Ejercicios resueltos: Multiplicación de fracciones algebraicas

10 ejercicios resueltos sobre multiplicación de fracciones algebraicas en nivel fácil para que comiences a practicar este contenido.

Tabla de contenidos

Ejercicio 1

$\frac{2x}{y} \cdot \frac{1}{x}$

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Desarrollo:

$\frac{2x}{y} \cdot \frac{1}{x}$

$\frac{2 \cdot x}{y} \cdot \frac{1}{x}$

$\frac{2 \cdot \not{x}}{y} \cdot \frac{1}{\not{x}}$

$\frac{2}{y} \cdot \frac{1}{1}$

$\frac{2}{y}$

Respuesta: $\frac{2x}{y} \cdot \frac{1}{x} = \frac{2}{y}$

Ejercicio 2

$\frac{2m}{3n} \cdot \frac{3mn}{4}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$\frac{2m}{3n} \cdot \frac{3mn}{4}$

$\frac{2 \cdot m}{3 \cdot n} \cdot \frac{3 \cdot m \cdot n}{2 \cdot 2}$

$\frac{\not{2} \cdot m}{\not{3} \cdot \not{n}} \cdot \frac{\not{3} \cdot m \cdot \not{n}}{\not{2} \cdot 2}$

$\frac{m}{1} \cdot \frac{m}{2}$

$\frac{m \cdot m}{1 \cdot 2}$

$\frac{m^{2}}{2}$

Respuesta: $\frac{2m}{3n} \cdot \frac{3mn}{4} = \frac{m^{2}}{2}$

Ejercicio 3

$\frac{a^{2}}{b} \cdot \frac{ab}{a}$

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Desarrollo:

$\frac{a^{2}}{b} \cdot \frac{ab}{a}$

$\frac{a^{2}}{b} \cdot \frac{a \cdot b}{a}$

$\frac{a^{2}}{\not{b}} \cdot \frac{\not{a} \cdot \not{b}}{\not{a}}$

$\frac{a^{2}}{1} \cdot \frac{1}{1}$

$\frac{a^{2}}{1}$

$a^{2}$

Respuesta: $\frac{a^{2}}{b} \cdot \frac{ab}{a} = a^{2}$

Ejercicio 4

$\frac{3x}{5y} \cdot \frac{10y}{6x}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$\frac{3x}{5y} \cdot \frac{10y}{6x}$

$\frac{3 \cdot x}{5 \cdot y} \cdot \frac{5 \cdot 2 \cdot y}{3 \cdot 2 \cdot x}$

$\frac{\not{3} \cdot \not{x}}{\not{5} \cdot \not{y}} \cdot \frac{\not{5} \cdot 2 \cdot \not{y}}{\not{3} \cdot 2 \cdot \not{x}}$

$\frac{1}{1} \cdot \frac{2}{2}$

$\frac{2}{2}$

$1$

Respuesta: $\frac{3x}{5y} \cdot \frac{10y}{6x} = 1$

Ejercicio 5

$\frac{3u^{2}v}{2u} \cdot \frac{2uv}{18v^{2}}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$\frac{3u^{2}v}{2u} \cdot \frac{2uv}{18v^{2}}$

$\frac{3 \cdot u \cdot u \cdot v}{2 \cdot u} \cdot \frac{2 \cdot u \cdot v}{3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot v \cdot v}$

$\frac{\not{3} \cdot \not{u} \cdot u \cdot \not{v}}{2 \cdot \not{u}} \cdot \frac{\not{2} \cdot u \cdot \not{v}}{\not{3} \cdot 3 \cdot \not{2} \cdot \not{v} \cdot \not{v}}$

$\frac{u}{2} \cdot \frac{u}{3}$

$\frac{u \cdot u}{2 \cdot 3}$

$\frac{u^{2}}{6}$

Respuesta: $\frac{3u^{2}v}{2u} \cdot \frac{2uv}{18v^{2}} = \frac{u^{2}}{6}$

Ejercicio 6

$\frac{10a^{2}bc}{4b^{3}} \cdot \frac{2b}{5ac}$

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Desarrollo:

$\frac{10a^{2}bc}{4b^{3}} \cdot \frac{2b}{5ac}$

$\frac{5 \cdot 2 \cdot a \cdot a \cdot b \cdot c}{2 \cdot 2 \cdot b \cdot b \cdot b} \cdot \frac{2 \cdot b}{5 \cdot a \cdot c}$

