Ejercicios resueltos: Multiplicación de números decimales infinitos

11/05/2022 · Actualizado: 11/05/2022

10 ejercicios resueltos paso a paso sobre multiplicación de números decimales infinitos utilizando la transformación a fracciones para su cálculo.

Antes de comenzar con los ejercicios propuestos puedes pasar por el articulo que comparto a continuación donde puedes ver ejemplos explicados sobre este contenido.

Índice de contenido

Ejercicio 1

1,\bar{4} \cdot 3,5

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

Paso 1: Transformando a fracción

  • 1,\bar{4} = \frac{14-1}{9} = \frac{13}{9}
  • 3,5 = \frac{35}{10} – Simplificando \frac{35 \div 5}{10 \div 5} = \frac{7}{2}

Paso 2: Reemplazando en la operación

1,\bar{4} \cdot 3,5 = \frac{13}{9} \cdot \frac{7}{2}

Paso 3: Calcular

\frac{13}{9} \cdot \frac{7}{2} = \frac{13 \cdot 7}{9 \cdot 2} = \frac{91}{18}

Respuesta: \frac{91}{18}


Ejercicio 2

0,15 \cdot 3,\bar{8}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

Paso 1: Transformando a fracción

  • 0,15 = \frac{15}{100} – Simplificando \frac{15 \div 5}{100 \div 5} = \frac{3}{20}
  • 3,\bar{8} = \frac{38-3}{9} = \frac{35}{9}

Paso 2: Reemplazando en la operación

0,15 \cdot 3,\bar{8} = \frac{3}{20} \cdot \frac{35}{9}

Paso 3: Calcular

\frac{3}{20} \cdot \frac{35}{9} = \frac{3 \div 3}{20 \div 5} \cdot \frac{35 \div 5}{9 \div 3} = \frac{1}{4} \cdot \frac{7}{3}

\frac{1}{4} \cdot \frac{7}{3} = \frac{7}{12}

Respuesta: \frac{7}{12}


Ejercicio 3

0,\bar{2} \cdot 1,\bar{7}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

Paso 1: Transformando a fracción

  • 0,\bar{2} = \frac{2-0}{9} = \frac{2}{9}
  • 1,\bar{7} = \frac{17-1}{9} = \frac{16}{9}

Paso 2: Reemplazando en la operación

0,\bar{2} \cdot 1,\bar{7} = \frac{2}{9} \cdot \frac{16}{9}

Paso 3: Calcular

\frac{2}{9} \cdot \frac{16}{9} = \frac{32}{81}

Respuesta: \frac{32}{81}


Ejercicio 4

1,28 \cdot 0,\bar{9}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

Paso 1: Transformando a fracción

  • 1,28 = \frac{128}{100} – Simplificando \frac{128 \div 4}{100 \div 4} = \frac{32}{25}
  • 0,\bar{9} = \frac{9-0}{9} = \frac{9}{9} – Simplificando \frac{9 \div 9}{9 \div 9} = \frac{1}{1}

Paso 2: Reemplazando en la operación

1,28 \cdot 0,\bar{9} = \frac{32}{25} \cdot \frac{1}{1}

Paso 3: Calcular

\frac{32}{25} \cdot \frac{1}{1} = \frac{32 \cdot 1}{25 \cdot 1} = \frac{32}{25}

Respuesta: \frac{32}{25}


Ejercicio 5

10,5 \cdot 1,2\bar{4}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

Paso 1: Transformando a fracción

  • 10,5 = \frac{105}{10} – Simplificando \frac{105 \div 5}{10 \div 5} = \frac{21}{2}
  • 1,2\bar{4} = \frac{124-12}{90} = \frac{112}{90} – Simplificando \frac{112 \div 2}{90 \div 2} = \frac{56}{45}

Paso 2: Reemplazando en la operación

10,5 \cdot 1,2\bar{4} = \frac{21}{2} \cdot \frac{56}{45}

Paso 3: Calcular

\frac{21}{2} \cdot \frac{56}{45} = \frac{21 \div 3}{2 \div 2} \cdot \frac{56 \div 2}{45 \div 3} = \frac{7}{1} \cdot \frac{28}{15}

