Siete ejercicios resueltos paso a paso sobre convertir un número decimal infinito periódico a fracción para que practiques este tema.
Ejercicio 1
$$ 0,2\overline{4} = $$
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Desarrollo:
$$ 0,2\overline{4} = \frac{24 – 2}{90} = \frac{22 {\color{Blue} \div 2}}{90 {\color{Blue} \div 2}} = \boxed{\frac{11}{45}} $$
Ejercicio 2
$$ 1,3\overline{5} = $$
Ver procedimiento y respuesta
Desarrollo:
$$ 1,3\overline{5} = \frac{135 – 13}{90} = \frac{122 {\color{Blue} \div 2}}{90 {\color{Blue} \div 2}} = \boxed{\frac{61}{45}} $$
Ejercicio 3
$$ 0,\overline{03} = $$
Ver procedimiento y respuesta
Desarrollo:
$$ 0,\overline{03} = \frac{3 – 0}{99} = \frac{3 {\color{Blue} \div 3}}{99 {\color{Blue} \div 3}} = \boxed{\frac{1}{33}} $$
Ejercicio 4
$$ 2,6\overline{8} = $$
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Desarrollo:
$$ 2,6\overline{8} = \frac{268 – 26}{90} = \frac{242 {\color{Blue} \div 2}}{90 {\color{Blue} \div 2}} = \boxed{\frac{121}{45}} $$
Ejercicio 5
$$ 10,0\overline{5} = $$
Ver procedimiento y respuesta
Desarrollo:
$$ 10,0\overline{5} =\frac{1005 – 100}{90} = \frac{905 {\color{Blue} \div 5}}{100 {\color{Blue} \div 5}} = \boxed{\frac{181}{18}} $$
Ejercicio 6
$$ 0,12\overline{3} = $$
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Desarrollo:
$$ 0,12\overline{3} = \frac{123 – 12}{900} = \frac{111 {\color{Blue} \div 3}}{900 {\color{Blue} \div 3}} = \boxed{\frac{37}{300}} $$
Ejercicio 7
$$ 9,\overline{36} = $$
Ver procedimiento y respuesta
Desarrollo:
$$ 9,\overline{36} = \frac{936 – 9}{99} = \frac{927 {\color{Blue} \div 9}}{99 {\color{Blue} \div 9}} = \boxed{\frac{103}{11}} $$
Descargar los ejercicios
Aquí terminan los 7 ejercicios resueltos paso a paso sobre Convertir un número decimal infinito a fracción en nivel difícil, si te queda alguna duda puedes dejarla en los comentarios.
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