10 Ejercicios resueltos paso a paso sobre el máximo común divisor o MCD usando el algoritmo de Euclides en nivel fácil.
Ejercicio 1
Calcular el ![MCD_{(3,9)}](data:image/svg+xml;base64,PHN2ZyB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciIHdpZHRoPSI2NyIgaGVpZ2h0PSIxOCIgdmlld0JveD0iMCAwIDY3IDE4Ij48cmVjdCB3aWR0aD0iMTAwJSIgaGVpZ2h0PSIxMDAlIiBmaWxsPSIjY2ZkNGRiIi8+PC9zdmc+)
Ver procedimiento y respuesta
Desarrollo:
- Dividir el número mayor entre el menor hasta obtener el primer resto.
- Dividir el número menor entre el resto de la división anterior.
Como el resto de la división anterior es cero, el divisor de la operación anterior pasa a ser el MCD, es decir, 3.
Respuesta:
![MCD_{(3,9)} = 3](data:image/svg+xml;base64,PHN2ZyB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciIHdpZHRoPSI5OCIgaGVpZ2h0PSIxOCIgdmlld0JveD0iMCAwIDk4IDE4Ij48cmVjdCB3aWR0aD0iMTAwJSIgaGVpZ2h0PSIxMDAlIiBmaWxsPSIjY2ZkNGRiIi8+PC9zdmc+)
Ejercicio 2
Calcular el ![MCD_{(12, 16)}](data:image/svg+xml;base64,PHN2ZyB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciIHdpZHRoPSI3OSIgaGVpZ2h0PSIxOCIgdmlld0JveD0iMCAwIDc5IDE4Ij48cmVjdCB3aWR0aD0iMTAwJSIgaGVpZ2h0PSIxMDAlIiBmaWxsPSIjY2ZkNGRiIi8+PC9zdmc+)
Ver procedimiento y respuesta
Desarrollo:
- Dividir el número mayor entre el menor hasta obtener el primer resto.
- Dividir el número menor entre el resto de la división anterior.
Respuesta:
![MCD_{(12, 16)} = 4](data:image/svg+xml;base64,PHN2ZyB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciIHdpZHRoPSIxMTAiIGhlaWdodD0iMTgiIHZpZXdCb3g9IjAgMCAxMTAgMTgiPjxyZWN0IHdpZHRoPSIxMDAlIiBoZWlnaHQ9IjEwMCUiIGZpbGw9IiNjZmQ0ZGIiLz48L3N2Zz4=)
Ejercicio 3
Calcular el ![MCD_{(8, 10)}](data:image/svg+xml;base64,PHN2ZyB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciIHdpZHRoPSI3MyIgaGVpZ2h0PSIxOCIgdmlld0JveD0iMCAwIDczIDE4Ij48cmVjdCB3aWR0aD0iMTAwJSIgaGVpZ2h0PSIxMDAlIiBmaWxsPSIjY2ZkNGRiIi8+PC9zdmc+)
Ver procedimiento y respuesta
Desarrollo:
- Dividir el número mayor entre el menor hasta obtener el primer resto.
- Dividir el número menor entre el resto de la división anterior.
Respuesta:
![MCD_{(8, 10)} = 2](data:image/svg+xml;base64,PHN2ZyB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciIHdpZHRoPSIxMDQiIGhlaWdodD0iMTgiIHZpZXdCb3g9IjAgMCAxMDQgMTgiPjxyZWN0IHdpZHRoPSIxMDAlIiBoZWlnaHQ9IjEwMCUiIGZpbGw9IiNjZmQ0ZGIiLz48L3N2Zz4=)
Ejercicio 4
Calcular el ![MCD_{(9, 15)}](data:image/svg+xml;base64,PHN2ZyB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciIHdpZHRoPSI3MyIgaGVpZ2h0PSIxOCIgdmlld0JveD0iMCAwIDczIDE4Ij48cmVjdCB3aWR0aD0iMTAwJSIgaGVpZ2h0PSIxMDAlIiBmaWxsPSIjY2ZkNGRiIi8+PC9zdmc+)
Ver procedimiento y respuesta
Desarrollo:
- Dividir el número mayor entre el menor hasta obtener el primer resto.
- Dividir el número menor entre el resto de la división anterior.
Entonces ![MCD_{(9, 15)} = MCD_{(6, 9)}](data:image/svg+xml;base64,PHN2ZyB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciIHdpZHRoPSIxNjQiIGhlaWdodD0iMTgiIHZpZXdCb3g9IjAgMCAxNjQgMTgiPjxyZWN0IHdpZHRoPSIxMDAlIiBoZWlnaHQ9IjEwMCUiIGZpbGw9IiNjZmQ0ZGIiLz48L3N2Zz4=)
Repetimos el procedimiento:
- Dividir el número mayor entre el menor hasta obtener el primer resto.
