7 Ejercicios resueltos: Convertir decimal infinito periódico a fracción - Nivel difícil

02/01/2024 · Actualizado: 02/01/2024

Siete ejercicios resueltos paso a paso sobre convertir un número decimal infinito periódico a fracción para que practiques este tema.

Índice de contenido

Ejercicio 1

$$ 0,2\overline{4} = $$

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Desarrollo:

$$ 0,2\overline{4} = \frac{24 – 2}{90} = \frac{22 {\color{Blue} \div 2}}{90 {\color{Blue} \div 2}} = \boxed{\frac{11}{45}} $$

Ejercicio 2

$$ 1,3\overline{5} = $$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$$ 1,3\overline{5} = \frac{135 – 13}{90} = \frac{122 {\color{Blue} \div 2}}{90 {\color{Blue} \div 2}} = \boxed{\frac{61}{45}} $$

Ejercicio 3

$$ 0,\overline{03} = $$

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Desarrollo:

$$ 0,\overline{03} = \frac{3 – 0}{99} = \frac{3 {\color{Blue} \div 3}}{99 {\color{Blue} \div 3}} = \boxed{\frac{1}{33}} $$

Ejercicio 4

$$ 2,6\overline{8} = $$

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Desarrollo:

$$ 2,6\overline{8} = \frac{268 – 26}{90} = \frac{242 {\color{Blue} \div 2}}{90 {\color{Blue} \div 2}} = \boxed{\frac{121}{45}} $$

Ejercicio 5

$$ 10,0\overline{5} = $$

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Desarrollo:

$$ 10,0\overline{5} =\frac{1005 – 100}{90} = \frac{905 {\color{Blue} \div 5}}{100 {\color{Blue} \div 5}} = \boxed{\frac{181}{18}} $$

Ejercicio 6

$$ 0,12\overline{3} = $$

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Desarrollo:

$$ 0,12\overline{3} = \frac{123 – 12}{900} = \frac{111 {\color{Blue} \div 3}}{900 {\color{Blue} \div 3}} = \boxed{\frac{37}{300}} $$

Ejercicio 7

$$ 9,\overline{36} = $$

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Desarrollo:

$$ 9,\overline{36} = \frac{936 – 9}{99} = \frac{927 {\color{Blue} \div 9}}{99 {\color{Blue} \div 9}} = \boxed{\frac{103}{11}} $$

Descargar los ejercicios

Aquí terminan los 7 ejercicios resueltos paso a paso sobre Convertir un número decimal infinito a fracción en nivel difícil, si te queda alguna duda puedes dejarla en los comentarios.

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Diego Gallardo

Profesor de Matemática en enseñanza básica y media, aficionado a la creación de contenidos y fan de pederse en el cerro ⛺.

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