Leonardo de Pisa o Fibonacci

18/11/2021 · Actualizado: 15/12/2022

Leonardo de Pisa o Fibonacci es conocido como el matemático occidental de mayor talento en la Edad Media. Conoce más sobre su vida aquí.

El universo, el sistema solar, el planeta en el que vivimos ¿se rigen por un orden matemático? o ¿todo es consecuencia del azar? . Resulta que vivimos en un mundo caótico donde las ciudades fluyen sin mirar todo lo que nos rodea, la naturaleza, el arte, la música nos transmiten armonía en el caos, armonía que no solo se aprecia a través de sensaciones, sino que también con números, números que podemos observar en la sucesión de Fibonacci

Índice de contenido

Biografía

Leonardo de Pisa, mayormente conocido como Fibonacci, o como Leonardo Bigollo o Leonardo Pisano, fue un matemático italiano, nacido en el año 1170, hijo de Guglielmo que dirigía un puesto de aduanas en una ciudad de Argelia, situada en la Cabilia al pie del monte Gouraya y a orillas del Mediterráneo. 

El padre de Leonardo era conocido por su apodo Bonacci que significa simple o bien intencionado. Durante su niñes Leonardo trabajo con su padre haciéndose conocido como Fibonacci, por filius bonacci que significa hijo de Bonacci.

Gracias al trabajo de su padre Fibonacci aprendió el uso del ábaco, con el paso de los años e interesándose cada vez más en el mundo de los números y las matemáticas, conoció muchos de los principios de esta ciencia, y la manera en que se utilizaban en Siria, Sicilia y Egipto, lugares que conoció en compañía de su padre y más tarde él solo.

Gracias a estos viajes, tuvo la oportunidad de conocer y ordenar una gran cantidad de conocimiento matemático, mucho del cual no se utilizaba en Europa. De esta forma a los 32 años dio vida al Liber Abaci, que se traduciría erróneamente como El libro del ábaco, ya que abaci hace referencia a la aritmética, traduciéndose como El libro del cálculo.

Liber Abaci

La mayor parte de esta obra fue escrita en el año de 1.202, aunque ampliada más tarde, en torno a 1.228, momento en que fue realizada una segunda redacción. Así, Liber Abaci constó de un total de quince capítulos.

En el primero de ellos, Leonardo muestra la numeración de diez cifras, a las que también denomina como “cifras indias”; las cuales incluyen el 0. Mientras que, en los siguientes capítulos, Leonardo escribe sobre las nociones de la época en lo que respecta a cálculo digital y las tablas de sumas y multiplicaciones.

Por su parte, en específico, en los capítulos sexto y séptimo aborda los temas de las fracciones, el concepto, así como las aplicaciones del mínimo común múltiplo; basándose en preceptos de la lógica egipcia.

La segunda parte puede ser considerada como una de las más trascendentales, debido a la influencia que ha tenido a lo largo de los años en la ciencia matemática en Occidente. Esta lleva el nombre de ‘Regla de álgebra’ donde podemos encontrar las fórmulas necesarias para poder reconocer las ecuaciones de segundo grado. Además, se incluyen diversas demostraciones, bastantes problemas y construcciones geométricas. Siendo una de las principales razones que llamaron la atención del emperador Federico II, quien lo llamó a su corte.

Durante su vida, Leonardo de Pisa continúo escribiendo sobre matemáticas y lógica. Otro ejemplo de ello fue Practica Geometriae, en español ‘Práctica de la Geometría o Geometría práctica’, que terminó de ser escrito en el año de 1.220. Donde, entre otras cosas, se pueden encontrar diversas reglas sobre volúmenes, áreas, división de figuras, así como una introducción basada en las proposiciones fundamentales de Euclides.

Para ello, Leonardo de Pisa no sólo se basó en la tradición árabe, sino también en los antiguos maestros griegos, sobre todo, en los Elementos de Euclides. Aquí, se enfoca, entre otras cosas, en enseñar los procedimientos que se deben de llevar a cabo para medir correctamente una superficie, al dividir una figura y obtención de volúmenes.

