10 Ejercicios resueltos sobre Propiedades de Logaritmos

04/07/2022 · Actualizado: 04/07/2022

10 ejercicios rutinarios resueltos paso a paso sobre las propiedades de logaritmos para que practiques este contenido.

Para conocer todas las propiedades que se aplican aquí puedes leer este articulo:

Índice de contenido

Ejercicio 1

\log_{2} 2 =

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

Propiedad de la base: \log_{2} 2 = 1

Porque: 2^{1} = 2

Respuesta: 1

Ejercicio 2

\log_{4} 1 =

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

Propiedad de la unidad: \log_{4} 1 = 0

Porque: 4^{0} = 1

Respuesta: 0

Ejercicio 3

\log_{2} \left (2 \cdot 16 \right ) =

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo

\log_{2} \left (2 \cdot 16 \right ) = \log_{2} 2 + \log_{2} 16

\log_{2} \left (2 \cdot 16 \right ) = 1 + 4

\log_{2} \left (2 \cdot 16 \right ) = 5

Respuesta: 5

Ejercicio 4

\log_{16} 16 =

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

Propiedad de la base: \log_{16} 16 = 1

Porque: 16^{1} = 16

Respuesta: 1

Ejercicio 5

\log_{3} \left (81 \div 9 \right ) =

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo

\log_{3} \left (81 \div 9 \right ) = \log_{3} 81 - \log_{3} 9

\log_{3} \left (81 \div 9 \right ) = 4 - 2

\log_{3} \left (81 \div 9 \right ) = 2

Respuesta: 2

Ejercicio 6

\log_{64} 4 =

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo

\log_{64} 4 = \frac{\log_{4} 4}{\log_{4} 64}

\log_{64} 4 = \frac{1}{3}

Respuesta: \frac{1}{3}

Ejercicio 7

\log_{24} 1 =

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

Propiedad de la unidad: \log_{24} 1 = 0

Porque: 24^{0} = 1

Respuesta: 0

Ejercicio 8

\log_{6} \left (1.296 \div 6 \right ) =

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo

\log_{6} \left (1.296 \div 6 \right ) = \log_{6} 1.296 - \log_{6} 6

\log_{6} \left (1.296 \div 6 \right ) = 4 - 1

\log_{6} \left (1.296 \div 6 \right ) = 3

Respuesta: 3

Ejercicio 9

\log_{5} \left (25 \cdot 125 \right ) =

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo

\log_{5} \left (25 \cdot 125 \right ) = \log_{5} 25 + \log_{5} 125

\log_{5} \left (25 \cdot 125 \right ) = 2 + 3

\log_{5} \left (25 \cdot 125 \right ) = 5

Respuesta: 5

Ejercicio 10

\log_{49} 7 =

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo

\log_{49} 7 = \frac{\log_{7} 7}{\log_{7} 49}

\log_{49} 7 = \frac{1}{2}

Respuesta: \frac{1}{2}

Aquí terminan los 10 ejercicios resueltos paso a paso sobre las propiedades de logaritmos. Recuerda seguirnos en la página de facebook @matematicasdesdecerooficial.

Si te queda alguna duda sobre los ejercicios expuestos aquí no dudes en dejar un comentario más abajo. Saludos

Diego Gallardo

Profesor de Matemática en enseñanza básica y media, aficionado a la creación de contenidos y fan de pederse en el cerro ⛺.

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