- Dividir el número menor entre el resto de la división anterior.
Respuesta:
![MCD_{(9, 15)} = 3](data:image/svg+xml;base64,PHN2ZyB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciIHdpZHRoPSIxMDQiIGhlaWdodD0iMTgiIHZpZXdCb3g9IjAgMCAxMDQgMTgiPjxyZWN0IHdpZHRoPSIxMDAlIiBoZWlnaHQ9IjEwMCUiIGZpbGw9IiNjZmQ0ZGIiLz48L3N2Zz4=)
Ejercicio 5
Calcular el ![MCD_{(12, 18)}](data:image/svg+xml;base64,PHN2ZyB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciIHdpZHRoPSI3OSIgaGVpZ2h0PSIxOCIgdmlld0JveD0iMCAwIDc5IDE4Ij48cmVjdCB3aWR0aD0iMTAwJSIgaGVpZ2h0PSIxMDAlIiBmaWxsPSIjY2ZkNGRiIi8+PC9zdmc+)
Ver procedimiento y respuesta
Desarrollo:
- Dividir el número mayor entre el menor hasta obtener el primer resto.
- Dividir el número menor entre el resto de la división anterior.
Respuesta:
![MCD_{(12, 18)} = 6](data:image/svg+xml;base64,PHN2ZyB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciIHdpZHRoPSIxMTAiIGhlaWdodD0iMTgiIHZpZXdCb3g9IjAgMCAxMTAgMTgiPjxyZWN0IHdpZHRoPSIxMDAlIiBoZWlnaHQ9IjEwMCUiIGZpbGw9IiNjZmQ0ZGIiLz48L3N2Zz4=)
Ejercicio 6
Calcular el ![MCD_{(20, 25)}](data:image/svg+xml;base64,PHN2ZyB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciIHdpZHRoPSI3OSIgaGVpZ2h0PSIxOCIgdmlld0JveD0iMCAwIDc5IDE4Ij48cmVjdCB3aWR0aD0iMTAwJSIgaGVpZ2h0PSIxMDAlIiBmaWxsPSIjY2ZkNGRiIi8+PC9zdmc+)
Ver procedimiento y respuesta
- Dividir el número mayor entre el menor hasta obtener el primer resto.
- Dividir el número menor entre el resto de la división anterior.
Respuesta:
![MCD_{(20, 25)} = 5](data:image/svg+xml;base64,PHN2ZyB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciIHdpZHRoPSIxMTAiIGhlaWdodD0iMTgiIHZpZXdCb3g9IjAgMCAxMTAgMTgiPjxyZWN0IHdpZHRoPSIxMDAlIiBoZWlnaHQ9IjEwMCUiIGZpbGw9IiNjZmQ0ZGIiLz48L3N2Zz4=)
Ejercicio 7
Calcular el ![MCD_{(10, 14)}](data:image/svg+xml;base64,PHN2ZyB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciIHdpZHRoPSI3OSIgaGVpZ2h0PSIxOCIgdmlld0JveD0iMCAwIDc5IDE4Ij48cmVjdCB3aWR0aD0iMTAwJSIgaGVpZ2h0PSIxMDAlIiBmaWxsPSIjY2ZkNGRiIi8+PC9zdmc+)
Ver procedimiento y respuesta
Desarrollo:
- Dividir el número mayor entre el menor hasta obtener el primer resto.
- Dividir el número menor entre el resto de la división anterior.
Entonces ![MCD_{(10, 14)} = MCD_{(4, 10)}](data:image/svg+xml;base64,PHN2ZyB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciIHdpZHRoPSIxNzYiIGhlaWdodD0iMTgiIHZpZXdCb3g9IjAgMCAxNzYgMTgiPjxyZWN0IHdpZHRoPSIxMDAlIiBoZWlnaHQ9IjEwMCUiIGZpbGw9IiNjZmQ0ZGIiLz48L3N2Zz4=)
Repetimos el procedimiento:
- Dividir el número mayor entre el menor hasta obtener el primer resto.
- Dividir el número menor entre el resto de la división anterior.
