Ejercicios resueltos: División de fracciones algebraicas

10 ejercicios resueltos sobre división de fracciones algebraicas en nivel fácil para que comiences a practicar este contenido.

Tabla de contenidos

Ejercicio 1

$\frac{a}{2} \div \frac{a}{3}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$\frac{a}{2} \div \frac{a}{3}$

$\frac{a}{2} \cdot \frac{3}{a}$

$\frac{\not{a}}{2} \cdot \frac{3}{\not{a}}$

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{1}$

$\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 1}$

$\frac{3}{2}$

Respuesta: $\frac{a}{2} \div \frac{a}{3} = \frac{3}{2}$

Ejercicio 2

$\frac{1}{x} \div \frac{2}{x}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$\frac{1}{x} \div \frac{2}{x}$

$\frac{1}{x} \cdot \frac{x}{2}$

$\frac{1}{\not{x}} \cdot \frac{\not{x}}{2}$

$\frac{1}{1} \cdot \frac{1}{2}$

$\frac{1}{2}$

Respuesta: $\frac{1}{x} \div \frac{2}{x} = \frac{1}{2}$

Ejercicio 3

$\frac{m^{2}}{n} \div \frac{m}{q}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$\frac{m^{2}}{n} \div \frac{m}{q}$

$\frac{m^{2}}{n} \cdot \frac{q}{m}$

$\frac{m \cdot m}{n} \cdot \frac{q}{m}$

$\frac{\not{m} \cdot m}{n} \cdot \frac{q}{\not{m}}$

$\frac{m}{n} \cdot \frac{q}{1}$

$\frac{m \cdot q}{n \cdot 1}$

$\frac{mq}{n}$

Respuesta: $\frac{m^{2}}{n} \div \frac{m}{q} = \frac{mq}{n}$

Ejercicio 4

$\frac{2ab}{3b} \div \frac{6a}{2ab}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$\frac{2ab}{3b} \div \frac{6a}{2ab}$

$\frac{2ab}{3b} \cdot \frac{6a}{2ab}$

$\frac{2 \cdot a \cdot b}{3 \cdot b} \cdot \frac{3 \cdot 2 \cdot a}{2 \cdot a \cdot b}$

$\frac{2 \cdot a \cdot \not{b}}{\not{3} \cdot \not{b}} \cdot \frac{\not{3} \cdot \not{2} \cdot \not{a}}{\not{2} \cdot \not{a} \cdot b}$

$\frac{2 \cdot a}{1} \cdot \frac{1}{b}$

$\frac{2 \cdot a \cdot 1}{1 \cdot b}$

$\frac{2a}{b}$

Respuesta: $\frac{2ab}{3b} \div \frac{6a}{2ab} = \frac{2a}{b}$

Ejercicio 5

$\frac{x - 1}{5} \div \frac{x - 1}{10}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$\frac{x - 1}{5} \div \frac{x - 1}{10}$

$\frac{x - 1}{5} \cdot \frac{10}{x - 1}$

$\frac{(x - 1)}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2}{(x - 1)}$

$\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{1}$

$\frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 1}$

$\frac{2}{5}$

Respuesta: $\frac{x - 1}{5} \div \frac{x - 1}{10} = \frac{2}{5}$

Ejercicio 6

$\frac{2axy}{3a} \div \frac{2x}{3y}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$\frac{2axy}{3a} \div \frac{2x}{3y}$

$\frac{2axy}{3a} \cdot \frac{3y}{2x}$

$\frac{2 \cdot a \cdot x \cdot y}{3 \cdot a} \cdot \frac{3 \cdot y}{2 \cdot x}$

$\frac{\not{2} \cdot \not{a} \cdot \not{x} \cdot y}{\not{3} \cdot \not{a}} \cdot \frac{\not{3} \cdot y}{\not{2} \cdot \not{x}}$

$\frac{y}{1} \cdot \frac{y}{1}$

$y \cdot y$

$y^{2}$

Respuesta: $\frac{2axy}{3a} \div \frac{2x}{3y} = y^{2}$

Ejercicio 7

$\frac{15n^{2}p}{2nz} \div \frac{3np^{2}}{4z}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$\frac{15n^{2}p}{2nz} \div \frac{3np^{2}}{4z}$

$\frac{15n^{2}p}{2nz} \cdot \frac{4z}{3np^{2}}$

$\frac{3 \cdot 5 \cdot n \cdot n \cdot p}{2 \cdot n \cdot z} \cdot \frac{2 \cdot 2 \cdot z}{3 \cdot n \cdot p \cdot p}$

$\frac{\not{3} \cdot 5 \cdot \not{n} \cdot \not{n} \cdot \not{p}}{\not{2} \cdot \not{n} \cdot \not{z}} \cdot \frac{\not{2} \cdot 2 \cdot \not{z}}{\not{3} \cdot \not{n} \cdot \not{p} \cdot p}$

$\frac{5}{1} \cdot \frac{2}{1}$

$5 \cdot 2$

$10$

Respuesta: $\frac{15n^{2}p}{2nz} \div \frac{3np^{2}}{4z} = 10$

Ejercicio 8

$\frac{x}{5} \div \frac{y}{15} \div \frac{x^{2}}{9}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$\frac{x}{5} \cdot \frac{15}{y} \div \frac{x^{2}}{9}$

$\frac{x \cdot 15}{5 \cdot y} \div \frac{x^{2}}{9}$

$\frac{15x}{5y} \div \frac{x^{2}}{9}$

$\frac{15x}{5y} \cdot \frac{9}{x^{2}}$

$\frac{5 \cdot 3 \cdot x}{5 \cdot y} \cdot \frac{9}{x \cdot x}$

$\frac{\not{5} \cdot 3 \cdot \not{x}}{\not{5} \cdot y} \cdot \frac{9}{\not{x} \cdot x}$

$\frac{3}{y} \cdot \frac{9}{x}$

$\frac{3 \cdot 9}{y \cdot x}$

$\frac{27}{xy}$

Respuesta: $\frac{x}{5} \div \frac{y}{15} \div \frac{x^{2}}{9} = \frac{27}{xy}$

Ejercicio 9

$\frac{a}{b^{2}} \div \frac{a^{2}}{b}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$\frac{a}{b^{2}} \div \frac{a^{2}}{b}$

$\frac{a}{b^{2}} \cdot \frac{b}{a^{2}}$

$\frac{a}{b \cdot b} \cdot \frac{b}{a \cdot a}$

$\frac{\not{a}}{\not{b} \cdot b} \cdot \frac{\not{b}}{\not{a} \cdot a}$

$\frac{1}{b} \cdot \frac{1}{a}$

$\frac{1 \cdot 1}{b \cdot a}$

$\frac{1}{ab}$

Respuesta: $\frac{a}{b^{2}} \div \frac{a^{2}}{b} = \frac{1}{ab}$

Ejercicio 10

$\frac{a + 2}{7} \div \frac{21}{a + 2}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

$\frac{a + 2}{7} \div \frac{21}{a + 2}$

$\frac{a + 2}{7} \cdot \frac{a + 2}{21}$

$\frac{(a + 2) \cdot (a+2)}{7 \cdot 21}$

$\frac{a^{2} + 4a + 4}{147}$

Respuesta: $\frac{a + 2}{7} \div \frac{21}{a + 2} = \frac{a^{2} + 4a + 4}{147}$

Aquí terminan los 10 ejercicios resueltos sobre división de fracciones algebraicas en nivel fácil. Recuerda seguirnos en la página de facebook @matematicasdesdecerooficial.

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