Cómo se resta con y sin reserva

En esta lección aprenderás como se resta utilizando el algoritmo de la resta, tanto en casos sin reserva como con reserva.

Recuerdo: ¿Qué es una resta y cuales son sus partes?

La definición de la resta o sustracción es quitar o disminuir cantidades. El objetivo de la resta es encontrar la diferencia entre dos números.

Ejemplo:
Si tienes 8 manzanas y das 3 manzanas a tu amigo, te quedan 5 manzanas. Lo que matemáticamente se representa de la forma:

$$ 8 - 3 = 5 $$

Para comprender bien cómo se resta, primero debes conocer las partes de la operación:

• Minuendo: Es el número del que se va a restar.
  En el ejemplo anterior corresponde al número \( 8 \).
• Sustraendo: Es el número que se resta.
  En el ejemplo anterior corresponde al número \( 3 \).
• Diferencia: Es el resultado final de la operación.
  En el ejemplo anterior corresponde al número \( 5 \).
• Simbología: el símbolo \( - \) indica que la cantidad de la derecha le quita a la izquierda, y el símbolo \( = \) se utiliza como separador para señalar que el valor numérico de la operación a su izquierda es igual al de la diferencia su derecha.

Algoritmo de la resta

Al igual que con la suma el algoritmo de la resta se separa en dos casos posibles, la resta sin reserva o sin llevada, y la resta con reserva o con llevada. Además que el algoritmo se utiliza cuando el minuendo o el sustraendo poseen dos o más cifras.

Cómo se resta sin reserva

1. Escribir los números en columna: Se alinean las cifras de cada número de acuerdo a su valor posicional. Abajo de ambos se dibuja un segmento que los cubra, esto cumple la función del símbolo \( = \) , y a la izquierda del último número se agrega el símbolo de la resta \( - \).
2. Orden para realizar el calculo: El calculo se realiza de derecha a izquierda, comenzando a restar primero las unidades, luego la decenas, posteriormente centenas, y así sucesivamente dependiendo de la cantidad de cifras que tenga el número mayor. El resultado de cada resta se agrega de acuerdo a su valor posicional.
3. Identificar el resultado: El número que se obtiene bajo el segmento de la columna corresponde al resultado.

Ejemplo

Calcular \( 54 - 23 \)

1. Escribir los números en columna
   Este algoritmo es aplicable solo cuando el número mayor corresponde al minuendo y el menor al sustraendo. Puedes aprender como resolver restas en el caso contrario en el curso de resta de números enteros.

2. Realizar el calculo
   Se comienza restando las unidades \( 4 - 3 \) que es igual a \( 1 \), y luego se continua con las decenas \( 5 - 2 \) que es igual 3.

3. Resultado:

$$ \boxed{31} $$

Cómo se resta con reserva

El algoritmo es el mismo que el anterior, solo se añade un apartado en el paso 2.

1. Escribir los números en columna.
2. Orden para realizar el calculo: Al pedir prestado se le quita una unidad a la cifra del minuendo de la columna izquierda, y esta se agrega como decena a la cifra de la derecha. Por ejemplo si tenemos \( 31 \), la cifra \( 1 \) le pide prestado a la cifra \( 3 \), quedando la cifra de la izquierda en \( 2 \) porque se le pidió uno, y la cifra de la derecha en \( 11 \) porque se le agrego una decena.
3. Identificar el resultado.

Ejemplo

Calcular \( 52 - 38 \)

1. Escribir los números en columna:

2. Realizar el calculo:
   Se comienza restando \( 2 - 8 \), como el minuendo es menor al sustraendo se le pide prestado a la columna izquierda. Para el procedimiento se tacha la cifra \( 5 \) y arriba de ella se escribe \( 4 \) ya que se le pide una unidad. La cifra \( 2 \) también se tacha y sobre ella se escribe \( 12 \) ya que se le agrega una decena.
   Ahora se calcula la resta \( 12 - 8 \) que es igual a \( 4 \).
   Finalmente se calcula la columna izquierda \( 4 - 3 \) que es igual a \( 1 \).

3. Resultado:

$$ \boxed{14} $$

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