Cómo sumar con y sin reserva

En esta lección aprenderás cómo sumar utilizando el algoritmo de la suma, tanto en casos sin reserva como con reserva.

Recuerdo: ¿Qué es la suma y cuales son sus partes?

La suma o adicción es una operación matemática que consiste en agregar o combinar cantidades.

Por ejemplo: Si tienes tres manzanas y te regalan dos manzanas más, en total tendrás cinco manzanas. Lo que matemáticamente se representa de la siguiente forma:

$$ 3 + 2 = 5 $$

Donde:

• A los números \( 3 \) y \( 2 \) se les llama sumandos.
• Al número \( 5 \) se le llama resultado o suma total.
• El símbolo de la operación suma es \( + \), e indica que las cantidades a la izquierda y derecha se están sumando.
• El símbolo \( = \) separa la operación del resultado, e indica que sus valores numéricos son iguales.

Algoritmo de la suma

Para aprender como sumar primero debes saber que el algoritmo de la suma se separa en dos casos posibles, la suma sin reserva o sin llevada, y la suma con reserva o con llevada. Además que el algoritmo se utiliza cuando uno o más sumandos poseen dos o más cifras.

Como sumar sin reserva (sin llevada)

1. Escribir los números en columna: Se alinean las cifras de cada número de acuerdo a su valor posicional. Abajo de ambos se dibuja un segmento que los cubra, esto cumple la función del símbolo \( = \), y a la izquierda del último número se agrega el símbolo de la suma \( + \).
2. Orden para realizar el calculo: El calculo se realiza de derecha a izquierda, comenzando a sumar primero las unidades, luego la decenas, posteriormente centenas, y así sucesivamente dependiendo de la cantidad de cifras que tenga el número mayor. El resultado de cada suma se agrega de acuerdo a su valor posicional.
3. Identificar el resultado: El número que se obtiene bajo el segmento de la columna corresponde al resultado.

Ejemplo

Calcular \( 32 + 14 \)

1. Escribir los números en columna: El orden de los sumandos no altera el resultado.

2. Realizar el calculo: Se suman primero las unidades \( 2 + 4 \) que es igual a \( 6 \), y luego las decenas \( 3 + 1 \) que es igual a \( 4 \).

3. Resultado:

$$ \boxed{46} $$

Cómo sumar con reserva (con llevada)

El algoritmo es el mismo que el anterior, solo se añade un apartado en el paso 2.

1. Escribir los números en columna.
2. Orden para realizar el calculo: Si la suma en una columna es de dos cifras, la unidad se escribe en el resultado y la decena queda como reserva para la siguiente columna. En el caso de que no queden más columnas donde agregar la reserva, el número completo se escribe en el resultado.
3. Identificar el resultado.

Ejemplo

Calcular \( 47 + 68 \)

1. Escribir los números en columna:

2. Realizar el calculo: Se suman primero las unidades \( 7 + 8 \) que es igual a \( 15 \), como es un número de dos cifras la unidad \( 5 \) se escribe en el resultado, y la decena \( {\color{Red}1} \) se escribe como reserva para la siguiente columna.
   Ahora se debe sumar \( 4 + 6 \), pero como se tiene una reserva se suma \( 1+ 4 + 6 \) que es igual a \( 11 \), es un número de dos cifras, pero no hay otra columna a izquierda para dejar la reserva, entonces el número \( 11 \) completo se escribe en el resultado.

3. Resultado:

$$ \boxed{115} $$

Al igual que al sumar en la recta numérica, estamos trabajando solo con números positivos, es decir, con el conjunto de los números naturales, por lo que se cumplen la propiedades: conmutativa, asociativa y elemento neutro.

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