$\frac{\not{5} \cdot \not{2} \cdot \not{a} \cdot a \cdot \not{b} \cdot \not{c}}{\not{2} \cdot \not{2} \cdot \not{b} \cdot \not{b} \cdot b} \cdot \frac{\not{2} \cdot \not{b}}{\not{5} \cdot \not{a} \cdot \not{c}}$

$\frac{a}{1} \cdot \frac{1}{1}$

$\frac{a}{1}$

$a$

Respuesta: $\frac{10a^{2}bc}{4b^{3}} \cdot \frac{2b}{5ac} = a$

Ejercicio 7

$\frac{a}{b} \cdot \frac{2b}{3c} \cdot \frac{4c}{a}$

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Desarrollo:

$\frac{a}{b} \cdot \frac{2b}{3c} \cdot \frac{4c}{a}$

$\frac{a}{b} \cdot \frac{2 \cdot b}{3 \cdot c} \cdot \frac{4 \cdot c}{a}$

$\frac{\not{a}}{\not{b}} \cdot \frac{2 \cdot \not{b}}{3 \cdot \not{c}} \cdot \frac{4 \cdot \not{c}}{\not{a}}$

$\frac{1}{1} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{1}$

$\frac{1 \cdot 2 \cdot 4}{1 \cdot 3 \cdot 1}$

$\frac{8}{3}$

Respuesta: $\frac{a}{b} \cdot \frac{2b}{3c} \cdot \frac{4c}{a} = \frac{8}{3}$

Ejercicio 8

$\frac{x - y}{x} \cdot \frac{x^{2}}{x - y}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$\frac{x - y}{x} \cdot \frac{x^{2}}{x - y}$

$\frac{(x - y)}{x} \cdot \frac{x \cdot x}{(x - y)}$

$\frac{1}{1} \cdot \frac{x}{1}$

$\frac{x}{1}$

$x$

Respuesta: $\frac{x - y}{x} \cdot \frac{x^{2}}{x - y} = x$

Ejercicio 9

$\frac{3mn}{yz} \cdot \frac{4xy}{m^{2}} \cdot \frac{z^{2}}{5}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$\frac{3mn}{yz} \cdot \frac{4xy}{m^{2}} \cdot \frac{z^{2}}{5}$

$\frac{3 \cdot m \cdot n}{y \cdot z} \cdot \frac{4 \cdot x \cdot y}{m \cdot m} \cdot \frac{z \cdot z}{5}$

$\frac{3 \cdot \not{m} \cdot n}{\not{y} \cdot \not{z}} \cdot \frac{4 \cdot x \cdot \not{y}}{\not{m} \cdot m} \cdot \frac{\not{z} \cdot z}{5}$

$\frac{3n}{1} \cdot \frac{4x}{m} \cdot \frac{z}{5}$

$\frac{3n \cdot 4x \cdot z}{1 \cdot m \cdot 5}$

$\frac{12nxz}{5m}$

Respuesta: $\frac{3mn}{yz} \cdot \frac{4xy}{m^{2}} \cdot \frac{z^{2}}{5} = \frac{12nxz}{5m}$

Ejercicio 10

$\frac{7xy}{2m} \cdot \frac{m}{14x^{2}y} \cdot \frac{10m^{2}}{2x}$

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Desarrollo:

$\frac{7xy}{2m} \cdot \frac{m}{14x^{2}y} \cdot \frac{10m^{2}}{2x}$

$\frac{7 \cdot x \cdot y}{2 \cdot m} \cdot \frac{m}{7 \cdot 2 \cdot x \cdot y} \cdot \frac{5 \cdot 2 \cdot m \cdot m}{2 \cdot x}$

$\frac{\not{7} \cdot \not{x} \cdot \not{y}}{2 \cdot \not{m}} \cdot \frac{m}{\not{7} \cdot 2 \cdot x \cdot \not{y}} \cdot \frac{5 \cdot \not{2} \cdot \not{m} \cdot m}{\not{2} \cdot \not{x}}$

$\frac{1}{2} \cdot \frac{m}{2x} \cdot \frac{5m}{1}$

$\frac{1 \cdot m \cdot 5m}{2 \cdot 2x \cdot 1}$

$\frac{5m^{2}}{4x}$

Respuesta: $\frac{7xy}{2m} \cdot \frac{m}{14x^{2}y} \cdot \frac{10m^{2}}{2x} = \frac{5m^{2}}{4x}$

Aquí terminan los 10 ejercicios resueltos sobre multiplicación de fracciones algebraicas en nivel fácil. Recuerda seguirnos en la página de facebook @matematicasdesdecerooficial.

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