\frac{7}{1} \cdot \frac{28}{15} = \frac{196}{15}

Respuesta: \frac{196}{15}

Ejercicio 6

0,1\bar{5} \cdot 6,25

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

Paso 1: Transformando a fracción

  • 0,1\bar{5} = \frac{15-1}{90} = \frac{14}{90} – Simplificando \frac{14 \div 2}{90 \div 2} = \frac{7}{45}
  • 6,25 = \frac{625}{100} – Simplificando \frac{625 \div 25}{100 \div 25} = \frac{25}{4}

Paso 2: Reemplazando en la operación

0,1\bar{5} \cdot 6,25 = \frac{7}{45} \cdot \frac{25}{4}

Paso 3: Calcular

\frac{7}{45} \cdot \frac{25}{4} = \frac{7}{45 \div 5} \cdot \frac{25 \div 5}{4} = \frac{7}{9} \cdot \frac{5}{4} = \frac{35}{36}

Respuesta: \frac{35}{36}

Ejercicio 7

4,\bar{91} \cdot 5,0\bar{1}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

Paso 1: Transformando a fracción

  • 4,\bar{91} = \frac{491-4}{99} = \frac{487}{99}
  • 5,0\bar{1} = \frac{501-50}{90} = \frac{451}{90}

Paso 2: Reemplazando en la operación

4,\bar{91} \cdot 5,0\bar{1} = \frac{487}{99} \cdot \frac{451}{90}

Paso 3: Calcular

\frac{487}{99} \cdot \frac{451}{90} = \frac{219.637}{8.910}

Respuesta: \frac{219.637}{8.910}

Ejercicio 8

9,2 \cdot 5,\bar{90}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

Paso 1: Transformando a fracción

  • 9,2 = \frac{92}{10} – Simplificando \frac{92 \div 2}{10 \div 2} = \frac{46}{5}
  • 5,\bar{90} = \frac{590-5}{99} = \frac{585}{99} – Simplificando \frac{585 \div 9}{99 \div 9} = \frac{65}{11}

Paso 2: Reemplazando en la operación

9,2 \cdot 5,\bar{90} = \frac{46}{5} \cdot \frac{65}{11}

Paso 3: Calcular

\frac{46}{5} \cdot \frac{65}{11} = \frac{46}{5 \div 5} \cdot \frac{65 \div 5}{11} = \frac{46}{1} \cdot \frac{13}{11} = \frac{598}{11}

Respuesta: \frac{598}{11}

Ejercicio 9

8,04\bar{2} \cdot 34,8

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

Paso 1: Transformando a fracción

  • 8,04\bar{2} = \frac{8.042-804}{900} = \frac{7.238}{900} – Simplificando \frac{7.238 \div 2}{900 \div 2} = \frac{3.619}{450}
  • 34,8 = \frac{348}{10} – Simplificando \frac{348 \div 2}{10 \div 2} = \frac{174}{5}

Paso 2: Reemplazando en la operación

8,04\bar{2} \cdot 34,8 = \frac{3.619}{450} \cdot \frac{174}{5}

Paso 3: Calcular

\frac{3.619}{450} \cdot \frac{174}{5} = \frac{3.619}{450 \div 2} \cdot \frac{174 \div 2}{5} = \frac{3.619}{225} \cdot \frac{87}{5} = \frac{314.853}{1.125}

Respuesta: \frac{314.853}{1.125}

Ejercicio 10

0,0\bar{2} \cdot 11,\bar{9}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

Paso 1: Transformando a fracción

  • 0,0\bar{2} = \frac{2-0}{90} = \frac{2}{90} – Simplificando \frac{2 \div 2}{90 \div 2} = \frac{1}{45}
  • 11,\bar{9} = \frac{119-11}{9} = \frac{108}{9} – Simplificando \frac{108 \div 9}{9 \div 9} = \frac{12}{1}

Paso 2: Reemplazando en la operación

0,0\bar{2} \cdot 11,\bar{9} = \frac{1}{45} \cdot \frac{12}{1}

Paso 3: Calcular

\frac{1}{45} \cdot \frac{12}{1} = \frac{1}{45 \div 3} \cdot \frac{12 \div 3}{1} =\frac{1}{15} \cdot \frac{4}{1} = \frac{4}{15}

Respuesta: \frac{4}{15}

Aquí terminan los 10 ejercicios resueltos paso a paso sobre multiplicación de números decimales infinitos. Recuerda seguirnos en la página de facebook @matematicasdesdecerooficial.

Diego Gallardo

Profesor de Matemática en enseñanza básica y media, aficionado a la creación de contenidos y fan de pederse en el cerro ⛺.

También te puede interesar

Subir