Ejercicios resueltos: Suma y resta de fracciones algebraicas

10 ejercicios resueltos sobre Suma y resta de fracciones algebraicas en nivel fácil para que practiques este tema.

Tabla de contenidos

Ejercicio 1

$\frac{5x + 2}{3} + \frac{4x + 4}{3}$

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Desarrollo:

$\frac{5x + 2}{3} + \frac{4x + 4}{3}$

$\frac{5x + 2 + 4x + 4}{3}$

$\frac{9x + 6}{3}$

$\frac{3 \cdot (3x + 2)}{3}$

$\frac{\not{3} \cdot (3x + 2)}{\not{3}}$

$3x + 2$

Respuesta: $\frac{5x + 2}{3} + \frac{4x + 4}{3} = 3x + 2$

Ejercicio 2

$\frac{3m - 6}{2} - \frac{m + 2}{2}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$\frac{3m - 6}{2} - \frac{m + 2}{2}$

$\frac{3m - 6 - (m + 2)}{2}$

$\frac{3m - 6 - m - 2}{2}$

$\frac{2m - 8}{2}$

$\frac{2 \cdot (m - 4)}{2}$

$\frac{\not{2} \cdot (m - 4)}{\not{2}}$

$m - 4$

Respuesta: $\frac{3m - 6}{2} - \frac{m + 2}{2} = m - 4$

Ejercicio 3

$\frac{3x}{5} + \frac{5x}{4}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$\frac{3x}{5} + \frac{5x}{4}$

$\frac{3x}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5x}{4} \cdot \frac{5}{5}$

$\frac{3x \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{5x \cdot 5}{4 \cdot 5}$

$\frac{12x}{20} + \frac{25x}{20}$

$\frac{12x + 25x}{20}$

$\frac{37x}{20}$

Respuesta: $\frac{3x}{5} + \frac{5x}{4} = \frac{37x}{20}$

Ejercicio 4

$\frac{x - 1}{2} - \frac{x + 2}{6}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$\frac{x - 1}{2} - \frac{x + 2}{6}$

$\frac{x - 1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x + 2}{6}$

$\frac{3 \cdot (x - 1)}{2 \cdot 3} - \frac{x + 2}{6}$

$\frac{3x - 3}{6} - \frac{x + 2}{6}$

$\frac{3x - 3 - (x + 2)}{6}$

$\frac{3x - 3 - x - 2}{6}$

$\frac{2x - 5}{6}$

Respuesta: $\frac{x - 1}{2} - \frac{x + 2}{6} = \frac{2x - 5}{6}$

Ejercicio 5

$\frac{6a + 10}{a + 5} - \frac{7a + 5}{a + 5}$

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Desarrollo:

$\frac{6a + 10}{a + 5} - \frac{7a + 5}{a + 5}$

$\frac{6a + 10 - (7a + 5)}{a + 5}$

$\frac{6a + 10 - 7a - 5}{a + 5}$

$\frac{-a - 15}{a + 5}$

Respuesta: $\frac{6a + 10}{a + 5} - \frac{7a + 5}{a + 5} = \frac{-a - 15}{a + 5}$

Ejercicio 6

$\frac{2}{3a} + \frac{5}{6a}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$\frac{2}{3a} + \frac{5}{6a}$

$\frac{2}{3a} \cdot \frac{2}{2}+ \frac{5}{6a}$

$\frac{2 \cdot 2}{3a \cdot 2} + \frac{5}{6a}$

$\frac{4}{6a} + \frac{5}{6a}$

$\frac{4 + 5}{6a}$

$\frac{9}{6a}$

$\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 2a}$

$\frac{\not{3} \cdot 3}{\not{3} \cdot 2a}$

$\frac{3}{2a}$

Respuesta: $\frac{2}{3a} + \frac{5}{6a} = \frac{3}{2a}$

Ejercicio 7

$\frac{3x + 5}{2x - 3} + \frac{5x + 8}{2x - 3} - \frac{x-4}{2x - 3}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$\frac{3x + 5}{2x - 3} + \frac{5x + 8}{2x - 3} - \frac{x-4}{2x - 3}$

$\frac{3x + 5 + 5x + 8 - (x - 4)}{2x - 3}$

$\frac{3x + 5 + 5x + 8 - x + 4}{2x - 3}$

$\frac{7x + 17}{2x - 3}$

Respuesta: $\frac{3x + 5}{2x - 3} + \frac{5x + 8}{2x - 3} - \frac{x-4}{2x - 3} = \frac{7x + 17}{2x - 3}$

Ejercicio 8

$\frac{1}{a^{2}} - \frac{1}{a} - \frac{2}{a^{3}}$

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Desarrollo:

$\frac{1}{a^{2}} - \frac{1}{a} - \frac{2}{a^{3}}$

$\frac{1}{a^{2}} \cdot \frac{a}{a} - \frac{1}{a} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}} - \frac{2}{a^{3}}$

$\frac{1 \cdot a}{a^{2} \cdot a} - \frac{1 \cdot a^{2}}{a \cdot a^{2}} - \frac{2}{a^{3}}$

$\frac{a}{a^{3}} - \frac{a^{2}}{a^{3}} - \frac{2}{a^{3}}$

$\frac{a - a^{2} - 2}{a^{3}}$

Respuesta: $\frac{1}{a^{2}} - \frac{1}{a} - \frac{2}{a^{3}} = \frac{a - a^{2} - 2}{a^{3}}$

Ejercicio 9

$\frac{2x}{2x - 3} + \frac{x + 2}{4x^{2} - 9}$

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Desarrollo:

$\frac{2x}{2x - 3} + \frac{x + 2}{4x^{2} - 9}$

$\frac{2x}{2x - 3} + \frac{x + 2}{(2x + 3)(2x - 3)}$

$\frac{2x}{2x - 3} \cdot \frac{(2x + 3)}{(2x + 3)} + \frac{x + 2}{(2x + 3)(2x - 3)}$

$\frac{2x \cdot (2x + 3)}{(2x - 3)(2x + 3)} + \frac{x + 2}{(2x + 3)(2x - 3)}$

$\frac{4x^{2} + 6x}{(2x - 3)(2x + 3)} + \frac{x + 2}{(2x + 3)(2x - 3)}$

$\frac{4x^{2} + 6x + x + 2}{(2x - 3)(2x + 3)}$

$\frac{4x^{2} + 7x + 2}{(2x - 3)(2x + 3)}$

Respuesta: $\frac{2x}{2x - 3} + \frac{x + 2}{4x^{2} - 9} = \frac{4x^{2} + 7x + 2}{(2x - 3)(2x + 3)}$

Ejercicio 10

$\frac{a}{a^{2} - 4} - \frac{4a}{a^{2} - 4} + \frac{4}{a^{2} - 4}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$\frac{a}{a^{2} - 4} - \frac{4a}{a^{2} - 4} + \frac{4}{a^{2} - 4}$

$\frac{a - 4a + 4}{a^{2} - 4}$

$\frac{(a - 2)(a - 2)}{(a + 2)(a - 2)}$

$\frac{a - 2}{a + 2}$

Respuesta: $\frac{a}{a^{2} - 4} - \frac{4a}{a^{2} - 4} + \frac{4}{a^{2} - 4} = \frac{a - 2}{a + 2}$

Aquí terminan los 10 ejercicios resueltos sobre suma y resta de fracciones algebraicas en nivel fácil. Recuerda seguirnos en la página de facebook @matematicasdesdecerooficial.

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