Si bien, en un principio, esta obra de Leonardo contaba con un carácter casi en específico didáctico, es decir, relacionado con la enseñanza, no por ello deja de ser uno de los tratados de geometría más importantes y conocidos hasta nuestros días correspondientes a la Edad Media en Europa.

Incluso, podemos encontrar en la mitad de este libro, una teoría desarrollada por Leonardo con base en sus conocimientos, sobre los radicales cuadrados y cúbicos, así como un método para extraer tanto la raíz cuadrada como cúbica de un número determinado.

Esto a raíz de un desafío de un matemático de la corte de Federico II, Teodoro de Antioquía, que le propuso encontrar un cuadrado tal que si se le sumaba o restaba el número cinco diera como resultado en ambos casos números cuadrados.

Aportes a la ciencia matemática

Sus aportes a la ciencia matemática están plasmados en sus obras, en Liber Abaci destaca el estudio de las fracciones, específicamente describe las propiedades de las fracciones graduales, donde todas las fracciones se muestran como la suma de fracciones con numeradores unitarios y denominadores distintos. Excepto la fracción dos tercios que no se descompone de esta forma por razones filosófico-religiosas, si te queda la duda su descomposición en fracciones unitarias es un medio más un sexto.

$$ \frac{1}{2} + \frac{1}{6} = \frac{2}{3} $$

Su obra Geometría práctica está compuesta por siete capítulos, donde se estudian figuras planas y sólidas, siendo la obra más avanzada de la época en occidente.

Entre otras obras encontramos Ramillete de soluciones de ciertas cuestiones relativas al número y a la geometría, Carta a Teodoro y El libro de los números cuadrados que componen algunos problemas que fueron propuestos cuando estuvo junto a Federico II.

Pero sin duda su sucesión infinita de números naturales, más conocida como sucesión o serie de Fibonacci que comienza con los números 0 y 1, se suman obteniendo 1 y luego cada término siguiente es la suma de los dos anteriores.

$$ 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 54, ... $$

A cada elemento de esta sucesión se le llama hijo de Fibonacci y es muy reconocida por sus numerosas aplicaciones en diversas ramas.

La sucesión se dio gracias a la resolución del problema de la cría de conejos. Donde se supone que un granjero tiene un par de conejos, los conejos tardan un mes en alcanzar la madurez y reproducirse, dando a luz a otro par de conejos en un mes. Siendo la pregunta el saber cuantos conejos habrá en un mes determinado.

Al comienzo del primer mes nace la pareja de los conejos que vamos a llamar A, al final del primer mes se cruza la pareja A.

Al final del segundo mes se da a luz a otra pareja de conejos B y se vuelve a cruzar la pareja A.

A finales del tercer mes la pareja A da a luz a otra pareja C. La pareja B cumple un mes y se cruzan las parejas A y B.

Al fin del cuarto mes Las parejas A y B dan a luz a las parejas D y E. La pareja C cumple un mes y se cruzan las parejas A, B y C.

Problema de los conejos de Fibonacci

Y podríamos continuar así sucesivamente tal como Fibonacci presento la sucesión en su libro Liber Abaci.

Pero no solo la cría de conejos representa esta sucesión, en los segmentos de una piña también encontrarás estos números, en la cantidad de pétalos de una flor, en la distribución de las hojas de un tallo, en el árbol genealógico de las abejas melíferas y esta sucesión esta relacionada con el número áureo.

Resulta que si comienzas a dividir un número de la sucesión de Finonacci con el anterior, por ejemplo, 3 entre 2, 5 entre 3, 8 entre 5 y así sucesivamente hasta el infinito, este resultado tiene a ser Phi, el número de oro, el número áureo o el número de dios.

