10 Ejercicios resueltos: Simplificación de fracciones algebraicas

08/08/2022 · Actualizado: 08/05/2024

10 Ejercicios resueltos paso a paso sobre Simplificación de fracciones algebraicas en nivel fácil para que practiques.

Índice de contenido

Ejercicio 1

$$ \frac{4ab}{12a} $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ \frac{4ab}{12a} $$

$$ \frac{4 \cdot a \cdot b}{4 \cdot 3 \cdot a} $$

$$ \frac{\not{4} \cdot \not{a} \cdot b}{\not{4} \cdot 3 \cdot \not{a}} $$

$$ \frac{b}{3} $$

Respuesta:

$$ \frac{4ab}{12a} = \frac{b}{3} $$

Ejercicio 2

$$ \frac{2xy}{3xy} $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ \frac{2xy}{3xy} $$

$$ \frac{2 \cdot x \cdot y}{3 \cdot x \cdot y} $$

$$ \frac{2 \cdot \not{x} \cdot \not{y}}{3 \cdot \not{x} \cdot \not{y}} $$

$$ \frac{2}{3} $$

Respuesta:

$$ \frac{2xy}{3xy} = \frac{2}{3} $$

Ejercicio 3

$$ \frac{16m^{2}}{18n} $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ \frac{16m^{2}}{18n} $$

$$ \frac{8 \cdot 2 \cdot m \cdot m}{9 \cdot 2 \cdot n} $$

$$ \frac{8 \cdot \not{2} \cdot m \cdot m}{9 \cdot \not{2} \cdot n} $$

$$ \frac{8 \cdot m \cdot m}{9 \cdot n} $$

$$ \frac{8m^{2}}{9n} $$

Respuesta:

$$ \frac{16m^{2}}{18n} = \frac{8m^{2}}{9n} $$

Ejercicio 4

$$ \frac{6m^{2}n}{15mn^{2}} $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ \frac{6m^{2}n}{15mn^{2}} $$

$$ \frac{3 \cdot 2 \cdot m \cdot m \cdot n}{5 \cdot 3 \cdot m \cdot n \cdot n} $$

$$ \frac{\not{3} \cdot 2 \cdot \not{m} \cdot m \cdot \not{n}}{5 \cdot \not{3} \cdot \not{m} \cdot \not{n} \cdot n} $$

$$ \frac{2 \cdot m}{5 \cdot n} $$

$$ \frac{2m}{5n} $$

Respuesta:

$$ \frac{6m^{2}n}{15mn^{2}} = \frac{2m}{5n} $$

Ejercicio 5

$$ \frac{\left ( a+b \right )^{2}}{\left ( a+b \right )^{3}} $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ \frac{\left ( a+b \right )^{2}}{\left ( a+b \right )^{3}} $$

$$ \frac{\left ( a+b \right ) \cdot \left ( a+b \right )}{\left ( a+b \right ) \cdot \left ( a+b \right ) \cdot \left ( a+b \right )} $$

$$ \frac{\not{\left ( a+b \right )} \cdot \not{\left ( a+b \right )}}{\not{\left ( a+b \right )} \cdot \not{\left ( a+b \right )} \cdot \left ( a+b \right )} $$

$$ \frac{1}{\left ( a+b \right )} $$

Respuesta:

$$ \frac{\left ( a+b \right )^{2}}{\left ( a+b \right )^{3}} = \frac{1}{\left ( a+b \right )} $$

Ejercicio 6

$$ \frac{x - y}{2x - 2y} $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ \frac{x – y}{2x – 2y} $$

$$ \frac{(x – y)}{2 \cdot (x – y)} $$

$$ \frac{\not{(x – y)}}{2 \cdot \not{(x – y)}} $$

$$ \frac{1}{2} $$

Respuesta: 

$$ \frac{x – y}{2x – 2y} = \frac{1}{2} $$

Ejercicio 7

$$ \frac{3x + 15}{5x + 25} $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ \frac{3x + 15}{5x + 25} $$

$$ \frac{3 \cdot (x + 5)}{5 \cdot (x + 5)} $$

$$ \frac{3 \cdot \not{(x + 5)}}{5 \cdot \not{(x + 5)}} $$

$$ \frac{3}{5} $$

Respuesta:

$$ \frac{3x + 15}{5x + 25} = \frac{3}{5} $$

Ejercicio 8

$$ \frac{a^{2} + a}{2a + 2} $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ \frac{a^{2} + a}{2a + 2} $$

$$ \frac{a \cdot (a + 1)}{2 \cdot (a + 1)} $$

$$ \frac{a \cdot \not{(a + 1)}}{2 \cdot \not{(a + 1)}} $$

$$ \frac{a}{2} $$

Respuesta:

$$ \frac{a^{2} + a}{2a + 2} = \frac{a}{2} $$

Ejercicio 9

$$ \frac{m^{2} - 4}{m^{2} + 4m +4} $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ \frac{m^{2} – 4}{m^{2} + 4m +4} $$

$$ \frac{\not{(m + 2)} \cdot (m – 2)}{\not{(m + 2)} \cdot (m + 2)} $$

$$ \frac{m – 2}{m + 2} $$

Respuesta: 

$$  \frac{m^{2} – 4}{m^{2} + 4m +4} = \frac{m – 2}{m + 2} $$

Ejercicio 10

$$ \frac{x^{2} - 5x + 6}{x^{2} - 7x + 12} $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ \frac{x^{2} – 5x + 6}{x^{2} – 7x + 12} $$

$$ \frac{(x – 3) \cdot (x – 2)}{(x – 4) \cdot (x – 3)} $$

$$ \frac{\not{(x – 3)} \cdot (x – 2)}{(x – 4) \cdot \not{(x – 3)}} $$

$$ \frac{(x – 2)}{(x – 4)} $$

Respuesta: 

$$ \frac{x^{2} – 5x + 6}{x^{2} – 7x + 12} = \frac{(x – 2)}{(x – 4)} $$

Aquí terminan los 10 ejercicios resueltos sobre simplificación de fracciones algebraicas nivel fácil. Recuerda seguirnos en la página de facebook @matematicasdesdecerooficial.

Si te queda alguna duda sobre los ejercicios expuestos aquí no dudes en dejar un comentario más abajo. Saludos

Diego Gallardo

Profesor de Matemática en enseñanza básica y media, aficionado a la creación de contenidos y fan de pederse en el cerro ⛺.

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