Suma de números enteros
En esta lección aprenderás a aplicar la suma de números enteros con ejemplos resueltos paso a paso aplicados a todos los casos posibles.
Recuerdo
- Partes de la suma o adición:
- Lección de suma de números enteros en la recta numérica:
En la lección número 1 del curso sobre suma y resta de números enteros en la recta numérica se analizaron todos los casos posibles al sumar números enteros. Las operaciones y resultados fueron las siguientes:
- \( (-7) + 4 = -3 \)
- \( 3 + (-2) = 1 \)
- \( 1 + 5 = 6 \)
- \( (-6) + (-2) = -8 \)
Te invito a analizar estas operaciones y resultados, para responder las siguientes preguntas:
- a. ¿Qué sucede si sumas un número positivo con otro positivo?
- b. ¿Qué ocurre si sumas un número negativo con uno positivo?
- c. ¿Qué pasa si sumas un número negativo con otro negativo?
- d. ¿Puedes encontrar una regla o patrón para predecir el resultado de una suma entre cualquier par de números enteros?
- e. ¿Qué estrategias puedes usar para saber si el resultado de una suma será positivo o negativo?
Si necesitas ver el procedimiento de cada suma en la recta numérica que se mostro anteriormente, puedes verlo en esta lección.
Si te diste el tiempo de responder cada pregunta, te darás cuenta que las preguntas a y c apuntan a que al sumar números enteros de igual signo, ambos números se suman y se mantiene el signo de los sumandos.
Por otra parte, la pregunta b apunta al caso contrario, al sumar números enteros de distinto signo, los números se restan (siempre al mayor se le resta el menor) y se mantiene el signo del número con mayor valor absoluto.
Finalmente las preguntas d y e refuerzan las respuestas anteriores en caso de no estar completas.
De esta forma se puede separar la suma de números enteros en dos categorías: la suma o adición de números enteros de igual signo, y distinto signo. Te invito a ver con más detalle paso a paso como resolver estas operaciones.
Suma de números enteros de igual signo
En sencillas palabras se suman los números sin importar si ambos son positivos o ambos negativos, y se mantiene el signo de los sumandos, es decir, si ambos son positivos el resultado es positivo, y si ambos son negativos el resultado también será negativo.
Ejemplo 1: Suma de números positivos
$$ 35 + 21 = $$
Para resolver esta operación se suman los valores absolutos de \(35\) y \(21\), y como ambos son números positivos el resultado será positivo también.
$$ \left | 35 \right | + \left |21 \right | = 35 + 21 $$
$$ 35 + 21 = \boxed{56} $$
* En este caso no es necesario aplicar todo el procedimiento ya que la suma queda igual, pero de todas formas en este ejemplo lo muestro para aplicar el procedimiento.
Ejemplo 2: Suma de números negativos
$$ (-35) + (-21) = $$
En este caso el procedimiento es el mismo anterior, se suman los valores absolutos de \(-35\) y \(-21\), pero como ambos números son negativos el resultado también será negativo.
$$ \left | -35 \right | + \left | -21 \right | = 35 + 21 $$
$$ (-35) + (-21) = \boxed{-56} $$
Suma de números enteros de distinto signo
Esto quiere decir que los sumandos siempre se restan, recordando que en una resta siempre el minuendo debe ser mayor al sustraendo para que funcione el algoritmo, y que se mantiene el signo del 'número mayor', teniendo en cuenta que en esta comparación no se consideran los signos de los sumandos, es decir, su valor absoluto.
Ejemplo 3: Suma de un número positivo con uno negativo
$$ 35 + (-21) = $$
Para resolver esta operación se restan los valores absolutos de \(35\) y \(-21\), y como el valor absoluto de \(35\) es mayor el resultado será positivo.
$$ \left | 35 \right | - \left | -21 \right | = 35 - 21 $$
$$ 35 + (-21) = \boxed{14} $$
Ejemplo 4: Suma de un número negativo con uno positivo
$$ (-35) + 21 = $$
Para resolver esta operación se restan los valores absolutos \(-35\) y \(21\), y como el valor absoluto de \(-35\) es mayor el resultado será negativo.
$$ \left | -35 \right | - \left | 21 \right | = 35 - 21 $$
$$ (-35) + 21 = \boxed{-14} $$
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