10 Ejercicios resueltos: MCM usando el MCD - Nivel fácil

07/09/2022 · Actualizado: 07/09/2022

10 Ejercicios resueltos paso a paso sobre calcular el mínimo común múltiplo MCM usando el máximo común divisor MCD en nivel fácil.

Índice de contenido

Ejercicio 1
Ejercicio 2
Ejercicio 3
Ejercicio 4
Ejercicio 5
Ejercicio 6
Ejercicio 7
Ejercicio 8
Ejercicio 9
Ejercicio 10

Ejercicio 1

Calcular el $MCM_{(3, 9)}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

Calcular el MCD entre 3 y 9.

$d_{3} = \left \{ 1, \boxed{3} \right \}$
$d_{9} = \left \{ 1, \boxed{3}, 9 \right \}$

Aplicar la fórmula.

Datos: $a = 3$ , $b = 9$ y $MCD_{(3, 9)} = 3$

$MCM_{(3, 9)} = \frac{3 \cdot 9}{3}$

$MCM_{(3, 9)} = \frac{27}{3}$

$MCM_{(3, 9)} = 9$

Respuesta:

$\boxed{MCM_{(3, 9)} = 9}$

Ejercicio 2

Calcular el $MCM_{(2, 6)}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

Calcular el MCD entre 2 y 6.

$d_{2} = \left \{ 1, \boxed{2} \right \}$
$d_{6} = \left \{ 1, \boxed{2}, 3, 6 \right \}$

Aplicar la fórmula.

Datos: $a = 2$ , $b = 6$ y $MCD_{(2, 6)} = 2$

$MCM_{(2, 6)} = \frac{2 \cdot 6}{2}$

$MCM_{(2, 6)} = \frac{12}{2}$

$MCM_{(2, 6)} = 6$

Respuesta:

$\boxed{MCM_{(2, 6)} = 6}$

Ejercicio 3

Calcular el $MCM_{(3, 4)}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

Calcular el MCD entre 3 y 4.

$d_{3} = \left \{ \boxed{1}, 3 \right \}$
$d_{4} = \left \{ \boxed{1}, 2, 4 \right \}$

Aplicar la fórmula.

Datos: $a = 3$ , $b = 4$ y $MCD_{(3, 4)} = 1$

$MCM_{(3, 4)} = \frac{3 \cdot 4}{1}$

$MCM_{(3, 4)} = \frac{12}{1}$

$MCM_{(3, 4)} = 12$

Respuesta:

$\boxed{MCM_{(3, 4)} = 12}$

Ejercicio 4

Calcular el $MCM_{(10, 15)}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

Calcular el MCD entre 10 y 15.

$d_{10} = \left \{ 1, 2, \boxed{5}, 10 \right \}$
$d_{15} = \left \{ 1, 3, \boxed{5}, 15 \right \}$

Aplicar la fórmula.

Datos: $a = 10$ , $b = 15$ y $MCD_{(10, 15)} = 5$

$MCM_{(10, 15)} = \frac{10 \cdot 15}{5}$

$MCM_{(10, 15)} = \frac{150}{5}$

$MCM_{(10, 15)} = 30$

Respuesta:

$\boxed{MCM_{(10, 15)} = 30}$

Ejercicio 5

Calcular el $MCM_{(12, 16)}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

Calcular el MCD entre 12 y 16.

$d_{12} = \left \{ 1, 2, 3, \boxed{4}, 6, 12 \right \}$
$d_{16} = \left \{ 1, 2, \boxed{4}, 8, 16 \right \}$

Aplicar la fórmula.

Datos: $a = 12$ , $b = 16$ y $MCD_{(12, 16)} = 4$

$MCM_{(12, 16)} = \frac{12 \cdot 16}{4}$

$MCM_{(12, 16)} = \frac{192}{4}$

$MCM_{(12, 16)} = 48$

Respuesta:

$\boxed{MCM_{(12, 16)} = 48}$

Ejercicio 6

Calcular el $MCM_{(18, 21)}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

Calcular el MCD entre 18 y 21.