Respuesta:
![MCD_{(10, 14)} = 2](data:image/svg+xml;base64,PHN2ZyB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciIHdpZHRoPSIxMTAiIGhlaWdodD0iMTgiIHZpZXdCb3g9IjAgMCAxMTAgMTgiPjxyZWN0IHdpZHRoPSIxMDAlIiBoZWlnaHQ9IjEwMCUiIGZpbGw9IiNjZmQ0ZGIiLz48L3N2Zz4=)
Ejercicio 8
Calcular el ![MCD_{(16, 24)}](data:image/svg+xml;base64,PHN2ZyB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciIHdpZHRoPSI3OSIgaGVpZ2h0PSIxOCIgdmlld0JveD0iMCAwIDc5IDE4Ij48cmVjdCB3aWR0aD0iMTAwJSIgaGVpZ2h0PSIxMDAlIiBmaWxsPSIjY2ZkNGRiIi8+PC9zdmc+)
Ver procedimiento y respuesta
Desarrollo:
- Dividir el número mayor entre el menor hasta obtener el primer resto.
- Dividir el número menor entre el resto de la división anterior.
Respuesta:
![MCD_{(16, 24)} = 8](data:image/svg+xml;base64,PHN2ZyB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciIHdpZHRoPSIxMTAiIGhlaWdodD0iMTgiIHZpZXdCb3g9IjAgMCAxMTAgMTgiPjxyZWN0IHdpZHRoPSIxMDAlIiBoZWlnaHQ9IjEwMCUiIGZpbGw9IiNjZmQ0ZGIiLz48L3N2Zz4=)
Ejercicio 9
Calcular el ![MCD_{(26, 38)}](data:image/svg+xml;base64,PHN2ZyB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciIHdpZHRoPSI3OSIgaGVpZ2h0PSIxOCIgdmlld0JveD0iMCAwIDc5IDE4Ij48cmVjdCB3aWR0aD0iMTAwJSIgaGVpZ2h0PSIxMDAlIiBmaWxsPSIjY2ZkNGRiIi8+PC9zdmc+)
Ver procedimiento y respuesta
Desarrollo:
- Dividir el número mayor entre el menor hasta obtener el primer resto.
- Dividir el número menor entre el resto de la división anterior.
Entonces ![MCD_{(26, 38)} = MCD_{(12, 26)}](data:image/svg+xml;base64,PHN2ZyB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciIHdpZHRoPSIxODIiIGhlaWdodD0iMTgiIHZpZXdCb3g9IjAgMCAxODIgMTgiPjxyZWN0IHdpZHRoPSIxMDAlIiBoZWlnaHQ9IjEwMCUiIGZpbGw9IiNjZmQ0ZGIiLz48L3N2Zz4=)
Repetimos el procedimiento:
- Dividir el número mayor entre el menor hasta obtener el primer resto.
- Dividir el número menor entre el resto de la división anterior.
Respuesta:
![MCD_{(26, 38)} = 2](data:image/svg+xml;base64,PHN2ZyB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciIHdpZHRoPSIxMTAiIGhlaWdodD0iMTgiIHZpZXdCb3g9IjAgMCAxMTAgMTgiPjxyZWN0IHdpZHRoPSIxMDAlIiBoZWlnaHQ9IjEwMCUiIGZpbGw9IiNjZmQ0ZGIiLz48L3N2Zz4=)
Ejercicio 10
Calcular el ![MCD_{(24, 52)}](data:image/svg+xml;base64,PHN2ZyB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciIHdpZHRoPSI3OSIgaGVpZ2h0PSIxOCIgdmlld0JveD0iMCAwIDc5IDE4Ij48cmVjdCB3aWR0aD0iMTAwJSIgaGVpZ2h0PSIxMDAlIiBmaWxsPSIjY2ZkNGRiIi8+PC9zdmc+)
Ver procedimiento y respuesta
Desarrollo:
- Dividir el número mayor entre el menor hasta obtener el primer resto.
- Dividir el número menor entre el resto de la división anterior.
Respuesta:
![MCD_{(24, 52)} = 4](data:image/svg+xml;base64,PHN2ZyB4bWxucz0iaHR0cDovL3d3dy53My5vcmcvMjAwMC9zdmciIHdpZHRoPSIxMTAiIGhlaWdodD0iMTgiIHZpZXdCb3g9IjAgMCAxMTAgMTgiPjxyZWN0IHdpZHRoPSIxMDAlIiBoZWlnaHQ9IjEwMCUiIGZpbGw9IiNjZmQ0ZGIiLz48L3N2Zz4=)
Aquí terminan los 10 Ejercicios resueltos sobre el máximo común divisor o MCD usando el algoritmo de Euclides en nivel fácil. Recuerda seguirnos en la página de facebook @matematicasdesdecerooficial.
Si te queda alguna duda sobre los ejercicios expuestos aquí no dudes en dejar un comentario más abajo. Saludos
También te puede interesar