Ejercicios resueltos: División de fracciones algebraicas - Nivel Fácil

18/08/2022 · Actualizado: 18/08/2022

10 ejercicios resueltos sobre división de fracciones algebraicas en nivel fácil para que comiences a practicar este contenido.

Índice de contenido

Ejercicio 1

\frac{a}{2} \div \frac{a}{3}

 
 
 
 
 
 
 
 
Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

\frac{a}{2} \div \frac{a}{3}

\frac{a}{2} \cdot \frac{3}{a}

\frac{\not{a}}{2} \cdot \frac{3}{\not{a}}

\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{1}

\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 1}

\frac{3}{2}

Respuesta: \frac{a}{2} \div \frac{a}{3} = \frac{3}{2}

Ejercicio 2

\frac{1}{x} \div \frac{2}{x}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

\frac{1}{x} \div \frac{2}{x}

\frac{1}{x} \cdot \frac{x}{2}

\frac{1}{\not{x}} \cdot \frac{\not{x}}{2}

\frac{1}{1} \cdot \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

Respuesta: \frac{1}{x} \div \frac{2}{x} = \frac{1}{2}

Ejercicio 3

\frac{m^{2}}{n} \div \frac{m}{q}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

\frac{m^{2}}{n} \div \frac{m}{q}

\frac{m^{2}}{n} \cdot \frac{q}{m}

\frac{m \cdot m}{n} \cdot \frac{q}{m}

\frac{\not{m} \cdot m}{n} \cdot \frac{q}{\not{m}}

\frac{m}{n} \cdot \frac{q}{1}

\frac{m \cdot q}{n \cdot 1}

\frac{mq}{n}

Respuesta: \frac{m^{2}}{n} \div \frac{m}{q} = \frac{mq}{n}

Ejercicio 4

\frac{2ab}{3b} \div \frac{6a}{2ab}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

\frac{2ab}{3b} \div \frac{6a}{2ab}

\frac{2ab}{3b} \cdot \frac{6a}{2ab}

\frac{2 \cdot a \cdot b}{3 \cdot b} \cdot \frac{3 \cdot 2 \cdot a}{2 \cdot a \cdot b}

\frac{2 \cdot a \cdot \not{b}}{\not{3} \cdot \not{b}} \cdot \frac{\not{3} \cdot \not{2} \cdot \not{a}}{\not{2} \cdot \not{a} \cdot b}

\frac{2 \cdot a}{1} \cdot \frac{1}{b}

\frac{2 \cdot a \cdot 1}{1 \cdot b}

\frac{2a}{b}

Respuesta: \frac{2ab}{3b} \div \frac{6a}{2ab} = \frac{2a}{b}

Ejercicio 5

\frac{x - 1}{5} \div \frac{x - 1}{10}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

\frac{x - 1}{5} \div \frac{x - 1}{10}

\frac{x - 1}{5} \cdot \frac{10}{x - 1}

\frac{(x - 1)}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2}{(x - 1)}

\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{1}

\frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 1}

\frac{2}{5}

Respuesta: \frac{x - 1}{5} \div \frac{x - 1}{10} = \frac{2}{5}

Ejercicio 6

\frac{2axy}{3a} \div \frac{2x}{3y}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

\frac{2axy}{3a} \div \frac{2x}{3y}

\frac{2axy}{3a} \cdot \frac{3y}{2x}

\frac{2 \cdot a \cdot x \cdot y}{3 \cdot a} \cdot \frac{3 \cdot y}{2 \cdot x}

\frac{\not{2} \cdot \not{a} \cdot \not{x} \cdot y}{\not{3} \cdot \not{a}} \cdot \frac{\not{3} \cdot y}{\not{2} \cdot \not{x}}

\frac{y}{1} \cdot \frac{y}{1}

y \cdot y

y^{2}

Respuesta: \frac{2axy}{3a} \div \frac{2x}{3y} = y^{2}

Ejercicio 7

\frac{15n^{2}p}{2nz} \div \frac{3np^{2}}{4z}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

\frac{15n^{2}p}{2nz} \div \frac{3np^{2}}{4z}

\frac{15n^{2}p}{2nz} \cdot \frac{4z}{3np^{2}}

\frac{3 \cdot 5 \cdot n \cdot n \cdot p}{2 \cdot n \cdot z} \cdot \frac{2 \cdot 2 \cdot z}{3 \cdot n \cdot p \cdot p}

\frac{\not{3} \cdot 5 \cdot \not{n} \cdot \not{n} \cdot \not{p}}{\not{2} \cdot \not{n} \cdot \not{z}} \cdot \frac{\not{2} \cdot 2 \cdot \not{z}}{\not{3} \cdot \not{n} \cdot \not{p} \cdot p}

\frac{5}{1} \cdot \frac{2}{1}

5 \cdot 2

10

Respuesta: \frac{15n^{2}p}{2nz} \div \frac{3np^{2}}{4z} = 10

Ejercicio 8

\frac{x}{5} \div \frac{y}{15} \div \frac{x^{2}}{9}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

\frac{x}{5} \cdot \frac{15}{y} \div \frac{x^{2}}{9}

\frac{x \cdot 15}{5 \cdot y} \div \frac{x^{2}}{9}

\frac{15x}{5y} \div \frac{x^{2}}{9}

\frac{15x}{5y} \cdot \frac{9}{x^{2}}

\frac{5 \cdot 3 \cdot x}{5 \cdot y} \cdot \frac{9}{x \cdot x}

\frac{\not{5} \cdot 3 \cdot \not{x}}{\not{5} \cdot y} \cdot \frac{9}{\not{x} \cdot x}

\frac{3}{y} \cdot \frac{9}{x}

\frac{3 \cdot 9}{y \cdot x}

\frac{27}{xy}

Respuesta: \frac{x}{5} \div \frac{y}{15} \div \frac{x^{2}}{9} = \frac{27}{xy}

Ejercicio 9

\frac{a}{b^{2}} \div \frac{a^{2}}{b}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

\frac{a}{b^{2}} \div \frac{a^{2}}{b}

\frac{a}{b^{2}} \cdot \frac{b}{a^{2}}

\frac{a}{b \cdot b} \cdot \frac{b}{a \cdot a}

\frac{\not{a}}{\not{b} \cdot b} \cdot \frac{\not{b}}{\not{a} \cdot a}

\frac{1}{b} \cdot \frac{1}{a}

\frac{1 \cdot 1}{b \cdot a}

\frac{1}{ab}

Respuesta: \frac{a}{b^{2}} \div \frac{a^{2}}{b} = \frac{1}{ab}

Ejercicio 10

\frac{a + 2}{7} \div \frac{21}{a + 2}

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

\frac{a + 2}{7} \div \frac{21}{a + 2}

\frac{a + 2}{7} \cdot \frac{a + 2}{21}

\frac{(a + 2) \cdot (a+2)}{7 \cdot 21}

\frac{a^{2} + 4a + 4}{147}

Respuesta: \frac{a + 2}{7} \div \frac{21}{a + 2} = \frac{a^{2} + 4a + 4}{147}

Aquí terminan los 10 ejercicios resueltos sobre división de fracciones algebraicas en nivel fácil. Recuerda seguirnos en la página de facebook @matematicasdesdecerooficial.

Si te queda alguna duda sobre los ejercicios expuestos aquí no dudes en dejar un comentario más abajo. Saludos

Diego Gallardo

Profesor de Matemática en enseñanza básica y media, aficionado a la creación de contenidos y fan de pederse en el cerro ⛺.

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