10 Ejercicios resueltos: Suma y resta de fracciones algebraicas - Fácil

15/08/2022 · Actualizado: 15/08/2022

10 ejercicios resueltos sobre Suma y resta de fracciones algebraicas en nivel fácil para que practiques este tema.

Índice de contenido

Ejercicio 1

\frac{5x + 2}{3} + \frac{4x + 4}{3}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

\frac{5x + 2}{3} + \frac{4x + 4}{3}

\frac{5x + 2 + 4x + 4}{3}

\frac{9x + 6}{3}

\frac{3 \cdot (3x + 2)}{3}

\frac{\not{3} \cdot (3x + 2)}{\not{3}}

3x + 2

Respuesta: \frac{5x + 2}{3} + \frac{4x + 4}{3} = 3x + 2

Ejercicio 2

\frac{3m - 6}{2} - \frac{m + 2}{2}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

\frac{3m - 6}{2} - \frac{m + 2}{2}

\frac{3m - 6 - (m + 2)}{2}

\frac{3m - 6 - m - 2}{2}

\frac{2m - 8}{2}

\frac{2 \cdot (m - 4)}{2}

\frac{\not{2} \cdot (m - 4)}{\not{2}}

m - 4

Respuesta: \frac{3m - 6}{2} - \frac{m + 2}{2} = m - 4

Ejercicio 3

\frac{3x}{5} + \frac{5x}{4}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

\frac{3x}{5} + \frac{5x}{4}

\frac{3x}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5x}{4} \cdot \frac{5}{5}

\frac{3x \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{5x \cdot 5}{4 \cdot 5}

\frac{12x}{20} + \frac{25x}{20}

\frac{12x + 25x}{20}

\frac{37x}{20}

Respuesta: \frac{3x}{5} + \frac{5x}{4} = \frac{37x}{20}

Ejercicio 4

\frac{x - 1}{2} - \frac{x + 2}{6}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

\frac{x - 1}{2} - \frac{x + 2}{6}

\frac{x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x + 2}{6}

\frac{3 \cdot (x - 1)}{2 \cdot 3} - \frac{x + 2}{6}

\frac{3x - 3}{6} - \frac{x + 2}{6}

\frac{3x - 3 - (x + 2)}{6}

\frac{3x - 3 - x - 2}{6}

\frac{2x - 5}{6}

Respuesta: \frac{x - 1}{2} - \frac{x + 2}{6} = \frac{2x - 5}{6}

Ejercicio 5

\frac{6a + 10}{a + 5} - \frac{7a + 5}{a + 5}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

\frac{6a + 10}{a + 5} - \frac{7a + 5}{a + 5}

\frac{6a + 10 - (7a + 5)}{a + 5}

\frac{6a + 10 - 7a - 5}{a + 5}

\frac{-a - 15}{a + 5}

Respuesta: \frac{6a + 10}{a + 5} - \frac{7a + 5}{a + 5} = \frac{-a - 15}{a + 5}

Ejercicio 6

\frac{2}{3a} + \frac{5}{6a}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

\frac{2}{3a} + \frac{5}{6a}

\frac{2}{3a} \cdot \frac{2}{2}+ \frac{5}{6a}

\frac{2 \cdot 2}{3a \cdot 2} + \frac{5}{6a}

\frac{4}{6a} + \frac{5}{6a}

\frac{4 + 5}{6a}

\frac{9}{6a}

\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2a}

\frac{\not{3} \cdot 3}{\not{3} \cdot 2a}

\frac{3}{2a}

Respuesta: \frac{2}{3a} + \frac{5}{6a} = \frac{3}{2a}

Ejercicio 7

\frac{3x + 5}{2x - 3} + \frac{5x + 8}{2x - 3} - \frac{x-4}{2x - 3}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

\frac{3x + 5}{2x - 3} + \frac{5x + 8}{2x - 3} - \frac{x-4}{2x - 3}

\frac{3x + 5 + 5x + 8 - (x - 4)}{2x - 3}

\frac{3x + 5 + 5x + 8 - x + 4}{2x - 3}

\frac{7x + 17}{2x - 3}

Respuesta: \frac{3x + 5}{2x - 3} + \frac{5x + 8}{2x - 3} - \frac{x-4}{2x - 3} = \frac{7x + 17}{2x - 3}

Ejercicio 8

\frac{1}{a^{2}} - \frac{1}{a} - \frac{2}{a^{3}}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

\frac{1}{a^{2}} - \frac{1}{a} - \frac{2}{a^{3}}

\frac{1}{a^{2}} \cdot \frac{a}{a} - \frac{1}{a} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}} - \frac{2}{a^{3}}

\frac{1 \cdot a}{a^{2} \cdot a} - \frac{1 \cdot a^{2}}{a \cdot a^{2}} - \frac{2}{a^{3}}

\frac{a}{a^{3}} - \frac{a^{2}}{a^{3}} - \frac{2}{a^{3}}

\frac{a - a^{2} - 2}{a^{3}}

Respuesta: \frac{1}{a^{2}} - \frac{1}{a} - \frac{2}{a^{3}} = \frac{a - a^{2} - 2}{a^{3}}

Ejercicio 9

\frac{2x}{2x - 3} + \frac{x + 2}{4x^{2} - 9}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

\frac{2x}{2x - 3} + \frac{x + 2}{4x^{2} - 9}

\frac{2x}{2x - 3} + \frac{x + 2}{(2x + 3)(2x - 3)}

\frac{2x}{2x - 3} \cdot \frac{(2x + 3)}{(2x + 3)} + \frac{x + 2}{(2x + 3)(2x - 3)}

\frac{2x \cdot (2x + 3)}{(2x - 3)(2x + 3)} + \frac{x + 2}{(2x + 3)(2x - 3)}

\frac{4x^{2} + 6x}{(2x - 3)(2x + 3)} + \frac{x + 2}{(2x + 3)(2x - 3)}

\frac{4x^{2} + 6x + x + 2}{(2x - 3)(2x + 3)}

\frac{4x^{2} + 7x + 2}{(2x - 3)(2x + 3)}

Respuesta: \frac{2x}{2x - 3} + \frac{x + 2}{4x^{2} - 9} = \frac{4x^{2} + 7x + 2}{(2x - 3)(2x + 3)}

Ejercicio 10

\frac{a}{a^{2} - 4} - \frac{4a}{a^{2} - 4} + \frac{4}{a^{2} - 4}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

\frac{a}{a^{2} - 4} - \frac{4a}{a^{2} - 4} + \frac{4}{a^{2} - 4}

\frac{a - 4a + 4}{a^{2} - 4}

\frac{(a - 2)(a - 2)}{(a + 2)(a - 2)}

\frac{a - 2}{a + 2}

Respuesta: \frac{a}{a^{2} - 4} - \frac{4a}{a^{2} - 4} + \frac{4}{a^{2} - 4} = \frac{a - 2}{a + 2}

Aquí terminan los 10 ejercicios resueltos sobre suma y resta de fracciones algebraicas en nivel fácil. Recuerda seguirnos en la página de facebook @matematicasdesdecerooficial.

Si te queda alguna duda sobre los ejercicios expuestos aquí no dudes en dejar un comentario más abajo. Saludos

Diego Gallardo

Profesor de Matemática en enseñanza básica y media, aficionado a la creación de contenidos y fan de pederse en el cerro ⛺.

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