René Descartes
René Descartes ha sido uno de los más importantes precursores de la filosofía de la época moderna y además es un excelente matemático.
Nacimiento: 31 de marzo de 1596.
Fallecimiento: 11 de febrero de 1650. (53 años)
Contribuciones:
- Representación de curvas y figuras mediante ecuaciones.
- Introdujo el uso de un par de números (x, y) para ubicar un punto en el plano.
- Desarrolló métodos para la resolución de ecuaciones polinómicas.
Ocupación
- Matemático
- Físico
Obras
- Meditaciones metafísicas (1641)
Biografía
Infancia y formación
René Descartes nació el 31 de marzo de 1596 en La Haye en Touraine, un pequeño pueblo francés que, en honor a su legado, más tarde recibiría el nombre de Descartes. Durante la Edad Moderna, también era conocido por su nombre latino, Renatus Cartesius. Provenía de una familia de baja nobleza; su padre, Joachim Descartes, era consejero en el Parlamento de Bretaña, mientras que su madre, Jeanne Brochard, era nieta del alcalde de Nantes.
Lamentablemente, René perdió a su madre cuando apenas tenía trece meses. Fue entonces criado por su abuela y una nodriza, a la que siempre estuvo muy unido. Su salud fue frágil desde pequeño, situación que lo mantuvo alejado de actividades físicas intensas, pero le permitió desarrollar una inclinación temprana hacia la reflexión y el estudio. Su propio padre solía llamarlo "mi pequeño filósofo".
A los once años ingresó en el prestigioso Collège Royal Henry-Le-Grand de La Flèche, una institución dirigida por jesuitas, considerada una de las más importantes de Europa en ese tiempo. Allí, Descartes fue dispensado de asistir a clases matutinas debido a su delicada salud, y recibió una formación clásica sólida en latín, griego, filosofía aristotélica, teología, matemáticas, astronomía y música. Años más tarde, aunque reconocería la influencia de esta educación, también la criticaría duramente por considerar que no fomentaba un verdadero desarrollo de la razón.
En 1616, René Descartes obtuvo los títulos de bachiller y licenciado en Derecho en la Universidad de Poitiers.
Juventud y los "Tres sueños"
A los 22 años, René Descartes partió hacia los Países Bajos y se enlistó en el ejército de Mauricio de Nassau. Más tarde, en 1619, se unió a las fuerzas de Maximiliano I de Baviera.
Durante el invierno de 1619, mientras se encontraba en la ciudad alemana de Ulm, Descartes experimentó lo que él describió como una serie de tres sueños reveladores. En ellos, creyó recibir un mensaje divino que le inspiró a desarrollar un método universal para alcanzar el conocimiento. Este episodio es considerado el germen de su sistema filosófico, basado en la certeza matemática y el principio de "Cogito, ergo sum" ("Pienso, luego existo").
Carrera científica y filosófica
Tras renunciar a la vida militar, René Descartes pasó varios años viajando por Alemania, Dinamarca, Italia y Francia. En 1628 decidió instalarse en los Países Bajos, buscando la tranquilidad necesaria para dedicarse a la investigación.
En Holanda, Descartes llevó una vida retirada pero intelectualmente intensa. Se relacionó epistolarmente con figuras como Marin Mersenne, y empezó a desarrollar sus principales obras filosóficas.
En 1633, tras la condena de Galileo Galilei por defender el heliocentrismo, René Descartes, que compartía estas ideas, decidió no publicar su "Tratado sobre la luz". No obstante, en 1637 publicó su obra más célebre, el "Discurso del método", junto a tres ensayos científicos: Dióptrica, Meteoros y Geometría.
En esta obra propuso su famosa "duda metódica": someter a cuestionamiento todo conocimiento previo hasta encontrar una verdad absolutamente indudable, la existencia del propio pensamiento. Descartes propuso descomponer los problemas en partes más simples, resolverlas de forma progresiva y reconstruir el conocimiento sobre bases firmes.
Más adelante, en 1641, publicó las "Meditaciones metafísicas", donde profundizó en la existencia de Dios, la inmortalidad del alma y el mecanicismo del universo.
Posteriormente, en 1644, presentó "Los Principios de la Filosofía", obra en la que resumió su visión del mundo natural y sus leyes. Finalmente, en 1649, publicó "Las pasiones del alma", donde exploró la relación entre el cuerpo y el alma.
Últimos años y muerte
A pesar de su creciente fama, René Descartes enfrentó también duras críticas y persecuciones. Agotado por las polémicas, aceptó en 1649 la invitación de Cristina de Suecia para trasladarse a Estocolmo como su preceptor de filosofía.
La vida en Suecia resultó ser extremadamente dura para Descartes. Acostumbrado a un clima más benigno, sufrió mucho con las temperaturas gélidas y los horarios estrictos que imponía la reina. Obligado a impartir clases a las cinco de la mañana en pleno invierno, su salud se resintió gravemente.
El 11 de febrero de 1650, René Descartes falleció a los 53 años. Aunque tradicionalmente se ha atribuido su muerte a una neumonía, investigaciones recientes sugieren que pudo haber sido envenenado con arsénico.
Sus restos fueron trasladados posteriormente a París, y tras varios cambios, finalmente descansan en la iglesia de Saint-Germain-des-Prés. Curiosamente, su cráneo se conserva aparte, en el Museo del Hombre de París.
Aportes a la matemática
Geometría analítica: Unificación de álgebra y geometría
En 1637, René Descartes publicó La Géométrie, un tratado que introdujo la idea de representar curvas geométricas mediante ecuaciones algebraicas. Este enfoque permitió resolver problemas geométricos utilizando métodos algebraicos, estableciendo así la geometría analítica.
Aunque Descartes no utilizó explícitamente el sistema de coordenadas rectangulares que hoy conocemos, su trabajo sentó las bases para su desarrollo posterior.
Notación algebraica moderna
Descartes introdujo convenciones de notación que aún se utilizan:
- Variables: Usó las letras al final del alfabeto (x, y, z) para representar incógnitas y las del inicio (a, b, c) para constantes conocidas.
- Exponenciación: Implementó la notación de superíndices para indicar potencias, como x² para x al cuadrado.
Estas innovaciones facilitaron la expresión y manipulación de ecuaciones algebraicas.
Regla de los signos de Descartes
René Descartes formuló una regla para determinar el número máximo de raíces positivas y negativas de un polinomio, conocida como la "Regla de los Signos de Descartes". Esta herramienta es fundamental en el estudio de las ecuaciones algebraicas.
El Folium de Descartes
René Descartes estudió la curva definida por la ecuación x³ + y³ = 3axy, conocida como el "Folium de Descartes". Esta curva fue objeto de correspondencia con Pierre de Fermat y es un ejemplo temprano de la aplicación de métodos algebraicos al estudio de curvas.
Teorema de los Cuatro Círculos Tangentes
En 1643, René Descartes resolvió un problema clásico: dado tres círculos mutuamente tangentes, encontrar un cuarto círculo que sea tangente a los tres. El resultado, conocido como el "Teorema de los Cuatro Círculos Tangentes" o "Teorema de Descartes", establece una relación entre los radios de los círculos involucrados.
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