Problemas resueltos sobre el calculo de porcentajes

04/02/2021 · Actualizado: 07/03/2022

A continuación encontrarás cinco problemas resueltos sobre el calculo de porcentajes utilizando la proporcionalidad para que practiques.

Antes de comenzar con los problemas resueltos sobre el calculo de porcentajes puedes ver este articulo donde explico como resolverlos, o también puedes realizar ejercicios rutinarios. Dejar en claro que los procedimientos que se presentan a continuación NO corresponden a la única forma de resolver los problemas.

Índice de contenido

Problema 1

María, Juan y Valentina se reparten un premio de $150.000 que obtuvieron. A Valentina le corresponden $24.000, a María $55.000 y Juan se queda con el resto. ¿Cuál es el porcentaje que le corresponde a Juan del total?

Ver procedimiento y respuesta
Datos: 

  • Premio total: $150.000
  • María: $55.000
  • Valentina: $24.000
  • Juan: $150.000 – María – Valentina
  • Porcentaje que corresponde a Juan: X

Estrategia: 

  1. Calcular el total de lo que corresponde a Juan en pesos
  2. Calcular el porcentaje que corresponde  a Juan del total del premio.

Desarrollo: 

Parte 1: 150.000 – 55.000 – 24.000 = 71.000, A juan le corresponde $71.000

Parte 2: 

Cantidad (pesos)150.00071.000
Porcentaje100X

150.000 \cdot X = 100 \cdot 71.000

150.000 \cdot X = 7.100.000 /  \cdot \frac{1}{150.000}

\frac{150.000 \cdot X}{150.000}= \frac{7.100.000}{150.000}

X = 47,\bar{3}

R:// A Juan le corresponde el 47,\bar{3} del total.

Problema 2

De un terreno rectangular se sembró el 35% y en el resto se construyó una casa. Si el terreno tiene una superficie de 3.450 m^{2}, ¿Cuál es la parte aproximada del terreno destinada para construir la casa?

Ver procedimiento y respuesta
Datos: 

  • Terreno no utilizado en la casa: 35%
  • Terreno para la casa: 100% – Terreno no utilizado en la casa
  • Superficie total del terreno: 3.450 m^{2}
  • Superficie de terreno que corresponde a la casa: X

Estrategia: 

  1. Calcular el porcentaje destinado a la casa.
  2. Calcular la superficie que corresponde a la casa utilizando el porcentaje anterior.

Desarrollo: 

Parte 1: 100% – 35% = 65%, El terreno destinado a la casa es del 65%

Parte 2: 

Cantidad (Superficie)3.450X
Porcentaje10065

3.450 \cdot 65 = 100 \cdot X

224.250 = 100 \cdot X /  \cdot \frac{1}{100}

\frac{224.250}{100}= \frac{100 \cdot X}{100}

2.242,5 = X

R:// El terreno destinado para construir la casa es de aproximadamente 2.243 m^{2}

Problema 3

Camila tiene 600 láminas para repartir entre sus 3 sobrinos: 20% para Patricio, 30% para Antonella y 50% para Bruce. ¿Cuantas laminas recibe Antonella?

Ver procedimiento y respuesta
Datos: 

  • Total de laminas a repartir: 600
  • Patricio recibe: 20%
  • Antonella recibe: 30%
  • Bruce recibe: 50%
  • Cantidad de laminas que recibe Antonella: X

Estrategia: 

  1. Utilizar la proporcionalidad para calcular la cantidad de laminas para Antonella

Desarrollo: 

Parte 1: 

Cantidad (Laminas)600X
Porcentaje10030

600 \cdot 30 = 100 \cdot X

18.000 = 100 \cdot X /  \cdot \frac{1}{100}

\frac{18.000}{100}= \frac{100 \cdot X}{100}

180 = X

R:// Antonella debe recibir 180 laminas en total

Problema 4

Diego quiere comprar un libro cuyo precio es $3.000, pero solo tiene el 20% de esa cantidad. Si el vendedor le ofrece un 10% de descuento, ¿Cuánto dinero le falta aún a Diego para comprar el libro?

Ver procedimiento y respuesta
Datos: 

  • Valor total del libro: $3.000
  • Cantidad de dinero de Diego (X): 20% de $3.000
  • Descuento (Y): 10% de $3.000, es decir paga el 90% del total
  • Dinero que le falta: D

Estrategia: 

  1. Calcular el dinero que tiene diego
  2. Calcular el 90% del total (lo que debe pagar)
  3. Restar la cantidad a pagar (Y) del dinero de diego (X) para obtener el dinero que le falta (D)

Desarrollo: 

Parte 1: Calcular el 20% de $3.000

Cantidad (Pesos)3.000X
Porcentaje10020

3.000 \cdot 20 = 100 \cdot X

60.000 = 100 \cdot X /  \cdot \frac{1}{100}

\frac{60.000}{100}= \frac{100 \cdot X}{100}

600 = X

Por lo tanto Diego tiene $600

Parte 2: Calcular el 90% de 3.000

Cantidad (Pesos)3.000Y
Porcentaje10090

3.000 \cdot 90 = 100 \cdot Y

270.000 = 100 \cdot Y /  \cdot \frac{1}{100}

\frac{270.000}{100}= \frac{100 \cdot Y}{100}

2.700 = Y

Por lo tanto al aplicarle el descuento Diego debe pagar $2.700

Parte 3: Calcular el dinero que le falta

Y – X = D

$2.700 – $600 = $2.100

R:// A diego le faltan $2.100 para comprar el libro

Problema 5

Por un artículo que costaba $36.500 se pagan $32.120. ¿Qué porcentaje de descuento se le aplicó?

Ver procedimiento y respuesta
Datos: 

  • Total del articulo: $36.500 (100%)
  • Valor del articulo con descuento aplicado: $32.120
  • Porcentaje de descuento: X

Estrategia: 

  1. Utilizar la proporcionalidad para calcular el porcentaje que se pagó .
  2. Restar 100% a el porcentaje anteriormente calculado.

Desarrollo: 

Parte 1: 

Cantidad (Laminas)36.50032.120
Porcentaje100X

36.500 \cdot X = 100 \cdot 32.120

36.500 \cdot X = 3.212.000 /  \cdot \frac{1}{36.500}

\frac{36.500 \cdot X}{36.500}= \frac{3.212.000}{36.500}

X = 88

Parte 2: 100% – 88% = 12%

R:// Al articulo se le aplico un 12% de descuento

Aquí se concluyen los cinco problemas resueltos sobre el calculo de porcentajes, si te sirvió compártelo y deja un comentario.

Diego Gallardo

Profesor de Matemática en enseñanza básica y media, aficionado a la creación de contenidos y fan de pederse en el cerro ⛺.

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