3)^{5} = -3 \cdot -3 \cdot -3 \cdot -3 \cdot -3

(-3)^{5} = -3 \cdot -3 \cdot -3 \cdot -3 \cdot -3 = -243

Respuesta: -243

Ejercicio 3

(-5)^{4}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

(-5)^{4} = -5 \cdot -5 \cdot -5 \cdot -5

(-5)^{4} = -5 \cdot -5 \cdot -5 \cdot -5 = 625

Respuesta: 625

Ejercicio 4

-9^{4}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

-9^{4} = -(9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9)

-9^{4} = -(9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9) = -6.561

Respuesta: -6.561

Ejercicio 5

-10^{5}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

-10^{5} = -(10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10)

-10^{5} = -(10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10) = -100.000

Respuesta: -100.000

Ejercicio 6

11^{-3}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo: 

11^{-3} = \left ( \frac{1}{11} \right )^{3}

11^{-3} = \left ( \frac{1}{11} \right )^{3} = \left ( \frac{1}{11} \right ) \cdot \left ( \frac{1}{11} \right ) \cdot \left ( \frac{1}{11} \right )

11^{-3} = \left ( \frac{1}{11} \right )^{3} = \left ( \frac{1}{11} \right ) \cdot \left ( \frac{1}{11} \right ) \cdot \left ( \frac{1}{11} \right ) = \left ( \frac{1}{1.331} \right )

Respuesta: \left ( \frac{1}{1.331} \right )

Ejercicio 7

4^{-5}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

4^{-5} = \left ( \frac{1}{4} \right )^{5}

4^{-5} = \left ( \frac{1}{4} \right )^{5} = \left ( \frac{1}{4} \right ) \cdot \left ( \frac{1}{4} \right ) \cdot \left ( \frac{1}{4} \right ) \cdot \left ( \frac{1}{4} \right ) \cdot \left ( \frac{1}{4} \right )

4^{-5} = \left ( \frac{1}{4} \right )^{5} = \left ( \frac{1}{4} \right ) \cdot \left ( \frac{1}{4} \right ) \cdot \left ( \frac{1}{4} \right ) \cdot \left ( \frac{1}{4} \right ) \cdot \left ( \frac{1}{4} \right ) = \left ( \frac{1}{1.024} \right )

Respuesta: \left ( \frac{1}{1.024} \right )

Ejercicio 8

15^{-2}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

15^{-2} = \left ( \frac{1}{15} \right )^{2}

15^{-2} = \left ( \frac{1}{15} \right )^{2} = \left ( \frac{1}{15} \right ) \cdot \left ( \frac{1}{15} \right )

15^{-2} = \left ( \frac{1}{15} \right )^{2} = \left ( \frac{1}{15} \right ) \cdot \left ( \frac{1}{15} \right ) = \left ( \frac{1}{225} \right )

Respuesta: \left ( \frac{1}{225} \right )

Ejercicio 9

(-2)^{-5}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

(-2)^{-5} = \left ( - \frac{1}{2} \right )^{5}

(-2)^{-5} = \left ( - \frac{1}{2} \right )^{5} = \left ( - \frac{1}{2} \right ) \cdot \left ( - \frac{1}{2} \right ) \cdot \left ( - \frac{1}{2} \right ) \cdot \left ( - \frac{1}{2} \right ) \cdot \left ( - \frac{1}{2} \right )

(-2)^{-5} = \left ( - \frac{1}{2} \right )^{5} = \left ( - \frac{1}{2} \right ) \cdot \left ( - \frac{1}{2} \right ) \cdot \left ( - \frac{1}{2} \right ) \cdot \left ( - \frac{1}{2} \right ) \cdot \left ( - \frac{1}{2} \right ) = \left ( - \frac{1}{32} \right )

Respuesta: \left ( - \frac{1}{32} \right )

Ejercicio 10

-8^{-3}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

-8^{-3} = - \left ( \frac{1}{8} \right )^{3}

-8^{-3} = - \left ( \frac{1}{8} \right )^{3} = - \left ( \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{8} \right )

-8^{-3} = - \left ( \frac{1}{8} \right )^{3} = - \left ( \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{8} \right ) = - \left ( \frac{1}{512} \right )

Respuesta: \left ( - \frac{1}{512} \right )

Diego Gallardo

Profesor de Matemática en enseñanza básica y media, aficionado a la creación de contenidos y fan de pederse en el cerro ⛺.

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