$d_{18} = \left \{ 1, 2, \boxed{3}, 6, 9, 18 \right \}$
$d_{21} = \left \{ 1, \boxed{3}, 7, 21 \right \}$

Aplicar la fórmula.

Datos: $a = 18$ , $b = 21$ y $MCD_{(18, 21)} = 3$

$MCM_{(18, 21)} = \frac{18 \cdot 21}{3}$

$MCM_{(18, 21)} = \frac{378}{3}$

$MCM_{(18, 21)} = 126$

Respuesta:

$\boxed{MCM_{(18, 21)} = 126}$

Ejercicio 7

Calcular el $MCM_{(22, 24)}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

Calcular el MCD entre 22 y 24.

$d_{22} = \left \{ 1, \boxed{2}, 11, 22 \right \}$
$d_{24} = \left \{ 1, \boxed{2}, 3, 4, 6, 8, 12, 24 \right \}$

Aplicar la fórmula.

Datos: $a = 22$ , $b = 24$ y $MCD_{(22, 24)} = 2$

$MCM_{(22, 24)} = \frac{22 \cdot 24}{2}$

$MCM_{(22, 24)} = \frac{528}{2}$

$MCM_{(22, 24)} = 264$

Respuesta:

$\boxed{MCM_{(22, 24)} = 264}$

Ejercicio 8

Calcular el $MCM_{(26, 30)}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

Calcular el MCD entre 26 y 30.

$d_{26} = \left \{ 1, \boxed{2}, 13, 26 \right \}$
$d_{30} = \left \{ 1, \boxed{2}, 3, 5, 6, 10, 15, 30 \right \}$

Aplicar la fórmula.

Datos: $a = 26$ , $b = 30$ y $MCD_{(26, 30)} = 2$

$MCM_{(26, 30)} = \frac{26 \cdot 30}{2}$

$MCM_{(26, 30)} = \frac{780}{2}$

$MCM_{(26, 30)} = 390$

Respuesta:

$\boxed{MCM_{(26, 30)} = 390}$

Ejercicio 9

Calcular el $MCM_{(28, 32)}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

Calcular el MCD entre 28 y 32.

$d_{28} = \left \{ 1, 2, 4, 7, \boxed{14}, 28 \right \}$
$d_{32} = \left \{ 1, 2, 4, 8, \boxed{14}, 16, 32 \right \}$

Aplicar la fórmula.

Datos: $a = 28$ , $b = 32$ y $MCD_{(28, 32)} = 14$

$MCM_{(28, 32)} = \frac{28 \cdot 32}{14}$

$MCM_{(28, 32)} = \frac{896}{14}$

$MCM_{(28, 32)} = 64$

Respuesta:

$\boxed{MCM_{(28, 32)} = 64}$

Ejercicio 10

Calcular el $MCM_{(36, 48)}$

Ver procedimiento y respuesta

Desarrollo:

Calcular el MCD entre 36 y 48.

$d_{36} = \left \{ 1, 2, 3, 4, 6, 9, \boxed{12}, 18, 36 \right \}$
$d_{48} = \left \{ 1, 2, 3, 4, 6, 8, \boxed{12}, 16, 24, 48 \right \}$

Aplicar la fórmula.

Datos: $a = 36$ , $b = 48$ y $MCD_{(36, 48)} = 12$

$MCM_{(36, 48)} = \frac{36 \cdot 48}{12}$

$MCM_{(36, 48)} = \frac{1728}{12}$

$MCM_{(36, 48)} = 144$

Respuesta:

$\boxed{MCM_{(36, 48)} = 144}$

Aquí terminan los 10 Ejercicios resueltos sobre el mínimo común múltiplo o MCM usando el máximo común divisor MCD en nivel fácil.

Si te queda alguna duda en alguno de los 10 Ejercicios resueltos sobre el mínimo común múltiplo o MCM usando el máximo común divisor MCD en nivel fácil expuestos aquí no dudes en dejar un comentario más abajo.

Diego Gallardo

Profesor de Matemática en enseñanza básica y media, aficionado a la creación de contenidos y fan de pederse en el cerro ⛺.