El número áureo surge de la división en dos de un segmento guardando las siguientes proporciones: La longitud total a+b es al segmento más largo a, como a es al segmento más corto b.

Este número también tiene sus apariciones en la naturaleza y el arte siendo considerado la divina proporción.

Curiosidades de Fibonacci

  • Leonardo Pisano o Fibonacci se hacía llamar Leonardo Bigollo Pisano, por la cantidad de viajes que realizo en su vida, ya que Bigollo significa ‘Viajero’.
  • Todas sus obras fueron manuscritas, puesto que vivió antes de la invención de la imprenta.
  • Fue el matemático más sofisticado de su época, esto porque se dedico más a las aplicaciones prácticas, que a los teoremas abstractos.
  • Hoy en día existe una revista dedicada a la sucesión de Fibonacci el ‘Fibonacci Quarterly’ (trimestral de Fibonacci), se publica 4 veces al año y está relacionada a su sucesión. Su actual redactor es Curtis Cooper del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Central Missouri.
  • Existe un juego llamado ‘El nim de Fibonacci’ ​El juego es jugado por dos jugadores que deben ir retirando de forma alterna fichas de un montón hasta que no queda ninguna.

Muerte de Leonardo de Pisa

La fecha de la muerte de Fibonacci no ha podido ser corroborada hasta nuestros días. Si bien, en el año de 1240, la República de Pisa lo premió con la concesión de un salario permanente (esta vez, lo recibió bajo su pseudónimo de Leonardo Bigollo); ello, como un agradecimiento a los servicios que había prestado durante años en lo que respecta a la contabilidad de la ciudad y por sus acciones como maestro de diversos ciudadanos.

Después de dicho momento, no se han encontrado referencias acerca de su vida; por lo que se considera que murió poco después del año 1240 en la ciudad de Pisa, actual Italia.

Ya en este tiempo, se le consideraba como uno de los matemáticos de mayor importancia que había dado no sólo Italia, sino todo el continente europeo. Hecho que sería reivindicado con el redescubrimiento de su obra siglos después.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es fecha de nacimiento y muerte de Leonardo de Pisa?

Leonardo de Pisa nace el año 1170 y su fecha de fallecimiento es incierta, pero se estima que su muerte es posterior al 1240.

¿Quién fue Leonardo de Pisa?

Un Italiano conocido como el matemático occidental de mayor talento en la Edad Media. Sus obras son: Liber Abaci, Practica Geometriae, Flos super solutionibus quarumdam questionum ad numerum et ad geometricam pertinentium, Carta a Teodoro y Liber Quadratorum.

¿Cuáles son los números de Fibonacci?

Estos corresponden a los números de su sucesión, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377,...

¿Cuál fue el aporte de Leonardo de Pisa a la matemática?

Los aportes de Leonardo de Pisa o Fibonacci están plasmados en sus obras. En el Liber Abaci entrega a Europa grandes conocimientos sobre la Aritmética y el Algebra, siendo uno de sus más grandes aportes la Sucesión de Fibonacci que tiene innumerables aplicaciones.

Además se le reconoce por dedicarse a resolver problemas prácticos a través de la matemática, más que dedicarse a los teoremas abstractos, por esto recibió su último reconocimiento en la ciudad de PISA.

Diego Gallardo

Profesor de Matemática en enseñanza básica y media, aficionado a la creación de contenidos y fan de pederse en el cerro ⛺.

También te puede interesar

    2 Comentarios

  1. Carlos dice:

    Perdonar, podríais pasarme el nombre del autor y la fecha de publicación de este articulo. Es para poderle citar en un trabajo de investigación.
    Gracias.

    1. Diego dice:

      Hola Carlos, mi nombre es Diego Gallardo Castro, Licenciado en educación y profesor de matemáticas, y el archivo fue publicado el 21 de noviembre del año 2021.

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *

Este sitio usa Akismet para reducir el spam. Aprende cómo se procesan los datos de tus comentarios.