Ejercicios resueltos sobre propiedades de potencias

04/11/2021 · Actualizado: 07/03/2022

12 ejercicios resueltos sobre propiedades de potencias de igual base, igual exponente, de exponente cero y de potencia de una potencia.

Antes de comenzar con los ejercicios resueltos sobre propiedades de potencias puedes pasar por este articulo donde se detalla como se aplica cada propiedad con ejemplos.

Índice de contenido

Ejercicio 1
Ejercicio 2
Ejercicio 3
Ejercicio 4
Ejercicio 5
Ejercicio 6
Ejercicio 7
Ejercicio 8
Ejercicio 9
Ejercicio 10
Ejercicio 11
Ejercicio 12

Ejercicio 1

$5^{2} \cdot 5^{3}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$5^{2} \cdot 5^{3} = 5^{2+3} = 5^{5}$

$5^{5} = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 3.125$

Respuesta: 3.125

Ejercicio 2

$(6^{1})^{3}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$(6^{1})^{3} = 6^{1 \cdot 3} = 6^{3}$

$6^{3} = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216$

Respuesta: 216

Ejercicio 3

$75^{2} \div 5^{2}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$75^{2} \div 5^{2} = (75 \div 5)^{2} = 15^{2}$

$15^{2} = 15 \cdot 15 = 225$

Respuesta: 225

Ejercicio 4

$17^{0}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$17^{0} = 1$

Respuesta: 1

Ejercicio 5

$2^{3} \cdot 4^{3}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$2^{3} \cdot 4^{3} = (2 \cdot 4)^{3} = 8^{3}$

$8^{3} = 8 \cdot 8 \cdot 8 = 512$

Respuesta: 512

Ejercicio 6

$9^{11} \div 9^{7}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$9^{11} \div 9^{7} = 9^{11- 7} = 9^{4}$

$9^{4} = 9 \cdot 9 \cdot 9 \cdot 9 =6.561$

Respuesta: 6.561

Ejercicio 7

$(10^{4})^{2}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$(10^{4})^{2} = 10^{4 \cdot 2} = 10^{8}$

$10^{8} = 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 100.000.000$

Respuesta: 100.000.000

Ejercicio 8

$2^{3} \cdot 2^{4}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$2^{3} \cdot 2^{4} = 2^{3 + 4} = 2^{7}$

$2^{7} = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 128$

Respuesta: 128

Ejercicio 9

$12^{5} \div 4^{5}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$12^{5} \div 4^{5} = (12 \div 4)^{5} = 3^{5}$

$3^{5} = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 243$

Respuesta: 243

Ejercicio 10

$19^{0}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$19^{0} = 1$

Respuesta: 1

Ejercicio 11

$11^{17} \div 11^{14}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$11^{17} \div 11^{14} = 11^{17 - 14} = 11^{3}$

$11^{3} = 11 \cdot 11 \cdot 11 = 1.331$

Respuesta: 1.331

Ejercicio 12

$3^{4} \cdot 5^{4}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$3^{4} \cdot 5^{4} = (3 \cdot 5)^{4} = 15^{4}$

$15^{4} = 15 \cdot 15 \cdot 15 \cdot 15 = 50.625$

Respuesta: 50.625

Profesor de Matemática en enseñanza básica y media, aficionado a la creación de contenidos y fan de pederse en el cerro ⛺.

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